¿Alguna vez te has preguntado cuál es la diferencia entre un flujo laminar y un flujo turbulento? ¿O cómo puedes saber si un flujo es laminar o turbulento? En este artículo, abordaremos estas preguntas y te ayudaremos a comprender mejor estos dos tipos de flujos, con un enfoque particular en su determinación para canales.
El conocimiento y comprensión de los flujos laminar y turbulento es esencial en muchas áreas, como la ingeniería, la hidrodinámica y la aerodinámica. Conocer qué tipo de régimen dominará el comportamiento del fluido es muy importante, ya que permite predecir aspectos claves en ingeniería, como trayectorias, velocidades o fuerzas. Esto permite mejorar los diseños, por ejemplo, para que sean más ligeros y aerodinámicos. Un fluido, como el agua que circula por una tubería o un canal, presenta distintas características en función de variables como su velocidad, su viscosidad o su densidad, entre otros.
Flujo Laminar y Flujo Turbulento
Cuando un fluido está en movimiento, esto es, cuando fluye, pueden observarse dos tipos de regímenes o tipos de flujo muy distintos entre sí.
El flujo laminar es un tipo de flujo de fluido en el que las partículas del fluido se mueven en capas paralelas sin mezclarse ni generar turbulencias. En un flujo laminar, las capas de fluido se deslizan suavemente unas sobre otras, y las partículas se mueven a lo largo de trayectorias uniformes y predecibles. Las distintas capas del fluido no se mezclan, siguiendo caminos predecibles y uniformes. Este tipo de flujo es habitual cuando la velocidad del fluido es baja o su viscosidad es alta.
Por otro lado, el flujo turbulento es un tipo de flujo de fluido en el que las partículas del fluido se mueven de manera caótica e irregular, generando turbulencias y mezclándose entre sí. Un flujo turbulento hace referencia a un flujo que es aleatorio o no controlado. En un flujo turbulento, las partículas no siguen trayectorias uniformes ni predecibles, lo que puede generar pérdidas de energía y aumento de la resistencia al flujo. El régimen de flujo turbulento, al contrario, se caracteriza por un movimiento caótico de las partículas, siguiendo caminos entrecruzados e irregulares con zonas de remolinos. Esto genera un mezclado constante del fluido, siendo trayectorias difícilmente predecibles. Hablamos de flujo turbulento cuando nos encontramos frente a un flujo en el que hay fluctuaciones de manera constante.
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El Número de Reynolds (Re): Clave para la Caracterización del Flujo
Para determinar si un flujo es laminar o turbulento, se utiliza un parámetro llamado número de Reynolds (Re). Es necesaria una herramienta que permita discernir qué tipo de flujo se espera para cada condición. El número de Reynolds es un valor conseguido a través de una fórmula matemática que sirve para determinar si el flujo es laminar o es turbulento.
Definición y Fórmula del Número de Reynolds
El Número de Reynolds es un parámetro adimensional que permite caracterizar el movimiento de un fluido, indicando si se ajusta al modelo laminar o turbulento. Fue definido por Osborne Reynolds en 1883.
El Número de Reynolds relaciona la densidad del fluido, ρ, su velocidad, u, su viscosidad dinámica, μ, y la longitud característica (geometría del problema), L, como:
Re = (ρ * u * L) / μ
Dada la relación existente entre la viscosidad dinámica, μ, y la viscosidad cinemática, ν, (recuérdese ν = μ / ρ), también puede escribirse como:
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Re = (u * L) / ν
Donde:
- ρ = densidad del fluido
- u = velocidad del fluido
- L = longitud característica
- μ = viscosidad dinámica del fluido
- ν = viscosidad cinemática del fluido
Significado Físico del Número de Reynolds
El Número de Reynolds muestra la relación que existe entre las fuerzas inerciales del fluido (numerador), que representan que éste se mueva, y las fuerzas viscosas (denominador), que son los efectos de la fricción desarrollados entre las distintas capas del fluido, debido a su propia viscosidad:
Re = Fuerzasinercia / Fuerzasviscosas
Las fuerzas inerciales están relacionadas con la velocidad, que favorece el desplazamiento de las partículas del fluido, mientras que las fuerzas viscosas, que tienden a frenarlo, están estrechamente relacionadas con la viscosidad.
