Las anualidades son una herramienta de vital importancia dentro de las matemáticas financieras, ya que su uso está presente en la gran mayoría de operaciones o transacciones económicas, financieras y/o comerciales. Se entenderá por anualidad al conjunto de pagos iguales o uniformes realizados a intervalos iguales de tiempo con un horizonte temporal finito, haciendo el uso del modelo de interés compuesto. Representa un pago, renta, cuota o desembolso de dinero correspondiente por ejemplo al pago de dividendos de una acción, sueldos, cuotas de un crédito otorgado por un banco, pago por alquiler de una vivienda o al pago por un servicio de suscripción de televisión por cable, cuyo monto se paga y amortiza en períodos uniformes de tiempo.
Para ser denominada como anualidad o renta debe cumplir cuatro condiciones a saber:
- Las rentas o pagos deben tener igual valor.
- Las rentas o pagos se deben realizar a intervalos de tiempo iguales.
- Se le aplica la misma tasa de interés a las rentas o pagos.
- El término anualidad también se aplica a periodicidades de tiempo diferente a un año como bimensual, mensual, quincenal, etc.
Elementos fundamentales de las anualidades
En las anualidades o rentas se distinguen los siguientes elementos:
- Renta o pago: El monto periódico.
- Período: El intervalo de tiempo entre pagos.
- Plazo: El tiempo total de la operación.
- Tasa de interés: El costo o rendimiento por período.
Tipos de anualidades
Las anualidades pueden clasificarse de distinta forma según el momento del pago o las condiciones pactadas:
- Anualidad vencida: Es aquel pago que se desembolsa al final del período (año, trimestre, mes, etc.). Es muy común en los créditos comerciales, financieros y de vivienda.
- Anualidad anticipada: Es aquel pago que se efectúa al principio de cada período. Una anualidad anticipada es una sucesión de pagos o rentas que se efectúan o vencen al principio del período de pago.
- Anualidad diferida: Es aquella anualidad en donde el primer pago se realiza unos períodos después de realizada la operación financiera. En las anualidades diferidas el tiempo que transcurre donde no se da amortización de capital se denomina período de gracia o período muerto.
- Anualidades perpetuas: Es aquella anualidad en donde el plazo no tiene fin, podemos decir que una anualidad es perpetua cuando la cantidad de pagos tiende a infinito.
Cálculo de anualidades y herramientas digitales
En cuanto a las herramientas digitales y electrónicas que se utilizan en materia de las anualidades, el mercado ofrece tablas financieras electrónicas, las cuales simplifican los cálculos matemáticos. El valor presente de una anualidad se puede obtener mediante la fórmula pre programada VP de la hoja de cálculo de Excel, la cual representa el valor actual de una inversión. Usualmente lo que se busca calcular es el Valor Futuro de una anualidad, el Valor Presente de una anualidad o el valor de la cuota que es el valor de la anualidad misma.
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Para facilitar la comprensión de las variables, se presenta la siguiente estructura de notación:
| Variable | Descripción |
|---|---|
| P o VP | Representa el capital inicial, llamado también principal. |
| S o VF | Representa el capital final, llamado también monto. |
| i | Es la tasa de interés por periodo. |
| R | Renta o cuota periódica. |
Los agentes que venden a crédito activos por medio de cuotas fijas periódicas y uniformes, generalmente no le informan a los clientes su costo financiero, que corresponde a la tasa de interés cobrada. Utilizando la función TASA de Excel es posible calcular la tasa de interés del problema planteado. Debe ingresar mínimo 3 variables dentro de la función TASA para obtener un resultado: NPER (número de cuotas), PAGO (monto de las cuotas) y VA (valor actual).
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