La pérdida de carga en una tubería o canalización es la pérdida de presión que se produce en un fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las conduce. La pérdida de presión es la principal consideración en el diseño de cualquier tubería. Aunque en el sistema reducimos la pérdida de presión óptima, se entiende que la circulación del flujo en las conducciones existe conjuntamente con las pérdidas de carga. En definitiva, un sistema de aguas comúnmente debe mantener la presión del fluido, tomando en cuenta variantes como bifurcaciones, tipo de conducción, diámetro, accesorios, entre otros.
Tipos de Pérdidas de Carga
En un sistema, se identificarán pérdidas continuadas a lo largo de las conducciones regulares y pérdidas localizadas por las circunstancias particulares. Los expertos toman mayor importancia a las pérdidas continuas, y si las pérdidas localizadas no superan el 5% de las totales suelen despreciarse.
Pérdidas de Carga Continuas
Las pérdidas de carga continuas son causadas principalmente por la fricción del fluido con las paredes de la tubería. La presión del gas en el interior de una tubería por la que circula va disminuyendo por efecto de la fricción con las paredes.
Pérdidas de Carga Localizadas
Las pérdidas de carga localizadas son las causadas por el cambio de movimiento que experimenta el fluido cuando cambia de dirección. Se les conoce también como pérdidas en accesorios, accidentales o singulares. A diferencia de la pérdida continua, no son causadas por la fricción, sino por fenómenos de turbulencia originados en puntos específicos de los sistemas de tuberías.
Adicionalmente a las pérdidas de carga continuas debidas a la fricción, deben calcularse las pérdidas de carga localizadas (ΔHl) de los accesorios; éstas serán significativas si los accesorios son numerosos o si la tubería es relativamente corta. Estas pérdidas se pueden evaluar como una fracción kl del término V²/2g o como una longitud equivalente. Para su cálculo, se utiliza un coeficiente k, determinado en forma empírica para cada tipo de punto.
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En ocasiones la constante de pérdida de la singularidad, K, se determina a partir del producto del coeficiente de fricción: fT, en flujo completamente turbulento por la relación de longitud equivalente: Le/D; dos factores adimensionales. El primero, fT, se determina por alguna de las ecuaciones del factor de fricción (Colebrook, Swamee y Jain, etc), simplificadas para flujo muy turbulento, es decir cuando el Reynolds del flujo es muy alto. El segundo, Le/D, corresponde a una relación adimensional propia del elemento o singularidad. Este valor se puede encontrar en diferentes tablas.
Métodos y Fórmulas para el Cálculo de la Pérdida de Carga
Para calcular la pérdida de carga en tuberías, históricamente se han utilizado distintas herramientas matemáticas. A lo largo de la historia se desarrollaron otras expresiones para la pérdida de carga, como la ecuación de Colebrook-White, la fórmula de Hazen-Williams, la expresión de Manning, etc. Es una de las que mejor funcionan y es recomendada en muchos manuales especializados en el tema. Las diversas ecuaciones de pérdida de carga adoptan un formato estándar, después de reacomodar sus factores.
Generalmente, se describe la pérdida de carga como: hf es la pérdida de carga por fricción; K involucra a un coeficiente de conversión de unidades y al coeficiente de fricción que depende de la fórmula empleada para cuantificar la pérdida de carga (Manning, Hazen-Williams, Scobey, Darcy-Weisbach, etc); Q es el caudal que circula en la tubería desde el inicio hasta el final de la misma; D es el diámetro interno de la tubería; L es la longitud de la tubería; m y n exponentes del caudal y del diámetro interno de la tubería, respectivamente. Además, f representa el factor de fricción, L la longitud de la conducción y v la velocidad media del agua, antes o después del punto singular.
