¿Sabes en realidad que es el numero Mach? Lo más probable es que tengas una idea aproximada… Sí, está relacionado con la velocidad del sonido, pero ¿sabías que la velocidad del sonido es variable?, en ese caso ¿Cómo se puede calcular?
La velocidad Mach es una medida de velocidad relativa a la velocidad del sonido en un medio específico, generalmente el aire.
¿Qué es el Número Mach?
El número de Mach en la mecánica de fluidos es una medida adimensional que expresa la relación entre la velocidad de un objeto en movimiento a través de un fluido y la velocidad del sonido en ese mismo fluido. El número de Mach en física es una medida adimensional que describe la relación entre la velocidad de un objeto en un fluido y la velocidad del sonido en ese mismo fluido.
Nombrada en honor al físico Ernst Mach, quien investigó fenómenos relacionados con la velocidad del sonido, el número Mach indica cuántas veces la velocidad de un objeto es superior a la velocidad del sonido en esa misma atmósfera. Se denota comúnmente como «M» y se define como la velocidad del objeto dividida por la velocidad del sonido.
Por ejemplo, un objeto que se mueve a una velocidad igual a la del sonido tiene un número de Mach de 1 (Mach 1). Si su velocidad es el doble de la del sonido, su número de Mach es 2 (Mach 2).
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Como el número de Mach se define como la relación entre dos velocidades, es un número adimensional. Como el número de Mach es una cantidad adimensional en lugar de una unidad de medida, el número viene después de la unidad; el segundo número de Mach es Mach 2 en lugar de 2 Mach (o 2 Machs).
Determinación del Número Mach
La definición exacta del numero Mach es la relación entre velocidad verdadera de la aeronave (True Air Speed, en inglés) y la velocidad local del sonido. El número de Mach es una medida de la velocidad de un objeto en relación con la velocidad del sonido en el medio por el cual se desplaza. El número de Mach debido a la velocidad local del sonido depende de los medios circundantes en cuanto a temperatura y presión específicas.
La Velocidad Local del Sonido
Seguramente ahora te estás preguntando “¿Qué es la velocidad local del sonido?”. Es muy probable has escuchado que la velocidad del sonido es de 1000 Kilómetros por hora (kph) o 620 millas por hora (mph), esa aseveración es correcta e incorrecta al mismo tiempo, pues la velocidad del sonido depende de la temperatura del ambiente.
La velocidad local del sonido, y por tanto el número de Mach, depende de la temperatura del gas circundante. El número Mach no es una constante ya que depende de la temperatura. La velocidad del sonido no es una constante; en un gas, aumenta proporcionalmente a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta, y puesto que la temperatura atmosférica generalmente disminuye al aumentar la altitud entre el nivel del mar y 11 000 metros (36 089,2 pies), la velocidad del sonido también disminuye.
Por ejemplo, cuanto mayor sea la altitud sobre el nivel del mar o menor la temperatura de la atmósfera, menor es la velocidad del sonido. En condiciones de atmosfera estándar (un parámetro de comparación) la temperatura del ambiente es de 15°C o 59°F a nivel del mar y reduce 2° grados por cada mil pies de incremento en la altitud, en esas condiciones la velocidad del sonido es de 1224 Kph o 760 Mph. Para que la velocidad del sonido sea de 1000 km/hr (o 620 mph) la temperatura del aire debería ser de -81°C o -114°F.
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En condiciones normales a nivel del mar, donde la velocidad del sonido es aproximadamente 343 metros por segundo, un objeto viajando a Mach 1 se movería a esta velocidad.
NOTA: El resultado de la velocidad en esta ecuación esta dada en metros por segundo, para poder transformarlo a kilómetros por hora solo se debe multiplicar el resultado de la ecuación por 3,6.
Ahora que entendemos las variables, consideremos un ejemplo práctico. La aeronave mantiene la misma velocidad verdadera pero ahora vuela a 10000 pies donde la temperatura del aire seria de -5°C, dando como resultado una velocidad del sonido de 1185 Kph, siendo el número Mach es 0,67.
