La lógica formal tiene como principal preocupación evaluar la fiabilidad de las inferencias, investigando los esquemas de razonamiento que nos llevan desde las premisas a la conclusión en un argumento lógico. En este sentido, dedicaremos atención a distinguir los esquemas de razonamiento que funcionan de los que no. Las inferencias pueden ser deductivas, inductivas o abductivas. Estos modos de razonamiento se distinguen entre sí en el método que utilizan para llegar a sus conclusiones.
La Inferencia Deductiva
Cuando un argumento asegura que la verdad de sus premisas garantiza la verdad de su conclusión, se dice que involucra una inferencia deductiva. Las inferencias deductivas son las más fuertes porque pueden garantizar la verdad de sus conclusiones. El razonamiento deductivo nos proporciona unos criterios de corrección muy altos. Es notable que cualquier argumento que consideremos o bien cumple con este criterio, o bien no lo cumple; la validez de las inferencias deductivas es un asunto de todo o nada, no hay medias tintas.
Algunos argumentos deductivos son perfectos, de modo que si sus premisas son, de hecho, verdaderas, entonces de ello se sigue que su conclusión también es verdadera, independientemente del contenido material de dicha conclusión. Las inferencias deductivas, que son inferencias a las que se llega a través de la deducción (razonamiento deductivo), pueden garantizar la verdad porque se centran en la estructura de los argumentos. No importa con qué afirmaciones se reemplacen X e Y, si esas afirmaciones son verdaderas, entonces la conclusión también debe ser cierta.
Validez de las Inferencia Deductivas
Una buena inferencia deductiva se denomina inferencia válida, es decir, su estructura garantiza la verdad de su conclusión dada la verdad de las premisas. Es importante prestar atención a esta definición: en ella no se dice que los argumentos válidos tengan conclusiones verdaderas. La validez es propiedad de las formas lógicas de los argumentos, y la lógica y la verdad son distintas. En la definición se establece que los argumentos válidos tienen una forma tal que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión debe ser cierta. Se puede probar la validez de una inferencia deductiva comprobando si las premisas conducen a la conclusión.
Existen varias formas de argumentos deductivos válidos, como el silogismo disyuntivo, el modus ponens y el modus tollens.
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- El argumento utiliza “o”, lo que significa que al menos una de las dos declaraciones unidas por el “o” debe ser verdadera. Si se descubre que una de las dos declaraciones unidas por “o” es falsa, se sabe que la otra afirmación es cierta mediante el uso de deducción.
- La segunda forma, modus ponens, utiliza un condicional: si X es suficiente para Y, y X es verdadero, entonces Y debe ser cierto. La conclusión (la verdad de Y) necesariamente sigue.
- La última forma, modus tollens, también se basa en un condicional. En un condicional, lo consecuente es la condición necesaria. Si Y es necesario para X, pero Y no es cierto, entonces sabemos que X también es falso.
Invalidez de las Inferencia Deductivas y Contraejemplos
Una inferencia deductiva mala se llama inferencia inválida. En inferencias inválidas, su estructura no garantiza la verdad de la conclusión, es decir, aunque las premisas sean verdaderas, la conclusión puede ser falsa. Esto no quiere decir que la conclusión deba ser falsa, sino que simplemente no podemos saber si la conclusión es verdadera o falsa. Por ejemplo, si las premisas de un argumento son verdaderas, puede o no haber nevado más de tres pulgadas, ya que las escuelas cierran por muchas razones además de nieve. Quizás el distrito escolar experimentó un corte de energía o se emitió una advertencia de huracán para la zona.
Las inferencias deductivas inválidas pueden tomar formas generales como:
- Afirmando el consecuente: Se afirma la verdad de lo consecuente (la condición necesaria) para inferir la verdad del enunciado antecedente. La verdad de la condición necesaria no garantiza que la condición suficiente sea cierta.
- Negando el antecedente: Ocurre cuando se niega la verdad de la declaración antecedente para inferir que lo consecuente es falso. La verdad del antecedente (la condición suficiente) solo basta para conocer la verdad del consecuente. Pero puede haber más de una manera para que lo consecuente sea cierto, lo que significa que la falsedad de la condición suficiente no garantiza que lo consecuente sea falso. Por ejemplo, que una criatura no es un perro no permite inferir que no es un mamífero, aunque ser perro es suficiente para ser mamífero.
