Los procesos físicos que se dan en la atmósfera presentan un carácter dinámico, aleatorio y de diferente naturaleza, lo que los convierte en fenómenos complejos de comprender y cuantificar. Para estudiar los efectos que en los sistemas ambientales y la infraestructura producen dichos procesos es necesario caracterizar a detalle los cambios que se dan en las componentes de viento, la temperatura, la radiación solar, etc., desde escalas a corto, mediano y largo plazo. En ingeniería es muy importante caracterizar las componentes de viento, precipitación, oleaje, y caudal para el diseño de infraestructura hidráulica o para la definición de sistemas de gestión de riesgo.
Para el pronóstico de estas variables se emplean comúnmente modelos estocásticos que permiten obtener con base en series de tiempo conocidas, el comportamiento futuro de los parámetros físicos evaluados en una localidad específica con espectros de aplicación limitada a la escala espacio-temporal del fenómeno que está siendo evaluado. El comportamiento de estos elementos es variable, lo que induce un alto porcentaje de incertidumbre dado que su predicción no es fácil de lograr. Por lo general, la información disponible proviene de estaciones ubicadas geográficamente en diferentes lugares, las cuales cuentan con dispositivos que miden a escala local el comportamiento de algunas o todas las variables mencionadas; sin embargo, su estado, la tecnología utilizada y su calibración pueden generar valores de medición con un porcentaje de error, o en muchos casos por falta de mantenimiento, pueden presentarse períodos de tiempo sin información. Otra fuente de información son los satélites artificiales, los cuales proveen de manera constante una lectura de información, pero que puede verse afectada en su exactitud por la altura o distancia al punto de medición.
Metodologías para el Análisis de Variabilidad Climática
Análisis Espectral Singular (AES) y Análisis de Componentes Principales (ACP)
Una forma de entender la dinámica de las series de tiempo climatológicas es a través del análisis espectral singular (AES), que en términos generales es la aplicación del análisis de componentes principales (ACP) a series de tiempo acomodadas de tal forma que las variables estudiadas son lapsos de tiempo establecidos (Elsner & Tsonis, 2013). El tratamiento de los datos se hace mediante la aplicación del teorema de Takens (1980), para la construcción de una matriz de retrasos, la cual permite obtener una mejor condensación de los datos y de su patrón dinámico o de oscilación, eliminando posibles señales de ruido.
Diversas investigaciones han utilizado el ACP para comprender fenómenos climáticos. Skittides y Früh (2014) emplearon el Análisis de Componentes Principales (ACP) para estimar los campos de viento, basados en el comportamiento de los procesos físicos en el pasado para predecir eventos futuros de naturaleza dinámica. Los modelos ACP demostraron ser una gran herramienta en la predicción de datos de viento con información medida y con información generada con datos multivariados. Rojo-Hernández y Carvajal-Serna (2010) estudiaron la dinámica no lineal de los caudales de los ríos de Colombia utilizando un modelo periódico de predicción basado en el Análisis Espectral Singular (AES), el cual deriva su funcionamiento en los métodos ACP. El estudio se enfocó en analizar los ciclos que influyen sobre la dinámica de las series de caudales a partir del empleo ACP mediante la aplicación de regresiones lineales múltiples, bien sobre componentes principales o mediante componentes reconstruidas e involucrando variables climáticas macro rezagadas en el tiempo. Carvajal y Marco (2004) llevaron a cabo un estudio de ACP a 50 estaciones de precipitación mensual y 8 estaciones de caudal con el fin de verificar la asociación entre variables macro climáticas relacionadas con el fenómeno ENSO (El Niño Oscilación del Sur) y la hidrometeorología del Valle del Cauca, Colombia. Encontraron que al emplear esta metodología en la modelación de la precipitación y el caudal se obtiene un mejor ajuste de los modelos regresivos.
Análisis Armónico (Fourier)
En líneas generales, el método del análisis armónico consiste en obtener, a partir de un registro horario de datos de estaciones y satélites, las amplitudes y fases de las ondas componentes. A estos parámetros se les llama componentes armónicas, debido a la suposición implícita de que los fenómenos no cambian en el tiempo. En este contexto, el método que se presenta es el elaborado por Dronkers JJ y Johan Schonfeld (1959) y basado en los mínimos cuadrados. Este método considera como parámetros clave:
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- N: Número de observaciones de nuestra serie de tiempo.
- K: El armónico.
ω k: La frecuencia del k-ésimo armónico en radianes.- M: Número de armónicos a determinar.
La combinación de técnicas también es una práctica común. Por ejemplo, Plazas-Nossa L y Torres A (2014) combinaron la técnica de PCA y Fourier con el objetivo de pronosticar series de tiempo obtenidas mediante la técnica de espectrotometría UV-Vis, quienes recomendaron efectuar los análisis de los rangos de los espectros UV y Vis de manera independiente, facilitando así la identificación de los componentes principales y los armónicos fundamentales.