La fórmula de Manning resulta de aplicar la conocida Fórmula de Manning para canales prismáticos, en conducciones cerradas o tuberías, donde n es el coeficiente de rugosidad de Manning. Esta ecuación permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería y es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. Para el cálculo de la pérdida de carga también se emplean las llamadas fórmulas de Renouard que permiten hallar la caída de presión entre dos puntos en función de la densidad, el diámetro de la tubería, el caudal y la longitud.
Podemos entender el diagrama de Moody como la expresión gráfica del factor de fricción y es donde se representan todos los valores para determinarlo según el número de Reynolds y la rugosidad relativa.
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Factores que Influyen en la Pérdida de Carga y Consideraciones de Diseño
El dimensionamiento hidráulico de una tubería tiene como objetivo principal determinar el diámetro de la misma. La información principal que se debe conocer es el caudal de agua que queremos transportar, y en función de este valor, se determinará la solución económica más óptima para el proyecto. Los condicionantes básicos de diseño son el caudal requerido y la presión exigida en los terminales de la red.
El tramo de conducción con mayor longitud, o con mayores obstáculos o de variación de altura geométrica será el tramo considerado más desfavorable del circuito. Será el punto de partida del dimensionado y del cálculo de la pérdida de carga. Muchos fabricantes de tuberías tienen a su disposición tablas con las pérdidas de carga y la relación entre pérdida y caudal (expresado en litros/hora).
La superficie interior sumamente lisa de las tuberías plásticas (menor rugosidad interna) y la ausencia de incrustaciones en estos materiales, permiten una reducción de las pérdidas de carga, y por lo tanto, a igualdad de diámetro interior, un mayor caudal transportable con la misma energía. La lisura interna de las tuberías plásticas se ha destacado como una de las principales ventajas en su uso.
El diámetro de una tubería para conducción de gas se escoge en función de la densidad del gas, la caída de presión admisible y la velocidad de circulación de gas. Por otra parte, la conducción por bombeo es necesaria cuando se requiere añadir energía para obtener el gasto de diseño. Este tipo de conducción se usa, generalmente, cuando la elevación del agua en la fuente de abastecimiento es menor a la altura piezométrica requerida en el punto de entrega.
Pérdida de Carga en Tuberías con Salidas Múltiples (TSM)
Se considera una tubería con salidas múltiples (TSM) cuando esta tiene salidas igualmente espaciadas y además en cada una de ellas se requiere extraer el mismo caudal (Martínez, 1991). Cabe aclarar que este tipo de tuberías puede conformarse de un solo diámetro o de más. Este tipo de tuberías es muy común encontrarlo en los sistemas de riego presurizados (manguera con goteros, línea con aspersores o cañones, sideroll, etc.) o en las de baja presión como las tuberías con compuertas, por tanto, es importante saber cómo estimar su pérdida de carga por fricción para poder diseñar estos tipos de tuberías (longitud y/o diámetro) para que funcionen con alta eficiencia. En este sentido, vamos a aprender a como estimar la pérdida de carga por fricción en tuberías con salidas múltiples así como los tipos de fórmulas que existen y posibles herramientas.
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La pérdida de carga por fricción en una tubería con salidas múltiples es menor que en una tubería simple con la misma longitud, el mismo diámetro interno y transportando un caudal constante a lo largo de toda la longitud de la tubería, esto debido a que el caudal va disminuyendo gradualmente a lo largo de la tubería. Si queremos utilizar la ecuación anterior (1) para estimar la pérdida de carga por fricción en una TSM (hfs), es necesario empezar por la última salida sobre la línea y trabajar de regreso hacia el principio (Salida N), calculando la pérdida por fricción entre cada salida (hfi), y al final sumar todas las pérdidas de carga de cada tramo, como se muestra en la ecuación (2).
El cálculo de la pérdida de carga por fricción en una TSM se simplifica si solamente se desea calcular la pérdida por fricción de principio a fin del tubo, sin importar la distribución de la presión intermedia. Christiansen (1942) ideó un procedimiento por medio del cual se puede obtener un valor aproximado de la pérdida de fricción total. Por tanto, la pérdida de carga por fricción en estas tuberías se puede determinar calculando la pérdida de carga en una tubería simple o ciega (hf) del mismo diámetro, longitud y con el mismo gasto de entrada, multiplicando sólo por un factor (F) de Christiansen como se muestra en la ecuación (4).