Para los argumentos deductivos, si se puede llegar a un escenario donde las premisas sean verdaderas pero la conclusión sea falsa, se ha demostrado que el argumento es inválido. Una instancia de un argumento deductivo donde todas las premisas son verdaderas pero la conclusión falsa se llama contraejemplo. Al igual que con los contraejemplos a las declaraciones, los contraejemplos a los argumentos son simplemente instancias que van en contra del argumento. Los contraejemplos a las declaraciones muestran que la declaración es falsa, mientras que los contraejemplos a los argumentos deductivos muestran que el argumento no es válido. Un contraejemplo es un escenario en el que las premisas son verdaderas pero la conclusión es falsa.
La Inferencia Inductiva
Cuando un argumento únicamente asegura que la verdad de sus premisas hace más probable que la conclusión sea verdadera, estamos ante un argumento que involucra una inferencia inductiva. Las inferencias inductivas son las más utilizadas, pero no garantizan la verdad y, en cambio, entregan conclusiones que probablemente sean ciertas. El razonamiento inductivo (inducción) es el proceso por el cual se recoge evidencia usando la experiencia del mundo y se sacan conclusiones generales basadas en esa experiencia. Es también el proceso por el cual utilizamos las creencias generales que tenemos sobre el mundo para crear creencias sobre nuestras experiencias particulares o sobre qué esperar en el futuro.
Por ejemplo, alguien puede usar sus experiencias pasadas de comer remolachas y odiarlas absolutamente para concluir que no les gustan las remolachas de ningún tipo, cocinadas de ninguna manera. Entonces pueden usar esta conclusión para evitar pedir una ensalada de remolacha en un restaurante porque tienen buenas razones para creer que no les va a gustar. Todas las pruebas se recogen a partir de instancias particulares, pero la conclusión es general.
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Por la naturaleza de la experiencia y la inferencia inductiva, este método nunca puede garantizar la verdad de nuestras creencias. En el mejor de los casos, la inferencia inductiva solo genera conclusiones verdaderas probables porque va más allá de la información contenida en las premisas. Un ejemplo común es la creencia de que “mañana saldrá el sol”. El sol ha salido cada mañana de la historia registrada, y la ciencia explica por qué el sol seguirá saliendo (debido a la rotación de la tierra). Con base en la ciencia actual, podemos concluir razonablemente que el sol saldrá mañana por la mañana. Sin embargo, si la tierra fuera golpeada por un asteroide masivo que la destruyera, o el sol explotara en una supernova, la conclusión sería falsa. Estos eventos son extremadamente improbables, aunque no surge ninguna contradicción al imaginar que podrían ocurrir.
Fuerza de las Inferencia Inductivas
El criterio de corrección para los argumentos que se basan en inferencias inductivas es mucho más flexible, menos exigente, que el que se aplica a la deducción. Un argumento inductivo tiene éxito siempre que las premisas proporcionen alguna evidencia que legitime o apoye la verdad de su conclusión. Los argumentos inductivos, por lo tanto, cumplen con su criterio de corrección en un mayor o menor grado, dependiendo de la cantidad y calidad del apoyo que reciban.
Si bien las inferencias inductivas no siempre son algo seguro, aún pueden ser bastante confiables. De hecho, buena parte de lo que creemos saber se conoce a través de la inducción. La fuerza de las inferencias inductivas depende de la confiabilidad de las premisas dadas como evidencia y su relación con las conclusiones extraídas. Una fuerte inferencia inductiva es aquella en la que, si la evidencia ofrecida es cierta, entonces la conclusión es probablemente cierta. Una inferencia inductiva débil es aquella en la que, si la evidencia ofrecida es cierta, la conclusión no es probablemente cierta. Pero lo fuerte que debe ser una inferencia para ser considerada buena depende del contexto.
