La Ley de Amagat, también conocida como ley de los volúmenes parciales o aditivos, fue formulada en 1880 por el físico y químico francés Emile Hilaire Amagat (1841-1915).
Esta ley permite medir el volumen de cada uno de los gases individuales en una mezcla. Un ejemplo de su aplicación es en los cilindros de buceo con una mezcla de gases.
Formulación Matemática de la Ley de Amagat
La ley de Amagat se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
VT = V1 + V2 + V3 +….
Donde la letra V representa el volumen, siendo VT el volumen total. El volumen de cada gas es Vi y se denomina volumen de componente. El símbolo de sumatoria sirve como notación compacta.
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Es importante destacar que, si dejáramos en el recipiente a uno solo de los gases de la mezcla, de inmediato se expandiría para ocupar el volumen total del recipiente.
Aplicabilidad en Gases Ideales y Reales
La ley de Amagat se cumple exactamente en mezclas gaseosas ideales. Sin embargo, es aproximada cuando se aplica a gases reales, en los cuales las fuerzas entre moléculas tienen un rol destacado.
Para los gases reales debe emplearse otra ecuación de estado apropiada o bien hacer uso del factor de compresibilidad o factor de compresión Z.
Relaciones Derivadas de la Ley de Amagat
Haciendo uso de la ley de Amagat, se pueden derivar relaciones importantes entre las variables de la mezcla.
Donde ni representa el número de moles del gas presentes en la mezcla, R es la constante de los gases, Tm es la temperatura de la mezcla y Pm la presión de la misma.
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Donde xi se denomina fracción molar y es una cantidad sin dimensiones.
Estas relaciones son fundamentales para calcular los volúmenes parciales de los componentes en una mezcla. Por ejemplo:
- V Oxígeno = n Oxígeno. RTm /Pm
- V Nitrógeno = n Nitrógeno. RTm /Pm
Ejemplo de Aplicación Médica
Se prepara la siguiente mezcla de gases para una aplicación médica: 11 moles nitrógeno, 8 moles de oxígeno y 1 mol de anhídrido carbónico. Se considera que la mezcla se ajusta al modelo de los gases ideales.
Sabiendo que 25 °C = 298.15 K, 1 atmósfera de presión equivale a 101325 Pa y la constante de los gases en el Sistema Internacional es R = 8.314472 J/mol.K.
Para los componentes de esta mezcla, se han determinado los siguientes valores:
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| Componente | Moles (ni) | Fracción Molar (xi = ni/ntotal) | Presión Parcial (Pi) | Volumen Parcial (Vi) |
|---|---|---|---|---|
| Nitrógeno (N2) | 11 | 11/20 = 0.55 | PN = 760 mm de Hg.(11/20) = 418 mm de Hg | VN = 10 litros |
| Oxígeno (O2) | 8 | 8/20 = 0.40 | PO = 760 mm de Hg.(8/20) = 304 mm de Hg | VN = 10 litros |
| Anhídrido carbónico (CO2) | 1 | 1/20 = 0.05 | PA-C = 760 mm de Hg.(1/20) = 38 mm de Hg | VN = 10 litros |
| Total | 20 | 1.00 | 760 mm de Hg | 30 litros |
Las mezclas de gases se determinan experimentalmente con distintos dispositivos, como, por ejemplo, el analizador Orsat. El analizador Orsat es un analizador de gases anticuado para detectar las emisiones de los vehículos, específicamente monóxido de carbono y emisiones de hidrocarburos.