La segunda ley de Newton es cuantitativa y se utiliza mucho para calcular lo que ocurre en situaciones que implican una fuerza, proporcionando matemáticamente la relación causa y efecto entre la fuerza y los cambios en el movimiento. Un cambio de movimiento equivale a un cambio de velocidad, lo que significa, por definición, que hay aceleración.
En el estudio de la física, el concepto de sistema es fundamental. Por ejemplo, al analizar un auto con personas empujándolo, debemos definir los límites del sistema antes de poder determinar qué fuerzas son externas. Solo las fuerzas externas afectan el movimiento de un sistema, mientras que una fuerza interna actúa entre los elementos del sistema. Una vez elegido el sistema en cuestión, identifique las fuerzas externas e ignore las internas.
Análisis de fuerzas externas y diagramas de cuerpo libre
Cuando dos estudiantes empujan un auto, se muestran todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto. Es una tremenda simplificación prescindir de las numerosas fuerzas internas que actúan entre los objetos del sistema. Las fuerzas que actúan sobre el auto se transfieren a un plano de coordenadas, conocido como diagrama de cuerpo libre, para simplificar el análisis. Cada vector de fuerza se extiende desde el punto que representa el centro de masa del sistema.
Parece razonable que la aceleración sea directamente proporcional y en la misma dirección que la fuerza externa neta que actúa sobre un sistema. Asimismo, parece razonable que la aceleración sea inversamente proporcional a la masa del sistema. Esta relación se resume en la siguiente ley:
- La aceleración de un sistema es directamente proporcional a la fuerza externa neta.
- La aceleración es inversamente proporcional a la masa del sistema.
- El vector que representa la fuerza neta es el múltiplo escalar del vector aceleración.
Suma vectorial y resolución de problemas
Para resolver problemas en los que intervienen las leyes de Newton, debemos entender si hay que aplicar la primera ley (donde la suma de fuerzas es cero) o la segunda ley (donde existe aceleración). Las fuerzas son magnitudes vectoriales, por lo que tienen magnitud y dirección. La clave para determinar la fuerza resultante es descomponer cada fuerza en sus componentes rectangulares utilizando trigonometría.
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Ejemplo práctico: Suma de fuerzas sobre un baúl
Al analizar dos fuerzas (F1 y F2) aplicadas sobre un objeto, debemos sumar sus componentes horizontales y verticales. A continuación se presenta un resumen del cálculo de la fuerza resultante:
| Componente | Cálculo resultante |
|---|---|
| Horizontal (Fx) | F1x + F2x = 451.2 N |
| Vertical (Fy) | F1y + F2y = 184.6 N |
| Magnitud (FR) | 488.5 N |
| Ángulo (θ) | 22.1° |
Finalmente, con estas componentes, podemos calcular la magnitud y la dirección de la fuerza resultante total usando el teorema de Pitágoras y la función arcotangente. La segunda ley de Newton no es simplemente una definición; es una relación entre aceleración, fuerza y masa que nos permite hacer predicciones precisas sobre el comportamiento físico de los objetos en nuestro entorno.
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