La inducción también puede funcionar en la dirección opuesta: el razonamiento desde generalizaciones aceptadas hasta instancias específicas. Cuando se usan generalizaciones aceptadas para predecir o explicar cosas sobre el mundo, se está usando la inducción. El razonamiento del pasado al futuro es similar al razonamiento desde instancias específicas hasta generalidades. Tenemos experiencia de eventos a lo largo del tiempo, notamos patrones relativos a la ocurrencia de esos eventos en momentos particulares, y luego razonamos que el evento volverá a suceder en el futuro. Por ejemplo, si se ve a la vecina paseando a su perro todas las mañanas, se puede predecir que lo hará al día siguiente, aunque la vecina podría estar enferma o el perro en el veterinario, lo que demuestra la incertidumbre inherente a la inducción.
La Abducción (Hipótesis o Retroducción)
Entre las aportaciones más originales de Charles S. Peirce se encuentra la concepción de un tercer modo de inferencia: la abducción, también conocida como hipótesis o retroducción. El razonamiento abductivo es similar al razonamiento inductivo en que ambas formas de inferencia son probabilísticas. No obstante, difieren en la relación de las premisas con la conclusión. En la argumentación inductiva, la evidencia en las premisas se utiliza para justificar la conclusión, mientras que en el razonamiento abductivo, la conclusión pretende explicar las pruebas ofrecidas en las premisas.
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Debido a que la abducción razona desde la evidencia hasta la explicación más probable de esa evidencia, a menudo se le llama “inferencia a la mejor explicación”. Se comienza con un conjunto de datos y se intenta llegar a alguna hipótesis unificadora que pueda explicar mejor la existencia de esos datos. Dada esta estructura, la evidencia a explicar suele ser aceptada como cierta por todas las partes involucradas. Aunque tal vez no seamos conscientes, regularmente usamos esta forma de razonamiento.
Por ejemplo, si un auto no arranca, el motor no gira y las luces de radio y pantalla no están encendidas, incluso con la llave en la posición "ON", la mejor explicación es que hay un problema con la batería (o bien no está conectada o está muerta). Otro ejemplo podría ser si el pan de calabaza hecho por la mañana no está en el mostrador, hay migas en el piso, la bolsa está desgarrada y el perro de la casa se muestra esquivo; la inferencia abductiva sugiere que el perro se comió el pan. Detectives e investigadores forenses utilizan la abducción para llegar a la mejor explicación de cómo se cometió un delito y por quién. Esta forma de razonamiento también es indispensable para los científicos y en los diagnósticos médicos.
Las buenas inferencias abductivas comparten ciertas características, llamadas virtudes explicativas, que hacen una explicación fuerte. Una de estas virtudes es que una hipótesis debe ser explicativa, es decir, debe explicar toda la evidencia disponible.
Comparación y Ejemplos de los Modos de Razonamiento
La diferencia entre un razonamiento deductivo y un razonamiento inductivo radica no solo en que uno vaya de lo general a lo particular y el otro de lo particular a lo general, sino en la fuerza de sus conclusiones. Los modos de inferencia, como los describió Peirce, son la deducción, la inducción y la hipótesis (o abducción), que son formas de argumento estrechamente relacionados.
La deducción no añade nada a lo que ya está en las premisas, mientras que la inducción y la abducción buscan producir un razonamiento sintético, que añade nuevos conocimientos o explica un fenómeno observado.
A continuación, se presenta una tabla comparativa de los razonamientos deductivo e inductivo:
| Característica | Razonamiento Deductivo | Razonamiento Inductivo |
|---|---|---|
| Método | Top-down (de arriba a abajo) | Bottom-up (de abajo hacia arriba) |
| Dirección | De premisas generales a conclusión particular | De premisas particulares a conclusión general |
| Fuerza de la Conclusión | Necesaria y directamente inferida | Probable, no necesariamente cierta |
Por ejemplo, si tenemos distintas premisas, dependiendo del razonamiento que hagamos, llegaremos a una determinada conclusión.
Ejemplo de Deducción:
- Todos los cuervos vuelan y son negros.
- Mi mascota es un cuervo.
- Por lo tanto, mi mascota vuela y es negra.
En este caso, la conclusión es necesaria y directamente inferida de las premisas.
Ejemplo de Inducción:
- Todos los cuervos vuelan y son negros.
- Todos los loros vuelan y son negros.
- Por lo tanto, todas las aves vuelan y son negras.
Como se puede ver, en este caso la conclusión es probable por inducción, pero no necesariamente cierta, e incluso puede ser falsa (hay aves que no vuelan o no son negras).
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