Análisis Integral de Sucesiones: Matemáticas y Derecho Sucesorio

El término "sucesión" posee múltiples significados, abarcando desde conceptos matemáticos hasta complejas regulaciones legales. Del latín successio, -ōnis, puede referirse al hecho de ir detrás alguien o algo en el espacio o en el tiempo, como la sucesión de las estaciones. También puede designar un conjunto de personas, cosas o hechos que se siguen unos a otros, o la sustitución de alguien en un lugar o en el desempeño de una función. En el ámbito legal, la sucesión se entiende como la recepción de los bienes de otra persona como heredero o legatario de ella.

En el contexto de las matemáticas, una sucesión es un conjunto ordenado de números llamados términos, que se designan con una letra y un subíndice que se corresponde con el lugar que ocupan. El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión. Este tema de estudio no es nuevo, pues ya has trabajado con sucesiones de figuras geométricas y numéricas. En tu trayectoria escolar aprendiste a encontrar otros términos de sucesiones mediante la regla que las genera, la describiste con tus propias palabras y, posteriormente, a través de una expresión algebraica.

Sucesiones Numéricas y su Regla General

Una sucesión es un conjunto de números ordenados a través de la regla que los origina. Los elementos que forman una sucesión numérica se llaman términos. Los términos que constituyen una sucesión pueden calcularse a través de una regla o patrón que puede describirse por medio de una expresión algebraica o regla general. El punto de partida fundamental para comenzar el análisis de una sucesión de figuras es determinar que cada arreglo de la sucesión es un término de esta y esos términos se pueden representar utilizando números. Una vez representada la sucesión de figuras usando números, se pueden hacer observaciones respecto a la manera como se va construyendo el siguiente término. Incluso se pueden dibujar los siguientes términos.

Encontrando la Regla General

Para encontrar la regla general de una sucesión, se identifica la diferencia entre un término y su consecutivo. Por ejemplo, como puedes notar, una sucesión numérica puede aumentar de tres en tres. Entonces, para escribir la regla general de esa sucesión, se anota el número 3, porque ya sabes que aumenta de tres en tres. Se relaciona con el número de término, es decir, con el número de posición. De tal manera, que la regla que genera la sucesión numérica es (3n).

El término general es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión. No todas las sucesiones tienen término general. Por ejemplo, la sucesión de los números primos. Por una ley de recurrencia, los términos se obtienen operando con los anteriores. La Sucesión de Fibonacci es un ejemplo: los dos primeros términos son unos y los demás se obtienen sumando los dos términos anteriores.

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Expresiones Algebraicas Equivalentes

Para descomponer una expresión algebraica es muy importante saber leerlas y entender su significado. ¿Cuál es el significado de 3n? 3n significa tres veces el valor de “n”. La expresión algebraica 3n se forma de tres partes y sus partes son tres letras “n”. Primero, observa cuáles son las partes que la forman. Con los elementos separados, ¿puedes escribir por lo menos dos expresiones equivalentes? Una de las formas para comprobar la equivalencia de expresiones algebraicas consiste en resolver las operaciones algebraicas indicadas; otra es construir la sucesión numérica que representan.

Por ejemplo, comprueba que las expresiones algebraicas anteriores son equivalentes a 6n + 4. Lo que debes hacer es sustituir el valor de “n” por 1, pues como recordarás, “n” representa el valor del término que se está buscando, en este caso, representa el primer término de la sucesión. Ahora, calcula el segundo término. Ya has terminado de calcular los primeros 5 términos de la sucesión. Eso quiere decir que la sucesión que genera la regla 6n + 4, está formada por los términos 10, 16, 22, 28 y 34. Ahora ya sabes cuáles son los primeros términos de la sucesión.

