El aprendizaje de la resolución de problemas que impliquen la noción de porcentaje es muy importante en la vida cotidiana. Esto incluye la aplicación de porcentajes, la determinación en casos sencillos del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%), y la aplicación de porcentajes mayores que 100%.
Cálculo del IVA
Uno de los ejercicios consiste en saber el costo de algunos productos que ya traen el impuesto (IVA) incluido, como por ejemplo, el precio de una lata de atún, que tiene un costo con IVA de $26.68 pesos. Para saber cuánto era del IVA, se calcula el 16% de IVA de los $26.68, lo cual resultó en $4.26 pesos, por tanto se resta a los $26.68 el IVA y, entonces ya puedes saber cuál era el costo base de la lata de atún, que fue de $22.42 pesos.
Para conocer el costo base del producto, antes de que se le aplique el impuesto del IVA, debes multiplicar el costo total por 0.16. Volviendo al ejemplo de la lata de atún, el costo total fue de $26.68 pesos, entonces debes multiplicar 26.68 por .16 para saber de cuánto es el IVA, lo cual da 4.26, esto es el IVA.
Para realizar los ejercicios, es importante elegir el procedimiento que te parezca más sencillo. Hay dos procedimientos. Uno de los procedimientos consiste en multiplicar el precio con IVA por 100 y luego dividirlo entre 116, lo cual te da el precio sin IVA.
Otros Porcentajes: Intereses y Descuentos
También debes considerar que hay otros porcentajes diferentes al IVA, como los que se refieren a los porcentajes de interés. Aprender a calcularlos, te ayudará al momento de aplicarlos en la vida cotidiana.
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Por ejemplo, se retomará un problema planteado en una de las clases en línea, hace unas semanas, por un alumno llamado Juan, al que sus papás le habían solicitado investigar en internet los diferentes costos de pañales. El precio de cada paquete de pañales era de $1 330.00 y en la tienda de autoservicio había dos diferentes promociones, en una de ellas ofrecían al cliente llevar tres paquetes de pañales y solamente pagar el costo de dos, es decir, el conocido 3 × 2, pero si el cliente no optaba por esta opción, había una segunda promoción: comprar un paquete de pañales con 35% de descuento.
Primero se calcula el costo unitario de los pañales con 35% de descuento, que como fracción es igual a 35/100, y al dividir el numerador entre el denominador, es decir, 35 entre 100 es igual a 0.35. Este número se tiene que multiplicar por $1 330.00 para obtener la cantidad que descuentan en cada paquete de pañales.
Ahora, hay que verificar cuánto se pagaría por los mismos tres paquetes si se opta por la segunda promoción, en donde el costo del paquete de pañales con 35% de descuento es de $864.50.
En este caso, basta con calcular qué porcentaje de 3 representa el 2; para ello, se divide 2 entre 3, es igual a 0.6 periódico, y el resultado se multiplica por 100.
Aumentos de Precio
En el problema anterior se acaba de calcular una cantidad a la que se aplicó un porcentaje de descuento, ahora se va a resolver un planteamiento sobre los artículos que venden en una ferretería y que aumentaron su precio en 35%. Los artículos son un martillo, una pala, desarmador y un taladro de $250, $375, $180 y $1 450, respectivamente.
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Para realizar los cálculos se tiene que considerar que el precio original o base antes del aumento representa 100% del costo y que el precio aumentado corresponde a 135% del precio original o precio base. Precio base le corresponde 100%, como al precio aumentado le corresponde 135%.
Se te invita a encontrar la cantidad base o precio original por cualquiera de los dos métodos vistos durante el desarrollo de este problema.
Cálculo de Porcentajes de Descuento
Retomando lo anterior, puedes observar que también en las tiendas venden productos que ya tienen un descuento, pero, por estrategia mercadológica, no te dicen el precio original, solamente te indican el precio con descuento incluido, y te interesa saber el porcentaje que le fue descontado. Existen diferentes métodos para calcularlo. Conoces tres valores: 390, que representa 100%, y 214.50 pesos, falta conocer el porcentaje que representa el precio con descuento, al que se llamará “x”. Por lo tanto, x es igual a 214.50 pesos por 100% entre 390 pesos.
Se va a obtener el porcentaje de descuento del desinfectante multiusos, pero se va a utilizar otro método: en este caso, se divide el precio con descuento entre el precio base y el resultado lo multiplicas por 100%, es decir, x es igual a 435 entre 580 por 100%; $435 entre $580 es igual a 0.75, se multiplica por 100%, que es igual a 75%.
Ejemplo Adicional: Uso de Plataformas en Línea
En nuestro país, la Secretaría de Comunicaciones y Transportes realizó una investigación sobre el empleo de las plataformas en línea, específicamente sobre el uso de distintas páginas de internet para la compra y venta de productos.
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Pero existe otra forma de encontrar dicho porcentaje y esto lo harás estableciendo la relación de la siguiente manera: treinta y seis millones, que representan 100%, mientras que doce millones seiscientos mil se relacionan con “x”, que es el porcentaje a encontrar, entonces, “x” es igual a doce millones seiscientos mil por 100 entre treinta y seis millones, al simplificar tienes que el cociente de mil doscientos sesenta entre treinta y seis es igual a 35, que representa 35%, que ya se había obtenido con la calculadora.
Porcentajes en la Compra de Teléfonos Celulares
En una tienda donde venden teléfonos celulares ofrecen cierto modelo de teléfono con un costo de $10 600.00 sin incluir IVA. Si el pago es en efectivo, aplican 28% de descuento, pero si se paga diferido a 24 meses, se tiene que pagar 30% adicional al costo.
Una vez calculado lo anterior, vas a conocer la cantidad a pagar por el celular si se opta por cubrir el costo a 24 meses. Para obtener el precio, se va a representar la situación como razones: 12 296 es 100% del costo inicial del aparato, así como puedes representar la cantidad extra a cubrir con la letra “x”, que es 30% del costo del teléfono.
Se te invita a revisar tus libros de texto para buscar más ejemplos que te ayuden a consolidar tus conocimientos.