Utilidad e Importancia del Número Mach
La utilidad del número de Mach reside en que permite expresar la velocidad de un objeto no de forma absoluta en km/h o m/s, sino tomando como referencia la velocidad del sonido, algo interesante desde el momento en que la velocidad del sonido cambia dependiendo de las condiciones de la atmósfera.
Este número es muy utilizado en aeronáutica para comparar el comportamiento de los fluidos alrededor de una aeronave en distintas condiciones. Esto es posible gracias a que el comportamiento de un fluido en el entorno de un objeto es igual siempre que su número de Mach sea el mismo.
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Saber la velocidad de la aeronave en relación a la velocidad del sonido es muy importante para pilotos de aeronaves de alta velocidad, como por ejemplo la mayoría de aviones de transporte de pasajeros, pues estas aeronaves poseen limitaciones establecidas por el fabricante que usan el numero Mach como referencia, dichas aeronaves tienen disponibles en el panel de instrumentos un instrumento que indique la velocidad Mach, Machmeter por su nombre en inglés. Como característica interesante, el Concorde contaba con un display en la cabina de pasajeros que señalaba el numero Mach.
En planificación aérea, las velocidades en mach se utilizan para calcular la velocidad de crucero, con independencia de que en las fases de despegue, transición, aterrizaje y aproximación final se utilice la velocidad indicada en nudos -kias- acorde con las prestaciones del avión en concreto, que generalmente se incluyen como un combustible adicional a efectos de plan de vuelo. Las velocidades de crucero se miden en un porcentaje de mach expresado como % de la velocidad del sonido, generalmente entre 0,78 y 0,86 para jets comerciales. Estas velocidades expresan el comportamiento y consumo del avión respecto de la masa de aire en la que se mueve para un nivel de vuelo determinado.
El Mach se usa comúnmente con objetos moviéndose a alta velocidad en un fluido, y en el estudio de fluidos fluyendo rápidamente dentro de toberas, difusores o túneles de viento. El número de Mach se utiliza principalmente para determinar la aproximación con la que un flujo puede tratarse como un flujo incompresible.
El medio puede ser un gas o un líquido. El límite puede desplazarse en el medio, o puede estar inmóvil mientras el medio fluye a lo largo de él, o ambos pueden estar en movimiento, con diferentes velocidades: lo que importa es su velocidad relativa con respecto a la otra. El medio puede fluir, mientras que el límite puede ser estable o el límite puede viajar en un medio que está en reposo. Tanto el medio como el límite pueden viajar con cierta velocidad, pero sus velocidades mutuas son importantes. El límite puede ser el de un objeto inmerso en el medio, o el de un canal como una tobera, difusor o túnel de viento que canalice el medio. El medio puede canalizarse a través de varios dispositivos, como túneles de viento, o puede sumergirse en el medio.
Regímenes de Mach y sus Características
Mientras que los términos subsónico y supersónico, en el sentido más puro, se refieren a velocidades por debajo y por encima de la velocidad local del sonido respectivamente, los aerodinamistas utilizan a menudo los mismos términos para hablar de rangos particulares de valores de Mach. Se utiliza para describir el régimen de flujo alrededor del objeto, siendo crítico para determinar si el flujo es subsónico (Mach < 1), sónico (Mach = 1), transónico (alrededor de Mach 1), supersónico (Mach > 1) o hipersónico (Mach > 5).
Regímenes Específicos
- En general, la NASA define hipersónico alto como cualquier número Mach de 10 a 25, y las velocidades de reentrada como cualquiera superior a Mach 25.
Flujo Subsónico (Mach < 1)
- La mayor parte de los aviones deportivos o con turbohélice.
- Alas delgadas con gran superficie y bordes redondeados.