Para comprobar que las expresiones algebraicas que se escribieron son equivalentes a 6n + 4, sustituye “n” en las expresiones anteriores, por los números del uno al cinco. Se sabe que, para el primer término “n” vale 1. Para el segundo término “n” vale 2. Esto quiere decir que la sucesión que genera la regla “2 (3n + 2)”, está formada por los términos 10, 16, 22, 28 y 34. Como puedes observar, los términos de esta sucesión son idénticos a la sucesión anterior. Comprueba que esta expresión es equivalente a las dos expresiones algebraicas anteriores. Al calcular los primeros 5 términos de la sucesión que genera la regla (2n + 2n + 2n + 4), se encuentra que está formada por los términos 10, 16, 22, 28 y 34. Los términos de esta sucesión son idénticos a los términos de las dos sucesiones anteriores. Con estos ejemplos aprendiste que se pueden identificar diferentes reglas que generan la misma sucesión numérica y a verificar su equivalencia con otras expresiones.

Tipos de Sucesiones Numéricas

Las sucesiones numéricas se pueden clasificar según diversas características:

• Sucesiones monótonas:
• Estrictamente crecientes: Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior.
• Crecientes: Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior.
• Estrictamente decrecientes: Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor que el anterior.
• Decrecientes: Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.
• Constantes: Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales.
• Sucesiones acotadas:
• Acotadas inferiormente: Una sucesión está acotada inferiormente si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión. A la mayor de las cotas inferiores se le llama extremo inferior o ínfimo. Si el ínfimo de una sucesión es uno de sus términos se le llama mínimo. Toda sucesión monótona creciente y acotada superiormente es convergente y su límite es igual al supremo de la sucesión.
• Acotadas superiormente: Una sucesión está acotada superiormente si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior de la sucesión. A la menor de las cotas superiores se le llama extremo superior o supremo. Si el supremo de una sucesión es uno de sus términos se llama máximo. Toda sucesión monótona decreciente y acotada inferiormente es convergente y su límite es igual al ínfimo de la sucesión.
• Acotadas: Una sucesión se dice acotada si está acotada superior e inferiormente. Es decir si hay un número k menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K' mayor o igual que todos los términos de la sucesión. Por lo que todos los términos de la sucesión están comprendidos entre k y K'.
• Sucesiones convergentes: Las sucesiones convergentes tienen límite finito.
• Sucesiones divergentes: Las sucesiones divergentes son las sucesiones que no tienen límite finito.
• Sucesiones oscilantes: Las sucesiones oscilantes no son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.
• Sucesiones alternadas: Las sucesiones alternadas son aquellas que alternan los signos de sus términos. Pueden ser convergentes, divergentes u oscilantes.

El Derecho de Sucesiones en España

El derecho de sucesiones o derecho sucesorio es una parte del derecho privado que se encarga de definir cómo y a quién se transmiten los derechos, obligaciones y bienes de una persona cuando fallece. La herencia que deja una persona al fallecer implica, por tanto, todos aquellos derechos y obligaciones que no se extingan por la muerte. Es decir, es universal porque comprende tanto el activo como el pasivo del causante, pero deja fuera aquellos derechos personalísimos, como el derecho a la vida, a la salud, a la libertad o al honor, entre otros. La muerte de una persona es el hecho que activa el proceso sucesorio, pero la ley permite, en algunos casos, la transmisión de derechos “inter vivos”, es decir, recibir bienes o derechos de una persona cuando ésta aún vive.

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En España, el derecho de sucesión está regulado por el Código Civil, concretamente, por los artículos 657 al 1.087. El Código Civil se encarga de definir el marco legislativo general del derecho sucesorio. El derecho común establece desde los derechos, bienes y obligaciones que comprende una herencia -las formas válidas que puede tener un testamento, la vía para impugnarlo en caso de que incumpla las características legales y contenga defectos- hasta qué ocurre cuando una persona fallece y no ha dejado este documento o el testamento es declarado nulo o ineficaz. También establece la figura del heredero, su capacidad para heredar y los límites o la incapacidad de suceder de una persona, entre otras, por lo que se denominan “causas de indignidad”, que son las que provocan las condenas penales por delitos cometidos contra la persona de la que se hereda un bien o derecho.