Los supuestos hechos en la deducción Christiansen (1942) son:
- La distancia entre salidas consecutivas S es constante,
- El caudal de cada salida es constante,
- La distancia del inicio de la tubería a la primera salida (S0) es igual al espaciamiento del resto de salidas consecutivas (S),
- Después de la ultima salida el caudal es cero,
- El material y el diámetro de la tubería se mantienen constantes.
Donde rs es la relación entre la distancia (mayor o menor a S) del inicio de la tubería a la primera salida y el espaciamiento constante entre salidas consecutivas rs =S0/S; F1 es la ecuación de Christiansen (1942), de esta manera, por ejemplo, si S0=S, sustituyendo rs= 1 en la ecuación 6, nos quedaría la ecuación 3.
Ejemplo de Cálculo para TSM
Para iniciar vamos a calcular las longitudes totales de las tuberías según los tres diferentes casos de distancia S0. Así como el caudal a la entrada de la línea lateral. Donde el gasto en m³/s, longitud, pérdidas de carga y diámetro interno de la tubería se expresan en metros.
- El Gasto o Caudal Total (Qt) o caudal a la entrada en m³/s es Qt = Q emisores * Número de emisores = 0.61 * 10 = 6.1 lps = 0.0061 m³/s.
- La conversión de diámetro de mm a metros para 84 mm es 0.084 m.
- El Número de salidas es igual al Número de emisores.
Tabla de Longitudes Totales para Diferentes Casos de S0
| Caso | Descripción S0 | Cálculo Lt | Longitud Total (Lt) |
|---|---|---|---|
| A | S0 = S | 12 m * 10 "emisores" | 120 m |
| B | S0 = S/2 | 12m * 10 "emisores" - 12/2 | 114 m |
| C | S0 = 2m (S-2m) | 12m * 10 ""emisores" - (12m - 2 m) | 110 m |
Herramientas Informáticas para el Análisis de Pérdidas de Carga
El software EPANET es la herramienta más utilizada para el análisis de sistemas de distribución de agua, desarrollada por la Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos. La Universidad politécnica pone a disposición de manera gratuita su descarga. Para realizar cálculos con "HF Riego", la fórmula es =Perdida(Gasto en lps, Diámetro en mm, Longitud en m). Con "HF Riego" también podemos seleccionar la ecuación Christiansen (1942) y Jensen & Fratini (1957) o Scaloppi.
Para simular el comportamiento de la línea regante dentro de Epanet, primero se configura EPANET en la opción de “Valores por defecto”, seleccionando la fórmula de cálculo (Hazen-Williams), la unidad de lps, rugosidad de tubería (140), longitud de tuberías (12 m) y diámetros de tuberías (84 mm). Posteriormente, se crean los nodos (11 nodos, 10 de los emisores y uno que representa la unión entre la línea lateral y la línea que alimenta dicha lateral) y las tuberías, y se asignan las demandas base en cada nodo (6.1 lps). En general los aspersores se deben analizar como emisores en EPANET, sin embargo, en este caso para el ejemplo usaremos una demanda fija. La cota se dejará fija con valor de Cero, para no confundirnos entre la pérdida de carga total y la pérdida de carga por fricción. La altura total del estanque (que es la que alimenta a la red) se establece en 35.
Para el análisis de cada caso, se debe cambiar la longitud de la tubería. Teniendo los datos ingresados, se corre el modelo y se verifica la presión en cada nodo. Se observa que la diferencia es mínima entre analizar la pérdida de carga tramo por tramo como lo hace EPANET (el cual es nuestra referencia en el ejemplo) y al utilizar los factores de salidas múltiples.
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