¿Cómo se calculan los porcentajes? Existen varias maneras de calcular un porcentaje, por ejemplo, con la siempre fiel calculadora de internet, pero entender la lógica te da libertad para hacer las cuentas cuando quieras y donde estés. Es un conocimiento magnífico para no depender de dispositivos electrónicos; una herramienta que te va a ayudar a manejar mejor tu plata. Calcular un porcentaje es sencillo y hay varias maneras para hacerlo.
¿Qué es un Porcentaje?
Lo primero es saber qué es un porcentaje, o qué significa. Básicamente, el símbolo % equivale en matemática a 0,01. O sea, 1% es igual a 0,01. Pensalo así: el porcentaje es una fracción en la que el denominador (la parte de abajo de la rayita) es siempre 100. Entonces, un porcentaje X se puede leer como X/100. X es una parte de ese total.
El porcentaje de una cantidad es un símbolo matemático que representa una cantidad como una fracción de 100 partes iguales. El vocablo mismo delata su origen, ya que la palabra porcentaje (que en su original latino “percentum” significa “conjunto de una centésima parte”) indica que el valor del que se habla está referido a una unidad absoluta representada por un 100. En matemáticas, un porcentaje es una forma sencilla de expresar una parte de un todo en términos de centésimas. En otras palabras, es una fracción cuyo denominador es 100. Por ejemplo, el 25% representa 25 partes de 100.
Un porcentaje es un número que representa una fracción de 100. El 10% es, de hecho, 10/100. Se utiliza para establecer relaciones entre dos cantidades y se representa con el símbolo “%”, que se debe escribir después del número al que se refiere con un espacio de separación. El uso de este valor está lejos de ser abstracto, ya que tiene aplicación en muchas operaciones de la vida cotidiana así como en labores administrativas y económicas. Para iniciar, es importante que recuerdes, que el significado del porcentaje está asociado a una cantidad dada como una parte de 100, que significa “de cada cien”.
Cálculo Básico de Porcentaje: Obtener una Parte de un Todo
Fórmulas para calcular el porcentaje. ¿Querés saber el porcentaje de un número? Para determinar el porcentaje de un número hay que seguir los siguientes pasos básicos:
Lea también: Entendiendo el Monto Total por Deducir: Conceptos clave y ejemplos.
- Multiplicar el número por el porcentaje. Por ejemplo, si quiero saber el 32 % de 517, debo multiplicar ambas cifras (Ej: 32 x 517 = 16544).
- Luego hay que dividir el resultado por 100. Se hace simplemente moviendo el punto decimal dos lugares hacia la izquierda (Ej: 16544/100=165,44).
- Se redondea a la precisión deseada (Ej: 165,44 redondeado al número entero más próximo, 165). Es decir, el 32 % de 517 es 165.
También se puede realizar el cálculo de porcentaje de estas otras dos maneras:
- Porcentaje, dividido 100, multiplicado por el número: 32 / 100 x 517 = 165,44
- Número, dividido 100, multiplicado por un porcentaje: 517 / 100 x 32 = 165,44
Descubra cómo calcular un porcentaje: encuentre el porcentaje de un número, aplique una reducción o un aumento o calcule la tasa de variación entre dos números.
Cálculos Rápidos de Porcentaje
Cómo sacar el porcentaje de forma fácil.
- ¿Cómo calcular la mitad de un número? 120 x 0,5 = 60 (multiplicar por 0,5 te dará la mitad o el 50 por ciento de cualquier número)
- ¿Cómo calcular en porcentaje la cuarta parte de un número? 120 x 0,25 = 30 (multiplicar por 0,25 te dará la cuarta parte o el 25 por ciento de cualquier número)
Cómo Deducir Porcentaje de una Cantidad (Calcular Descuentos)
Cuando queremos saber cuánto ahorramos o cuál será el precio final después de un descuento, estamos deduciendo un porcentaje de una cantidad. Calcular un porcentaje de descuento utiliza la siguiente fórmula:
- Fórmula: (1 - porcentaje / 100) * número
Por ejemplo, te encontrás que te hacen el 25% de descuento en una campera increíble que sale $23.899, ¿cómo sabés cuánto ahorrás? Una alternativa es multiplicar el número por el porcentaje, y después dividir el resultado por 100. Así de fácil. En este caso, 25 x 23.899 = 597.475. Si eso lo dividimos por 100 (o corremos la coma decimal dos lugares a la izquierda) nos da un total de 5.974,75. Es decir el 25% de $23.899. Para deducir este porcentaje y obtener el precio final, restamos el descuento al precio original: $23.899 - $5.974,75 = $17.924,25. La campera te queda a $17.924,25.