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La Longitud Característica en Canales Abiertos
La longitud característica, L, viene definida por la geometría del problema que se esté analizando. En el caso de un fluido que circula por una tubería, la longitud característica es su diámetro, D. Si se trata de una tubería o canal de sección recta no circular, la longitud característica se obtiene a partir del diámetro hidráulico, Dh, como:
Dh = 4 * (área / perímetro mojado)
Donde:
- área = área de flujo transversal
- perímetro mojado = perímetro de la sección del canal en contacto con el fluido
No obstante, la longitud característica puede variar considerablemente en función del problema. Para distinguir qué tipo de flujo es, se miden la velocidad, viscosidad, diámetro y densidad de fluido utilizando el número de Reynolds.
Valores Característicos del Número de Reynolds para Clasificar el Flujo
Ahora que conocemos el significado de este parámetro, falta catalogar qué ocurre en función de su valor. Los valores pequeños de Re se utilizan para describir el flujo laminar, mientras que los valores grandes corresponden al flujo turbulento.
- Si predominan las fuerzas viscosas (denominador), el Número de Reynolds tomará valores pequeños y el fluido circulará de manera ordenada y suave. El flujo será laminar. Si el número de Reynolds (Re) es bajo, estaremos hablando de un flujo laminar donde las fuerzas viscosas predominen y hagan que las partículas se mantengan en línea.
- Por el contrario, si las fuerzas predominantes son las fuerzas inerciales (numerador), el Número de Reynolds será grande y la viscosidad del fluido no podrá evitar el movimiento caótico y las turbulencias. Por lo contrario, un número de Reynolds alto indica que la inercia prima sobre las fuerzas viscosas y nos encontraríamos frente a un flujo turbulento.
En general, los valores de 1000 < Re < 3000 corresponden a un rango de transición en el que el flujo no es ni laminar ni turbulento; sin embargo, los límites precisos del rango de transición no están claramente definidos. Para flujos en tuberías, Re mayores que 4400 aproximadamente suelen indicar flujo turbulento.
Clasificación Adicional de los Regímenes de Flujo en Canales Abiertos
Se presenta un tratamiento coherente de los regímenes de flujo en canales. Desde la publicación del artículo de Robertson y Rouse en 1941, el flujo en canales abiertos se ha clasificado en los siguientes cuatro regímenes: laminar-subcrítico, turbulento-subcrítico, laminar-supercrítico y turbulento-supercrítico. Se identifican tres velocidades y tres difusividades representativas, a partir de las cuales se pueden formular relaciones para clasificar el flujo.
Régimen Subcrítico y Supercrítico: El Número de Froude
El número de Froude F = u / (g * d)1/2 (donde g = aceleración de la gravedad y d = profundidad de flujo) se usa para caracterizar el flujo subcrítico o supercrítico. El flujo se clasifica como subcrítico para F < 1, y como supercrítico para F > 1. Para F = 1, se dice que el flujo está en estado crítico.
Desde un punto de vista físico, el estado crítico se refiere a la estacionariedad de las ondas dinámicas secundarias. En la práctica, esto significa que en el flujo subcrítico, las perturbaciones superficiales tienen dos direcciones de propagación (aguas arriba y aguas abajo), mientras que en el flujo supercrítico solo tienen una (aguas abajo, ya que las ondas dinámicas secundarias no pueden propagarse en la dirección aguas arriba).
Estabilidad del Flujo: El Criterio de Vedernikov
Jeffreys y Vedernikov han sentado las bases para la clasificación del flujo en canales según la estabilidad de la superficie libre. Estos investigadores clasificaron el flujo como estable o inestable dependiendo de si las perturbaciones superficiales (ondas) tienden a atenuarse o amplificarse con el tiempo.
El criterio de Vedernikov se caracteriza por el número de Vedernikov. Según este criterio, el flujo se clasifica como estable para V < 1, y como inestable para V > 1. Para V = 1, se dice que el flujo es neutralmente estable, o para abreviar, flujo neutral.
Propagación de Ondas y Fuerzas Dominantes: El Criterio de Ponce-Simons
Ponce y Simons han analizado la propagación de ondas poco profundas en el flujo en canales. Este estudio conduce a otra clasificación de flujo en canales, dependiendo de cuáles fuerzas son dominantes en el movimiento.