Los temas relativos a las herencias y testamentos, al igual que los vinculados al derecho familiar, tienen gran relevancia en la vida de la gente. Sin embargo, a pesar de su importancia, son pocas las personas que de verdad se preocupan por ellos. Equivocadamente, consideran que son asuntos que solo conciernen a las personas de mayor edad y con posibilidades de fallecer antes. Dado que este tipo de cuestiones no resultan siempre fáciles de gestionar, es aquí donde el conocimiento del derecho sucesorio puede resultar una herramienta muy beneficiosa en la esfera familiar. Hoy en día, muchas personas que reciben una herencia no controlan los diferentes conceptos y términos jurídicos que deberán conocer a la hora de recibir un caudal hereditario. Antes de abordar los diferentes conceptos, hemos de reseñar que estamos ante una especialidad del derecho civil que se denomina derecho hereditario o sucesión hereditaria. Por tanto, la herencia es el traslado de todos los bienes, derechos y obligaciones de una persona a otras a causa de muerte o fallecimiento.

Conceptos Fundamentales del Derecho Sucesorio

• Apertura de sucesión: Este momento coincide con el fallecimiento de la persona, que extingue la personalidad de esa persona y sus herederos obtienen todas sus relaciones jurídicas.

• Vocación y delación: La vocación equivale a determinar quién son los herederos y la delación a la manifestación de si se ha aceptado o no la herencia (no siempre son simultáneos).

• Aceptación y adquisición: Una vez aceptada, pasa(n) a ser definitivamente heredero(s) y a tener que hacer los trámites oportunos. El patrimonio del causante o fallecido se reparte a los sucesores; entendiendo como sucesor a toda persona llamada a suceder al causante en sus derechos y obligaciones.

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• Herederos universales: Son aquellas personas que adquieren ipso dure la posesión civilísima de los bienes hereditarios y la condición de heredero. Esto implica la aceptación del instituido y el heredero es responsable de las deudas hereditarias. Por tanto, el heredero es aquel sujeto que adquiere a título universal las obligaciones y los derechos del causante, incluido sus deudas.

• Legatarios: Es un sucesor a título particular pues tan sólo resulta beneficiado por la atribución a su persona de un determinado bien (específico) o derecho (no es responsable de las deudas); es decir, tan sólo adquiere una parte concreta de la herencia y para recibirlo deben solicitar la posesión civilísima de los bienes a los herederos.

• Albacea: Persona designada para garantizar que se cumple la voluntad del causante respecto a su herencia. El albacea o albaceas son los encargados en realizar la operación de la división de la herencia en base a los criterios asignados en el testamento (voluntad del testador). Es un cargo gratuito y personalísimo.

• Fiduciario comisario: Personas en las que un causante delega facultades para designar un heredero universal, para disponer de los legados o para configurar un patrimonio protegido para personas con discapacidad, por ejemplo. Estas figuras las puede desempeñar un particular o una persona jurídica, siempre que quede válidamente establecida su capacidad antes de la muerte del causante.

• Herederos forzosos: Adquieren este nombre porque la Ley los instituye herederos del fallecido (no la voluntad de éste). En particular, el artículo 744 declara que “podrán suceder por testamento o abintestato aquellos individuos que no estén incapacitados por la ley”. Según la ley, los hijos y sus descendientes suceden a sus padres y demás ascendientes. A falta de hijos y descendientes, heredarán los ascendientes del difunto. Por otro lado, también se consideran herederos forzosos los viudos y viudas en la medida que establece el Código Civil.

• Legítima: Es la porción de los bienes que corresponde a los familiares directos según el Código Civil. El segundo tercio puede distribuirse entre los hijos a partes iguales o distribuirla de forma irregular entre los herederos. Finalmente, el tercer tercio o remanente es de libre disposición a voluntad del testador. Por su parte, el cónyuge viudo, su legítima es siempre en usufructo, y será menor o mayor, según con quién concurra a la herencia. Si hay descendientes, le corresponde el usufructo de un tercio (el de mejora) de la herencia; en cambio, si sólo hay ascendientes la legítima es el usufructo de la mitad de la herencia.

• Mejora: La mejora puede consistir en una institución de heredero o en una manda o legado hecho en favor de cualquiera de los descendientes. El donante debe declararlo de forma expresa si es a través de donación inter vivos. La mejora es revocable salvo que se haya hecho por capitulaciones matrimoniales o por contrato oneroso celebrado con un 3º.

