La estructura de datos más básica de MATLAB® es la matriz, la cual se define como un arreglo rectangular bidimensional de elementos dispuestos en filas y columnas. Incluso un único número se almacena como una matriz de 1 por 1. Para declarar estos elementos, se utilizan corchetes, separando los componentes de un vector mediante espacios.
Declaración y manipulación de vectores
En MATLAB, un vector se crea simplemente escribiendo los valores que lo componen entre corchetes. Por ejemplo, para crear una única fila de cuatro elementos numéricos, se utiliza la sintaxis de corchetes, lo que resulta en un tamaño de 1 por 4, comúnmente llamado vector fila. Una vez definido, podemos acceder a sus elementos especificando entre paréntesis la posición a la que queremos acceder.
La manipulación de estos datos es flexible. Es posible sobreescribir elementos fácilmente: a la izquierda del signo igual escribes el "dónde" (la posición) y a la derecha el "qué" (el nuevo valor). Si intentas guardar un valor en una posición que no forma parte del vector original, MATLAB agrandará el vector automáticamente y rellenará las nuevas posiciones con ceros.
Trasposición de matrices y vectores
Una tarea habitual del álgebra lineal es trabajar con la traspuesta de una matriz, proceso que convierte las filas en columnas y las columnas en filas. Esta operación es fundamental para el preprocesamiento de datos y el análisis posterior.
Para transponer un vector o una matriz en MATLAB, se utilizan las siguientes herramientas:
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- Operador .': Devuelve la traspuesta no conjugada, intercambiando el índice de fila y columna de cada elemento.
- Función transpose(A): Es una forma alternativa de ejecutar la trasposición, útil para permitir la sobrecarga de operadores.
- Operador ': Calcula la traspuesta conjugada de matrices complejas, lo que implica calcular el conjugado complejo de cada elemento además de trasponer.
Es importante notar que, si la matriz contiene elementos complejos, el operador .' no afecta el signo de las partes imaginarias, mientras que el operador ' sí niega el signo de la parte imaginaria.
Resumen de operaciones de transformación
Además de la trasposición, MATLAB ofrece múltiples funciones para reorganizar los datos de un arreglo:
| Función | Descripción |
|---|---|
| reshape | Cambia el tamaño y la forma de un arreglo manteniendo el número de elementos. |
| flip | Invierte el orden de los elementos en una dimensión especificada. |
| circshift | Desplaza los elementos de un arreglo un número determinado de posiciones. |
| rot90 | Gira una matriz 90 grados en el sentido de las agujas del reloj. |
| sort | Ordena los elementos de cada fila o columna de manera independiente. |
Estas herramientas permiten una gran versatilidad al trabajar con arreglos, facilitando tareas como la permutación de filas o la eliminación de columnas mediante la asignación de una matriz vacía [].
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