En MATLAB, la referencia a "alpha" y "beta" puede aludir tanto a la función matemática Beta como a la representación de las letras griegas en texto y gráficos. A continuación, se detalla cómo manejar estos conceptos.
Variables Simbólicas en MATLAB
MATLAB permite trabajar con expresiones simbólicas. Una variable simbólica puede ser designada para diversos fines.
Para trabajar con una variable, se puede consultar cómo encontrar una variable simbólica predeterminada. Para resolver ecuaciones algebraicas con una variable simbólica, se utiliza el signo de doble igual (==) para definir una ecuación. Esto se logra llamando a la función solve y se especifica una variable para la cual se debe resolver esta ecuación.
También puede resolver sistemas de ecuaciones, lo que permite manipular la salida de una expresión simbólica. La simplificación simbólica no siempre es tan sencilla. La función subs permite sustituir todas las ocurrencias de una variable en un polinomio o expresión. El comando subs se utiliza para realizar esta sustitución.
La Función Beta en MATLAB
MATLAB incluye una función integrada para calcular la función beta.
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Puede calcular la función beta para argumentos enteros, por ejemplo, w=3 y z=1,...,10. También es posible calcular la función beta para valores específicos de z = 0.05, 0.1, 0.2, y 1 dentro del intervalo 0≤w≤10. Las etiquetas de los ejes pueden incluir expresiones matemáticas, como se muestra en ylabel('$B(z,w)$','interpreter','latex').
Argumentos de Entrada
Los argumentos de entrada para la función beta son arrays, especificados como un escalar, vector, matriz o array multidimensional. Los elementos de Z deben ser reales y no negativos. Los tipos de datos aceptados son single o double. De manera similar, los elementos de W deben ser reales y no negativos.
Soporte Adicional
La función beta es totalmente compatible con arrays altos. Además, soporta completamente arrays GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (requiere Parallel Computing Toolbox).
Referencia
[1] Olver, F. W. J., A. B. Daalhuis, D. W. Lozier, B. I. Schneider, R. F. Boisvert, C. W. Clark, B. R. Miller, and B. Release 1.0.22, Mar.
Representando Letras Griegas y Caracteres Especiales (Alpha y Beta)
Puede agregar texto a una gráfica que incluya letras griegas y caracteres especiales utilizando el marcado TeX. También puede utilizar el marcado TeX para agregar superíndices, subíndices y modificar el tipo y el color del texto.
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De forma predeterminada, MATLAB® admite un subconjunto del marcado TeX. Para utilizar caracteres adicionales especiales, como los símbolos de suma e integral, puede utilizar el marcado LaTeX. Para obtener más información sobre el marcado LaTeX, consulte Comandos LaTeX compatibles.
Este ejemplo muestra cómo insertar letras griegas, superíndices y anotaciones en el texto de la gráfica y explica otras opciones de TeX disponibles.
Incluir Letras Griegas y Superíndices
Para incluir letras griegas, cree una gráfica de líneas simple y agregue un título, por ejemplo: title('x ranges from 0 to 2\pi').
Para incluir superíndices y anotaciones, cree una gráfica de líneas y agregue un título y etiquetas de ejes a la gráfica. Muestre un superíndice en el título utilizando el carácter ^. El carácter ^ modifica el carácter que le sigue inmediatamente. Incluya varios caracteres en el superíndice rodeándolos con llaves {}. Un ejemplo de etiqueta de eje es ylabel('Amplitude').
Puede agregar texto en un punto de datos específico. Utilice el marcado TeX \bullet para agregar un marcador al punto especificado y utilice \leftarrow para incluir una flecha que señale hacia la izquierda. De forma predeterminada, el punto de datos especificado queda a la izquierda del texto, por ejemplo: text(t(300),y(300),txt).