Según Ponce y Simons, las ondas poco profundas de superficie libre se pueden clasificar de la siguiente manera:
- Cinemática: si se pueden despreciar la inercia y el gradiente de presiones.
- Dinámica: si se pueden despreciar los términos de fricción y gravedad.
- Mixta: cuando ninguno de estos términos puede despreciarse.
En general, los pequeños valores de σ* (número de Ponce-Simons) describen el flujo cinemático, mientras que los valores grandes corresponden al flujo dinámico. Los valores intermedios de σ* caracterizan el flujo mixto; el rango del flujo mixto σ* es función del número de Froude.
Un Tratamiento Coherente de los Regímenes de Flujo
Se pueden formular como máximo dos relaciones independientes de velocidad (los números de Froude y Vedernikov), y dos relaciones independientes de difusividad (los números de Reynolds modificado y de Ponce-Simons). Estas relaciones establecen los criterios para una clasificación de los regímenes de flujo en canales como sigue:
- Subcrítico o supercrítico (número de Froude).
- Estable o inestable (número de Vedernikov).
- Laminar o turbulento (número de Reynolds modificado).
- Cinemático o dinámico (número de Ponce-Simons).
Las relaciones de velocidad proporcionan una delimitación exacta de los límites de los regímenes, es decir, F = 1: el flujo crítico es el límite entre los regímenes subcrítico (F < 1) y supercrítico (F > 1); V = 1: el flujo neutral es el límite entre los regímenes estable (V < 1) e inestable (V > 1). Sin embargo, mientras que para las relaciones de celeridad hay un límite de régimen preciso, para las relaciones de difusividad no existe un límite preciso. Por lo tanto, es necesario definir un rango de aplicabilidad. Para el criterio de Reynolds, este rango intermedio se denomina flujo de transición, o transicional; para el criterio de Ponce-Simons, el rango intermedio corresponde al flujo mixto (es decir, mixto cinemático-dinámico).
Perfiles de Velocidad y Esfuerzo Cortante en Flujos Laminares y Turbulentos
Si se realizaran experimentos con flujos de tubería y flujos de canal a números de Reynolds muy bajos, antes de la transición a flujo turbulento (lo que requeriría combinaciones de bajas velocidades, altas viscosidades y pequeñas profundidades y diámetros de flujo), se encontraría un hermoso acuerdo entre la teoría y observación.
Es claro que los perfiles de velocidad de flujo turbulento son mucho más uniformes en la mayor parte del flujo, pero muestran un cambio mucho más agudo en la velocidad cerca del límite, donde por la condición de antideslizante la velocidad tiene que ir a cero. Es fácil entender cualitativamente por qué esto es así: el intercambio de remolinos turbulentos, masas macroscópicas o parcelas de fluido, a través de las superficies de cizallamiento medio normal a los límites sólidos es mucho mejor para eliminar las diferencias de velocidad de flujo cruzado que solo el intercambio de moléculas en cortas distancias en flujo laminar.
La historia con el esfuerzo cortante es diferente. En la derivación de la distribución de esfuerzo cortante en un flujo de canal, no hay nada en los supuestos subyacentes que sea específico del flujo laminar, por lo que los resultados, la distribución lineal de la tensión de cizallamiento, deberían mantenerse tan bien en el flujo turbulento como en el flujo laminar. Sin embargo, en el flujo turbulento la irregularidad del movimiento del fluido hace que las superficies de cizallamiento local se orienten de manera diferente en cada punto, y la velocidad o intensidad de cizalla también varía.
Esta incapacidad para obtener una distribución teórica de velocidad en flujos turbulentos es solo un ejemplo de un problema general con tales flujos: no es posible resolver las ecuaciones de movimiento para obtener soluciones exactas. La razón de esto es la incertidumbre que la turbulencia introduce en la aplicación de estas ecuaciones. El gran número de ecuaciones que se encuentran en los libros de texto y artículos sobre flujo turbulento son semiempíricas: la forma general de la ecuación puede ser sugerida por razonamiento físico, pero las constantes numéricas en la ecuación, y por lo tanto su forma específica, deben encontrarse a partir de experimentos. Y en muchos casos ni siquiera se conoce la forma general de la ecuación, y la curva debe obtenerse enteramente por experimento.
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