Análisis de Clúster (K-medias)
El análisis de clúster (conglomerados) es una técnica multivariante que busca agrupar elementos (o variables) tratando de lograr la máxima homogeneidad posible en cada grupo y marcadas diferencias entre ellos. Esta técnica se puede combinar con otras como el ACP, y de esta forma reducir el volumen de los datos correlacionados en un número de componentes principales representativos no correlacionados, para posteriormente realizar un análisis de clúster sobre los componentes obtenidos.
Diversos estudios han aplicado el método K-medias (K-means) para el análisis de datos climáticos. Miao, et al (2015), utilizaron el método K-medias tradicional con el método Spectral Clustering (SC), conformando SKC (Spectral analysis-basado K-means Clustering), para la medición de la fuerza y la velocidad del viento, como recurso potencialmente aprovechable en la generación de energía limpia. Mo & Ghil (1988) hacen uso de un método de análisis de clúster modificado para identificar patrones espaciales de flujo del viento en el planeta y su interacción. Skapa et al (2012) utilizan el agrupamiento k-means para identificar los fenómenos climáticos que tienen efectos sobre la propagación de las ondas de radio en telecomunicaciones móviles, y a su vez centran su trabajo en analizar los parámetros meteorológicos importantes como los resultados de k - medias. Kumar et al (2012) utilizaron los resultados numéricos generados a través de la función de densidad de probabilidad como la base de las recomendaciones a favor del agrupamiento K-medias para las predicciones relacionadas con el clima, haciendo uso de información de Quinland.
Aplicación a Estudios de Variabilidad Climática: Velocidad del Viento y Temperatura
El objetivo de un trabajo específico es identificar patrones de comportamiento de velocidad del viento y temperatura en localidades donde la disponibilidad de información es limitada. Para ello, se empleó información de Reanálisis localmente ajustada con información in situ, y se analizó la variabilidad climática mediante análisis de componentes principales, Fourier y Clúster k-medias.
Procesamiento y Metodología Detallada
El análisis de componentes principales se logró mediante la aplicación de los supuestos teóricos anteriormente mencionados. Primero se obtuvo la matriz de retrasos para valores de ventana M de 3 días, 1 mes, 6 meses, 1 año y 6 años, con el fin de determinar la ventana de tiempo que ofrecía un mejor ajuste de los datos. Segundo, se obtuvieron los eigenvectores y los eigenvalores, y con los eigenvalores se extrajo información acerca de la varianza acumulada explicada por los eigenvectores. Seguidamente, se determinó el número de eigenvectores necesarios para modelar los datos, sin incluir ruido en el modelo, esto se hizo teniendo en cuenta que los eigenvectores explicaran más del 70% de la variabilidad total del sistema. Se proyectaron todos los eigenvectores sobre la serie de datos original, tanto para la temperatura como para la velocidad del viento de Barranquilla y Cartagena respectivamente, para espacios de tiempo de 25 años y luego se modelaron para periodos de 3 días, 1 mes, 6 meses, 1 año y 6 años para observar patrones de oscilación y relacionarlos con fenómenos naturales. Finalmente, se realizó la sumatoria de los componentes encontrados. El ajuste de la señal proyectada con los datos originales de la serie de tiempo se midió por medio del cálculo del coeficiente de correlación.
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En busca de identificar si existen patrones de agrupación entre la velocidad del viento y la temperatura ambiente para cada una de las dos ciudades, se efectuó un análisis de clúster mediante el método del k-medias (k-means clustering). Para determinar el número de grupos de una manera cuantitativa, se empleó el método de identificación de silueta (Silhouette).
Resultados del Análisis de Componentes Principales (ACP)
La ventana de tiempo escogida para realizar el ACP fue de 3 días, ya que esta presentó un mejor ajuste de los datos y mayores coeficientes de correlación tanto para la temperatura como para la velocidad del viento de las ciudades de Barranquilla y Cartagena. Para la temperatura de Barranquilla solo fue necesaria la inclusión de siete autovalores, y para la velocidad del viento en Cartagena cuatro (los cuales explicaron el 70 % de la variabilidad del sistema); la inclusión de más componentes introduciría ruido en la predicción. El ACP permitió replicar el comportamiento oscilatorio de la serie de tiempo, sin embargo, la amplitud de la señal proyectada es mayor que la de la serie original, lo que indica que es necesario el uso de otra técnica en conjunto para lograr un mejor ajuste, por ejemplo, el Análisis de Fourier.