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Opciones de Marcado TeX
MATLAB admite un subconjunto del marcado TeX. Utilice el marcado TeX para agregar superíndices y subíndices, modifique el tipo y el color del texto e incluya caracteres especiales. MATLAB interpreta el marcado TeX siempre que la propiedad Interpreter del objeto del texto se establezca en 'tex' (la opción predeterminada).
Los modificadores permanecen en vigencia hasta el final del texto. Los superíndices y los subíndices son una excepción porque solo modifican el siguiente carácter o los caracteres incluidos entre llaves.
En esta tabla se enumeran las secuencias de caracteres especiales admitidas para el intérprete "tex".
| Modificador | Descripción | Ejemplo |
|---|---|---|
| ^{ } | Superíndice | "text^{superscript}" |
| _{ } | Subíndice | "text_{subscript}" |
| \bf | Fuente en negrita | "\bf text" |
| \it | Fuente en cursiva | "\it text" |
| \sl | Fuente oblicua (generalmente igual que la fuente cursiva) | "\sl text" |
| \rm | Fuente normal | "\rm text" |
| \fontname{specifier} | Nombre de fuente: sustituya specifier por el nombre de una familia de fuentes. Puede usarlo en combinación con otros modificadores. | "\fontname{Courier} text" |
| \fontsize{specifier} | Tamaño de la fuente: sustituya specifier por un valor escalar numérico en unidades de punto. | "\fontsize{15} text" |
| \color{specifier} | Color de la fuente: sustituya specifier por uno de estos colores: red, green, yellow, magenta, blue, black, white, gray, darkGreen, orange o lightBlue. | "\color{magenta} text" |
| \color[rgb]{specifier} | Color de fuente personalizado: sustituya specifier por un triplete RGB de tres elementos. | "\color[rgb]{0,0.5,0.5} text" |
Uso de LaTeX para Formatos Avanzados
Sin embargo, para conocer más opciones de formato, puede utilizar el marcado LaTeX en su lugar. Por ejemplo, represente y=x2sin(x) y trace una línea vertical en x=2. Agregue texto a la gráfica que contiene una expresión integral utilizando el marcado LaTeX. Para mostrar la expresión en el modo de visualización, rodee el marcado con dos símbolos de dólar ($$). Cuando llame a la función text, establezca la propiedad Interpreter en 'latex', como en text(1.1,0.5,str,'Interpreter','latex').
Puede crear títulos de gráficas, etiquetas de marcas y leyendas con LaTeX. Puede utilizar el marcado LaTeX en títulos de gráficas, etiquetas de marcas y leyendas. Por ejemplo, al generar un gráfico con plot(x,y).
Establezca los valores de marcas del eje x en múltiplos de pi llamando a la función xticks. Después, llame a la función gca para obtener los ejes actuales y establezca la propiedad TicklabelInterpreter en 'latex'. Especifique las etiquetas de marcas con el marcado LaTeX, como en xticklabels({'$-3\pi$','$-2\pi$','$-\pi$','0', '$\pi$','$2\pi$','$3\pi$'}). Añada un título que incluya el marcado LaTeX llamando a la función title y estableciendo la propiedad Interpreter en 'latex'.
Cambiar el Intérprete para Etiquetas y Texto
Asumiendo que tiene una versión más reciente de MATLAB, puede cambiar el intérprete para las etiquetas de los ejes o para el texto en la gráfica.
En el caso de que desee cambiar el intérprete para una etiqueta de eje: haga clic en la etiqueta de eje en la que esté interesado. Luego, utilice el elemento del menú Figura Edit -> current object properties para abrir el Inspector de propiedades. En la sección Ticks, haga clic en el triángulo que apunta hacia abajo debajo de "YTickLabel" para mostrar más propiedades de los ticks. Desplácese hacia abajo y verá TickLabelInterpreter y un menú desplegable para cambiarlo.
En el caso de que desee cambiar el intérprete para algo escrito en la gráfica usando text(): haga clic en el texto en el que esté interesado. Luego, utilice el elemento del menú Figura Edit -> current object properties para abrir el Inspector de propiedades.