En ingeniería y ciencias aplicadas, entender cómo se conserva y transforma la energía es fundamental. Mientras que en los sistemas en régimen estacionario las variables no dependen del tiempo y los valores se mantienen constantes, en el régimen no estacionario o transitorio (dinámico), el valor de alguna de las variables del sistema cambia con el tiempo.
Se dice que un sistema está en condición transitoria si el valor de alguna de sus variables cambia con el tiempo. Los sistemas de proceso intermitente y semicontinuos siempre son transitorios, y los sistemas continuos siempre lo son al arrancar o detenerse, o debido a cambios planeados o inesperados en las condiciones de operación, denominados perturbaciones.
Fundamentos del balance en estado transitorio
Para analizar estos sistemas, es necesario escribir el balance de energía al estado no estacionario. La acumulación es la variación en el contenido del sistema (masa, energía u otra variable), la cual depende de la diferencia de los flujos de entrada y salida de la magnitud controlada al sistema. La ecuación general de balance para este régimen se expresa como:
Entrada - Salida = Acumulación
Matemáticamente, la tasa de cambio de la energía almacenada en el sistema se representa como:
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Eentrada - Esalida = dEalmacenamiento / dt
A diferencia del estado estacionario, donde la energía almacenada permanece constante (dE/dt = 0), en el régimen transitorio la acumulación genera el cambio en las variables del sistema. Esta acumulación puede ser creciente (si la entrada es mayor a la salida), decreciente (si la entrada es menor a la salida) o variable.
Ejemplo práctico: Calentamiento en un tanque
Para el ejemplo de un tanque donde se calienta un fluido, si el caudal de entrada W no permanece constante, la temperatura de salida T variará. Si el caudal de entrada W aumenta, la temperatura de salida T disminuye, y si W disminuye, T aumenta. Este cambio se expresa mediante el balance de energía:
- ρVCp (dT/dt) = W Cp (Ti - T) + q
Donde:
- ρ: Densidad del fluido.
- V: Volumen del tanque.
- Cp: Capacidad calorífica.
- dT/dt: Cambio de temperatura con respecto al tiempo.
- Ti: Temperatura de entrada.
- q: Cantidad de calor suministrado.
| Estado | Característica | Variable (dT/dt o dE/dt) |
|---|---|---|
| Estacionario | Las variables son constantes | Nula (0) |
| Transitorio (Creciente) | Entrada > Salida | Positiva |
| Transitorio (Decreciente) | Entrada < Salida | Negativa |
Importancia del análisis dinámico
Los procesos que experimentan un estado transitorio son de vital importancia en la industria. Permiten realizar paradas y arrancadas de planta, facilitando el mantenimiento de equipos, y hacen posible el estudio de procesos por lotes (batch) o semicontinuos. La simulación dinámica, aunque matemáticamente más compleja y con mayor tiempo de cálculo que la simulación en estado estacionario, permite la descripción dependiente del tiempo, la predicción y el control de los procesos reales.
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Realizar el balance de energía en régimen transitorio es, en esencia, una herramienta de control. Si una máquina está siendo usada para gestionar el proceso, es necesario decidir qué cambios deberán hacerse en la entrada de calor para cada situación posible, permitiendo corregir las desviaciones de las variables de operación y optimizar la eficiencia energética del sistema.
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