Los conceptos antes analizados contribuyen a estructurar un marco de referencia para obtener las medidas de efectividad económica de los proyectos, y el Método del Valor Anual Equivalente (VAE) es una herramienta fundamental en este ámbito. Este método se utiliza comúnmente para comparar alternativas de inversión.
El término valor anual significa una serie uniforme anual de sumas de dinero durante un cierto período, cuyo importe es equivalente al de un programa de fechas de ingresos y/o desembolsos en estudio. Este método consiste en convertir en una Anualidad con pagos iguales todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período. Cuando dicha anualidad es positiva, entonces es recomendable que el proyecto sea aceptado.
Este método es muy popular porque la mayoría de los ingresos y gastos que origina un proyecto son medidos en bases anuales. Esta característica hace el método más fácil de aplicar y entender que los otros métodos, tales como, por ejemplo: método del valor presente y método de la tasa interna de rendimiento. Por ende, por lo común, el análisis del VA se considera el más recomendable en virtud de que el valor VA es fácil de calcular; la mayoría de la gente comprende el concepto de medida del valor-VA en unidades monetarias anuales y los supuestos de este método son esencialmente los mismos que los del método de valor presente.
Fundamentos y Componentes del Valor Anual Equivalente
Al valor anual también se le asignan otros nombres, algunos de ellos son valor anual equivalente (VAE), costos anual equivalente (CAE), equivalente anual (EA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE). La cantidad del valor anual equivalente resultante es la misma, independientemente del nombre que se le dé.
El VAE significa que todos los ingresos y desembolsos (irregulares y uniformes) son convertidos en una cantidad uniforme anual equivalente, que es la misma cada período. El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.
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La recuperación de una cantidad de capital P comprometida para un activo, más el valor del capital en el tiempo a una tasa de interés particular, constituye un principio fundamental del análisis económico. La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el rendimiento sobre la inversión inicial. Las siglas RC se emplean para indicar el elemento relativo a la recuperación del capital. RC y A son negativos porque representan costos.
La cantidad anual total A se determina a partir de los costos periódicos uniformes (y posiblemente ingresos) y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P convierte esta cantidad en el valor A. A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un valor de salvamento positivo anticipado S al final de la vida útil del activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor A/F.
Estimaciones de Flujos de Efectivo Clave
Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo:
- Inversión inicial P: Representa el costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa. Cuando partes de estas inversiones se llevan a cabo durante varios años, su valor presente constituye una inversión inicial equivalente.
- Valor de salvamento S: Es el valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. S tiene un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento; S es negativo si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. En este método, el valor de salvamento se calcula el valor presente del VS. Después de obtenido el valor de salvamento en el presente (o periodo 0) se suma al costo inicial. El resultado se anualiza (o se reparte en el número de periodos) durante la vida útil del activo o de la alternativa a analizar. Se suman los flujos de efectivos anuales y se obtiene el Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE).
- Cantidad anual A: Es la cantidad anual equivalente (costos exclusivos para alternativas de servicio; costos y entradas para alternativas de ingresos).
Ventajas y Aplicaciones del Análisis del Valor Anual
El VA es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. El VA es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR para n años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro. Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional.
La ventaja principal de este método sobre todos los demás radica en que no se requiere hacer comparación sobre el mínimo común múltiplo de los años cuando las alternativas tienen vidas útiles diferentes, es decir, el VA de la alternativa se calcula para un ciclo de vida únicamente, porque, como su nombre lo indica, el valor anual, es un valor anual equivalente sobre la vida del proyecto. Tal vez la regla más importante de recordar al hacer las comparaciones VA es la que plantea que sólo debe considerarse un ciclo de vida de cada alternativa, lo cual se debe a que el VA será el mismo para cualquier número de ciclos de vida que para uno.
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Si el proyecto continúa durante más de un ciclo, se supone que el valor anual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos posteriores es exactamente igual que para el primero, siempre y cuando todos los flujos de efectivo actuales sean los mismos para cada ciclo. Si esta no fuera una suposición razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de efectivo para cada ciclo de vida.
Definitivamente, este método es el más fácil y práctico de todos los que se emplean para evaluar alternativas de inversión, ya que su enfoque y criterios financieros se adaptan a cualquier tipo de proyecto donde la comparación se efectúa para la vida de servicio de cada uno de ellos sin importar que sean diferentes. Este método también se aplica para determinar la conveniencia económica que ofrezca un proyecto o para comparar las ventajas económicas de dos o más proyectos.
