La matemática aplicada a la contabilidad es un ejemplo claro de cómo los principios matemáticos se entrelazan con el mundo financiero a todos los niveles.
Sistemas de Ecuaciones Lineales y su Relevancia
Los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas nos ayudan a resolver gran variedad de problemas, como son el cálculo de cantidades diversas, intereses en un préstamo o inversión bancarios, porcentajes en mezclas, costos y precios de mercancías, etc.
Una ecuación con dos variables o incógnitas tiene muchas soluciones, pero un sistema de ecuaciones puede tener únicamente una solución, ya que debe cumplir a la vez con las dos ecuaciones. Se tienen diferentes métodos para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones: tanteo, gráfico, igualación, sustitución, suma o resta y determinantes.
En este material se trata el método de sustitución y su relación con el método gráfico, esto con el fin de comprender mejor la solución del sistema. Primero, se inicia con el planteamiento de un problema y se resuelve utilizando un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, cuya solución se encuentra primero por el método gráfico, que se toma de referencia para comprender la solución del sistema por el método de sustitución, que se ve a continuación.
Entendiendo las Ecuaciones Lineales
Una ecuación lineal con dos incógnitas es del tipo $ax+by=c$, donde $x$, $y$ son las incógnitas mientras que $a$, $b$ y $c$ son valores constantes, por ejemplo, en la ecuación $2x+3y=20$; $2,3$ y $20$ son constantes y las incógnitas son $x$, $y$; su gráfica es una recta y tiene infinidad de soluciones.
Lea también: Contabilidad Electrónica: Consulta de Acuses
Una solución de esta ecuación es $x=1$, $y=6$ ya que, sustituyendo estos valores en la ecuación y haciendo las operaciones indicadas, observamos que se cumple la igualdad de la ecuación: $2(1)+3(6)=20$. Otra solución es $x=2.5$, $y=5$ ya que se cumple la igualdad $2(2.5)+3(5)=20$, etc., pero un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas puede tener solución única, infinidad de soluciones o ninguna solución, ya que se deben cumplir las dos ecuaciones con los mismos valores de $x,y$.
Ejemplos de Aplicación
Para ilustrar mejor la aplicación, considere los siguientes escenarios donde las ecuaciones lineales son cruciales:
- Cálculo de Intereses: Determinar intereses en préstamos o inversiones.
- Análisis de Costos: Calcular costos de producción y precios de venta.
- Mezclas y Porcentajes: Resolver problemas de mezclas y porcentajes en diferentes contextos financieros.
Lea también: Procedimientos de auditoría explicados
Lea también: El campo de aplicación de la auditoría
tags: #aplicacion #de #ecuaciones #lineales #en #contabilidad