Flujo Transónico (alrededor de Mach 1)
A velocidades transónicas, el campo de flujo alrededor del objeto incluye partes sub y supersónicas. El régimen transónico comienza cuando aparecen las primeras zonas de flujo Ma>1 alrededor del objeto. En el caso de un perfil aerodinámico (como el ala de un avión), esto suele ocurrir por encima del ala. El flujo supersónico puede desacelerar de nuevo a subsónico sólo en un choque normal; esto ocurre típicamente antes del borde de fuga.
A medida que la velocidad aumenta, la zona de flujo Ma>1 aumenta hacia los bordes de ataque y de salida. Cuando se alcanza y pasa Ma=1, el choque normal alcanza el borde de salida y se convierte en un choque oblicuo débil: el flujo se desacelera sobre el choque, pero sigue siendo supersónico.
- Los aviones transónicos generalmente tienes las alas en forma de delta, retrasando el frente, y a veces se caracterizan por un diseño que pretende acercarse a la regla del área de Whitcomb.
Flujo Supersónico (Mach > 1) y Ondas de Choque
Cuando una aeronave supera Mach 1 (es decir, la barrera del sonido) se crea una gran diferencia de presión justo delante de la aeronave. Esta diferencia de presión abrupta, llamada onda de choque, se propaga hacia atrás y hacia afuera de la aeronave en forma de cono (el llamado cono de Mach). Esta onda de choque es la que provoca el estampido sónico que se oye cuando un avión en movimiento rápido pasa por encima. Una persona dentro del avión no lo oirá.
A una velocidad totalmente supersónica, la onda de choque empieza a tomar su forma de cono, y el flujo es completamente supersónico, o (en el caso de un objeto romo), sólo queda una zona de flujo subsónico muy pequeña entre el morro del objeto y la onda de choque que crea por delante. A medida que el número de Mach aumenta, también lo hace la fuerza de la onda de choque y el cono de Mach se hace cada vez más estrecho. Cuando el flujo de fluido atraviesa la onda de choque, su velocidad se reduce y la temperatura, la presión y la densidad aumentan. Cuanto más fuerte es el choque, mayores son los cambios. Se crea un choque normal por delante del objeto, y la única zona subsónica en el campo de flujo es una pequeña área alrededor del borde de ataque del objeto.
- Los aviones diseñados específicamente para velocidades supersónicas muestran grandes diferencias en su diseño aerodinámico debido a las radicales diferencias de flujo de aire para velocidades superiores a Mach 1.
- Bordes afilados, secciones delgadas y estabilizadores móviles.
- Los aviones militares modernos tienen que comprometer un diseño que permita volar a baja y alta velocidad.
Flujo Hipersónico (Mach > 5)
A números de Mach suficientemente altos, la temperatura aumenta tanto sobre el choque que comienza la ionización y disociación de las moléculas de gas detrás de la onda de choque.
- Cubierta de níquel-titanio; las partes del avión están altamente integradas, alas pequeñas.
- El control térmico empieza a dominar la consideración de diseño.
- La estructura debe diseñarse para operar en altas temperaturas debido al roce del aire.
- Se protege la cubierta mediante tejas de silicato o similar.
- Las reacciones químicas con el aire del entorno y la alta temperatura pueden corroer el avión por oxidación con el oxígeno atmosférico.
- Escudo térmico.
Flujo en Canales y Toberas
Cuando un flujo en un canal que atraviesa M=1 se convierte en supersónico, se produce un cambio significativo. El sentido común nos llevaría a esperar que la contracción del canal de flujo aumentara la velocidad del mismo (es decir, que al hacer el canal más estrecho el flujo de aire es más rápido) y a velocidades subsónicas esto es cierto. Sin embargo, una vez que el flujo se convierte en supersónico, la relación entre el área de flujo y la velocidad se invierte: la ampliación del canal aumenta la velocidad. El resultado obvio es que para acelerar un flujo hasta el nivel supersónico se necesita una tobera convergente-divergente, en la que la sección convergente acelera el flujo hasta M=1, velocidades sónicas, y la sección divergente continúa la aceleración.