Tipos de Sucesiones según el Testamento

El testamento es un acto por el cual una persona trasmite sus bienes (o parte de ellos) a otra tras su muerte (667 CC). Es unilateral, es decir, el testador lo otorga por sí mismo, por su propia voluntad. Es unipersonal, solo puede testar sus propios bienes. Está prohibido hacer testamento mancomunado o simultáneo (669 CC). Es un acto personalísimo, no puede dejarse su formación al arbitrio de un tercero o a través de un mandatario (tanto en su realización como en los nombramientos de herederos) (670 CC). Es solemne, es nulo si no se presenta bajo las formalidades necesarias (687 CC).

Existen distintos tipos de testamentos:

• Testamento Abierto Notarial: El testador manifiesta su última voluntad en presencia de otras personas, que en este supuesto es bajo Notario y 2 testigos. Su redacción compete a los Notarios. El Notario presta asesoramiento técnico y adecua las pretensiones del testador al ordenamiento jurídico.

• Testamento Cerrado: El testamento cerrado ha de ser escrito y su preparación y redacción puede llevarse a cabo de 3 formas distintas:

  1. Escrito de puño y letra por el testador: debe estar firmado al final y en caso de contradecir el CC será nulo y pasará a ser ológrafo.
  2. Escrito por cualquier medio mecánico o por otra persona a ruego del testador: aquí debe firmar todas las hojas y el pie del testamento.
  3. Si el testador no sabe o no puede firmar: Su firma será sustituida por un testigo en todas las hojas, señalando la causa en todas ellas.

  La fase de otorgamiento: sea cual sea de las tres vías escogidas, una vez preparado el testamento cerrado, el otorgamiento tiene lugar ante Notario, quien extenderá sobre la cubierta o sobre que contenga el testamento, la correspondiente acta de otorgamiento; es decir, colocando cubiertas cerrada y sellada de suerte y El testador cierra y sella en el acto ante el Notario. Este tipo de testamento no pueden hacerlo los ciegos y los que no sepan o no puedan leer.

• Testamento Ológrafo: Es un documento testamentario caracterizado por estar íntegramente escrito por el testador, de su puño y letra, sin intervención alguna de otra persona. Gracias a esta peculiaridad, garantiza el secreto de las disposiciones y facilita la posibilidad de reflexionar acerca de la propia vida del testador. Una vez fallecido el testador, el documento debe ser avalado por la Autoridad Judicial (Juez 1º instancia), mediante la concurrencia de los pertinentes testigos o cotejo pericial y en un periodo de 5 años. Las personas que tengan dicho testamento deben presentarlo 10 días después de su fallecimiento. Una vez está en poder del Juez, este lo abre lo rubrica y comprueba mediante testigos que conozcan su letra. En caso que no sea aceptado y carezca de otro testamento, será una sucesión ab intestatio.

• Testamento otorgado en el extranjero: Los testamentos se rigen por la ley del país en el que se otorgan.

Sustituciones, Reservas y Colación

Puede que en el testamento, la persona fallecida haya establecido una sustitución del heredero porque éste no se valga por sí mismo. Existen diferentes tipos de sustituciones:

• Sustitución fideicomisa: Consiste en encargar al heredero que conserve y transmita a un tercero todo o parte de la herencia. Ambos son entonces herederos sucesivos, quedando el primer obligado a conservar los bienes hereditarios en favor del segundo. Puede establecerse condiciones que el fiduciario o heredero intermedio tiene que realizar. Un ejemplo sería nombrar a un fiduciario para recibir una herencia donde existan inmuebles que haya que administrar porque el heredero tiene una minusvalía psíquica. El fiduciario gestiona el patrimonio, puede llevarse una parte por la tarea que desempeña; pero debe mantener a esa persona que no se vale por sí misma.

• Sustitución pupilar y cuasipupilar: Es cuando el testador sustituye al menor (de 14 años) o incapacitado en la función de testar (cuasipupilar) y designar un instituido al heredero de éste. Lógicamente, cuando el menor de edad, alcance la mayoría de edad, el sustituido deberá de traspasarle el caudal hereditario.