El método del VA es útil en estudios de reemplazo de activos y de tiempo de retención para minimizar costos anuales globales, estudios de punto de equilibrio y decisiones de fabricar o comprar, estudios relacionados con costos de fabricación o producción, en lo que la medida costo/unidad o rendimiento/unidad constituye el foco de atención.
Supuestos Fundamentales del Método VAE para Alternativas con Vidas Diferentes
Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los siguientes supuestos en el método:
- Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de las vidas de las alternativas. Para esta suposición, el periodo de tiempo puede ser el futuro indefinido.
- La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes.
- Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida. En la tercera suposición, se espera que todos los flujos de efectivo cambien exactamente con la tasa de inflación.
Directrices de Elección para el Método del VA
La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso equivalente. Para alternativas mutuamente exclusivas, calcule el VA usando la TMAR:
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- Para una alternativa: si VA ≥ 0, la TMAR se alcanza o se rebasa.
- Para dos o más alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en el VA.
Si los proyectos son independientes, se calcula el VA usando la TMAR. Todos los proyectos que satisfacen la relación VA ≥ 0 son aceptables. La alternativa que se elija con el método del VA siempre será la misma que la alternativa elegida con el método del VP y con cualquier otro método para la evaluación de alternativas, siempre y cuando los métodos se apliquen correctamente.
Ejemplos de Aplicación del Método del Valor Anual Equivalente
1. Evaluación de un Proyecto con Inversión y Beneficios Conocidos
Supongamos que tenemos un proyecto con una inversión inicial de $1.000.000. El período de beneficio del proyecto es de 5 años a partir de la puesta en marcha y la reducción de costo cada año (beneficio del proyecto) es de $400.000. La TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento es del 12%.
Se calculan las anualidades de la inversión inicial: esto equivale a calcular qué flujo de efectivo anual uniforme tiene el proyecto, combinando la inversión y los beneficios. La situación equivale a pedir un préstamo de $1.000.000 por 5 años al 12%.
El VAE del proyecto se puede calcular usando la función PAGO(c1,c2,c3) de Excel, en donde c1 = TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento (12%), c2 = cantidad de años que dura el proyecto (5 años) y c3 = inversión inicial ($1.000.000). En nuestro caso sería: PAGO(12, 5, 1.000.000) = $277.410.
El VAE final del proyecto es:
VAE = $400.000 - $277.410 = $122.590.
Este ejemplo asume que conocemos los gastos y los ingresos del proyecto.
2. Evaluación de Equipos con Inversión Escalonada
Una empresa está incrementando la fuerza de empuje adicional del motor principal de sus cohetes, con la finalidad de obtener más contratos de lanzamiento de satélites con empresas interesadas en inaugurar nuevos mercados globales de comunicaciones. Se espera que un equipo de rastreo colocado en tierra requiera una inversión de $13 millones, de los cuales $8 millones se comprometen ahora, y los restantes $5 millones se gastan al final del año 1 del proyecto. Se espera que los gastos de operación anuales para el sistema comiencen a efectuarse el primer año y continúen a $0.9 millones anuales. La vida útil del rastreador es de 8 años, con un valor de salvamento de $0.5 millones. Se pide calcular el VA para el sistema, si la TMAR actual de la corporación es de 12% anual.
3. Comparación de Alternativas con Costos y Valores de Salvamento
Una empresa de consultoría en ingeniería estudia dos modelos de SUV para sus directivos. Para determinar cuál modelo debe comprar la compañía, se analiza la siguiente información, considerando una tasa de interés de 15% anual:
| Característica | General Motors (SUV) | Ford (SUV) |
|---|---|---|
| Costo Inicial | $26 000 | $29 000 |
| Costo de Operación Anual | $2 000 | $1 200 |
| Valor de Rescate/Reventa (después de 3 años) | $12 000 | $15 000 |
| Vida Útil | 3 años | 3 años |
| Tasa de Interés | 15% anual | 15% anual |
4. VAE frente a VPN: Evitando Decisiones Erróneas
Es crucial calcular el valor presente neto de cada proyecto, ya que si nos hubiésemos guiado por el criterio de selección del mayor VPN hubiésemos tomado una decisión errónea favoreciendo al proyecto menos rentable. El VAE permite una comparación más directa y precisa, especialmente cuando los proyectos tienen horizontes temporales diferentes, asegurando que la elección recaiga en la alternativa verdaderamente más rentable.