Las conclusiones extraídas de la presente investigación inicialmente se relacionan con el Análisis de Componentes Principales (ACP), en donde se encontraron dos tendencias. La primera tendencia muestra un nivel de representatividad alto en pocos componentes principales, y la segunda muestra un gran número de componentes con baja representatividad, lo que obliga a utilizar pocos para lograr una representatividad mayor al 70%. Adicionalmente, los modelos que tienen una baja representatividad no representan en forma adecuada los parámetros de temperatura y viento en su comportamiento y amplitud, por tanto, deberán ser ajustados para obtener un modelo adecuado. Lo anterior vislumbra una debilidad en la técnica cuando se trata de obtener pronósticos con una ventana de tiempo grande.
Resultados del Análisis Armónico (Fourier)
Con base en los análisis de Fourier, fue posible identificar patrones de variabilidad climática esperados, donde el ciclo diurno fue el de mayor densidad espectral para las dos ciudades y los dos parámetros. Las pruebas de sensibilidad, las cuales se efectuaron para conjuntos de datos de tamaño de 1 y 6 años, revelaron que a medida que aumenta el tamaño del lapso de tiempo, la técnica incrementa la identificación de los modos de oscilación natural.
Para Barranquilla, se identificaron ciclos de variabilidad de 8, 12, 24 horas, 81, 109.5, 312.87 días, 2 años y 6 años. Los modos de oscilación natural para la ciudad de Barranquilla fueron similares a los de Cartagena, en donde se observó un ciclo diurno, cuasi trimestral, anual, de 2 y 6 años. El ciclo cuasi trimestral puede estar asociado a los cambios de estación relacionados con los solsticios y equinoccios.
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Se efectuaron las pruebas de sensibilidad mediante la variación del lapso de tiempo del conjunto de datos al cual se le efectuó el análisis de Fourier, y la variación del tiempo de modelación para las 2 ciudades obteniéndose modelos muy similares. Efectuadas las pruebas se encontró que para la ciudad de Barranquilla, se obtuvo un modelo de Fourier para el pronóstico del viento empleando una serie de tiempo trihoraria la cual debe tener un lapso de 6 años, con capacidad de pronosticar la temperatura cada 3 horas hasta 6 meses. Con respecto a la ciudad de Cartagena, se requirió de un conjunto de datos de 6 años de duración, obteniéndose un modelo de Fourier con capacidad para modelar de manera trihoraria hasta 3 meses velocidad de viento, y 6 meses temperatura ambiente.
Resultados del Análisis de Clúster (K-medias)
Para determinar el número de grupos se utilizó el diagrama de Silhouette, buscando valores iguales o mayores a 0.6, ya que valores menores indican que los grupos no están correctamente diferenciados. Según los resultados, es posible identificar dos grupos o clúster de asociación entre la temperatura ambiente y el viento para la ciudad de Barranquilla y Cartagena.
Patrones Climáticos Identificados por Clúster
Con base en la agrupación no jerárquica de clúster (k-medias), se encontró que para la ciudad de Barranquilla se presentan dos patrones característicos del clima. El primer patrón presenta temperaturas de 25ºC y velocidad de viento de 3.5 m/s, y el segundo de 31ºC y velocidad de viento de 3.6 m/s, donde los rangos de viento y temperatura ambiente se encontraron entre 2.7 - 4.7 m/s y 20- 39ºC.
Los resultados de agrupación no jerárquica de clúster para la ciudad de Cartagena evidenciaron también dos patrones característicos del clima. El primer patrón indicó temperaturas de 26ºC y velocidad de viento de 2 m/s, y el segundo de 29ºC y velocidad de viento de 2.2 m/s, donde los rangos de viento y temperatura ambiente se encontraron entre 0 - 6 m/s y 20- 35ºC.
Los patrones de clima obtenidos mediante el análisis de clúster permitieron identificar que para la ciudad de Barranquilla, la forma esférica de agrupación permite inferir que los datos se asocian a una distribución normal conjunta, tomando como las medias los valores de los centroides de cada clúster. Para la ciudad de Cartagena, el comportamiento de agrupación denotó que mayores velocidades de viento se presentan con respecto a Barranquilla principalmente cuando se registran 27ºC. Se encontró que las más bajas temperaturas tienen cierto grado de asociación con velocidad de viento inferior a 2 m/s donde se registraron valores de temperatura mínimos de 20ºC y atípicos alrededor de 10ºC.
| Ciudad | Patrón de Clúster | Temperatura Promedio (°C) | Velocidad del Viento Promedio (m/s) | Rango de Temperatura (°C) | Rango de Viento (m/s) |
|---|---|---|---|---|---|
| Barranquilla | Patrón 1 | 25 | 3.5 | 20 - 39 | 2.7 - 4.7 |
| Patrón 2 | 31 | 3.6 | |||
| Cartagena | Patrón 1 | 26 | 2.0 | 20 - 35 | 0 - 6 |
| Patrón 2 | 29 | 2.2 |
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