• Sustitución vulgar o simple: Disposición testamentaria en la que el causante, previendo que alguno de los llamados a la herencia no llegue a adquirirla, designa una o varias personas más que, en su caso, subentrarán a la posición de heredero.

Las reservas son obligaciones legales de reservar ciertos bienes para determinados herederos. La reserva ordinaria o vidual ocurre en el supuesto de que el viudo que pase a segundo matrimonio, está obligado a reservar a los hijos y descendientes del primero, la propiedad de todos los bienes que haya adquirido de su difunto consorte por testamento, pero no su mitad de gananciales. Los presupuestos son los siguientes: Existencia de matrimonio previo disuelto por fallecimiento, existencia de hijos de ese matrimonio, y además alguno de estos supuestos: a) Segundas o ulteriores nupcias. b) Que el cónyuge viudo y, adultero, haya tenido un hijo no matrimonial durante el matrimonio. c) Que el cónyuge viudo, tras el fallecimiento de su consorte, tenga un hijo no matrimonial. d) Que el cónyuge viuda adopte a otra persona, salvo que el adoptado sea hijo del consorte.

La colación implica que si existe concurrencia entre herederos forzosos, éstos deben traer a la masa hereditaria los bienes o valores que hubiera recibido por el causante en vida, por donación, dote u otro título lucrativo. De todas formas, siempre el heredero puede instar -vía judicial-, la colación de los bienes y derechos cedidos durante la vida del causante en caso que vea perjudicada su legítima.

Partición de la Herencia y Beneficio de Inventario

La forma más natural de extinción es la partición de la herencia y proceder al reparto de los bienes entre sus herederos. La partición puede llevarlo a cabo el propio testador o encomendarlo a un 3º. En caso de existencia de testamento, el propio testador puede llevar a cabo la partición de sus bienes siempre que respete a la legítima. Puede nombrarse un partidor o cortador para realizar la atribución; este cargo es voluntario; temporal; gratuito y personalísimo y debe ser imparcial en el reparto. La partición convencional es la realizada por los propios coherederos por no haber partición testamentaria ni persona encomendada para gestionar esta función. En estos supuestos normalmente se suele contratar a un abogado o experto en Derecho para realizar dicho reparto. En caso de desacuerdo de los coherederos para elegir un cortador dativo, se asigna uno judicial para la partición judicial.

Aunque se habla de herederos forzosos, aceptar una herencia no es una obligación. No obstante, existe una fórmula intermedia que es aceptar la herencia a beneficio de inventario. Este proceso consiste en aceptar la herencia, pero antes de recibir nada, se nombrará a una persona para que cuantifique tanto los derechos y obligaciones de dicha herencia y; pagará las deudas antes de repartir la herencia a sus herederos.

Normativa de las Comunidades Autónomas

Las normas que recoge el Código Civil, conocidas como derecho común, tienen validez a nivel nacional. Sin embargo, la mayoría de las Comunidades Autónomas han regulado ya aspectos concretos del derecho sucesorio, sobre todo en referencia a sus efectos fiscales, por lo que prevalecerá la ley específica y deberá atenderse, en general, al lugar de residencia habitual del causante para determinar la norma aplicable a la sucesión. Gracias al derecho foral, la legislación e interpretación en esta materia se complica, siendo recomendable contar con el asesoramiento de abogados y asesores jurídicos, especializados en distintas ramas del derecho, para que asesoren correctamente al cliente. Aquellas comunidades que no hemos nombrado se rigen por las disposiciones generales del Código Civil, muchas veces denominado Código Civil Común para distinguirlo de los forales. Esa prevalencia de la ley foral sobre la común será clave, por ejemplo, a la hora de reconocer un documento distinto de un testamento como forma de sucesión voluntaria. Algunas normas forales establecen que, además del testamento, una persona puede fijar quiénes serán sus sucesores a través de pactos, testamentos mancomunados o memorias testamentarias. Otra de las diferencias de las leyes especiales es el reparto de la herencia: mientras que en el derecho común se establece la regla de los tercios y el causante solo dispone de un tercio de su patrimonio de forma libre para legar a quién desee, en algunas regiones se establece que no hay obligación de legar a ningún familiar (conocido como legítima) y se puede disponer de todo el patrimonio libremente.

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