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Otro ejemplo: Desea calcular el precio de un artículo promocional. El precio inicial es de 100 euros y el descuento es del 15%. El nuevo precio será: (1 - 15 / 100) * 100 = 85 euros.
Ejemplo Práctico de Descuentos en Compras
Cómo sacar porcentaje de descuento de un producto. Imaginemos que vamos a un comercio y vemos un producto que sale 370 pesos. A la vez, tenemos una tarjeta de descuentos que otorga, en este caso, un descuento del 25 por ciento. Una manera de saber a cuánto equivale ese porcentaje en pesos es:
- Cálculo del descuento: 370 x 25 / 100 = 92,50 pesos
- Precio final con descuento: 370 - 92,50 = 277,50 pesos
Por ejemplo, Leslie compró unas botas que tenían 20 por ciento de descuento. Se calcula el costo de las botas, para ello se representa el 20 por ciento como fracción, quedando como 20 centésimos, y al convertirlo a número decimal el resultado es 0.20 que es igual a 0.2. Entonces, 20 por ciento de 860 es igual a 860 por 0.2, que es igual a 172 pesos. Esa es la cantidad por descontar y la cual se restará al precio inicial para obtener el costo final de las botas; entonces: 860 menos 172 es igual a 688.
Ahora se calculará el costo final del pantalón que tiene un precio de 700 pesos y un descuento de 35 por ciento. Siendo 238 pesos el valor correspondiente al 35 por ciento de 700 pesos. Por lo que respecta al costo de la gorra que es de 240 pesos, tiene un descuento del 5 por ciento, entonces hay que expresarlo en su fracción decimal correspondiente, la cual es cinco sobre cien y, usando la expansión decimal, se divide 5 entre 100 para obtener 0.05; se multiplica dicha cantidad por 240 pesos, que es el costo de la gorra, y se obtienen 12 pesos.
| Producto | Precio Inicial | Descuento | Monto del Descuento | Precio Final |
|---|---|---|---|---|
| Botas | 860 pesos | 20% | 172 pesos | 688 pesos |
| Pantalón | 700 pesos | 35% | 238 pesos | 462 pesos |
| Gorra | 240 pesos | 5% | 12 pesos | 228 pesos |
Considerando la tabla que se planteó, ya con los datos encontrados, en la columna final se suma el precio final de las prendas: 688 más 462 más 228 es igual a 1 378. Con el problema anterior, aprendiste a calcular el porcentaje de una cantidad y la cantidad final para obtener el porcentaje de descuento.
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Deducción de IVA en un Precio
Cómo sacar porcentaje de IVA en un precio. En Argentina casi todos los productos tienen aplicado el IVA (Impuesto de Valor Agregado), que es el 21%. Si queremos restar el porcentaje de IVA en el precio de un producto que sale $123 deberíamos hacer lo siguiente:
- Siempre que querramos descontarle un porcentaje a un número debemos dividirlo por 1 coma y el porcentaje de descuento que queremos calcular (en este caso es 21 porque es el IVA).
- Fórmula: PrecioConIVA / (1 + PorcentajeIVAenDecimal)
- Ejemplo: 123 / (1 + 0.21) = 123 / 1.21 ≈ 101,65 pesos (precio sin IVA)
Calculadora del IVA necesita dos valores. Puede por ejemplo, rellene de IVA % y el precio con IVA - y consigue el precio sin IVA como resultado.
Cómo Calcular Aumentos Porcentuales
Si necesita calcular un aumento, esta fórmula le ayudará:
- Fórmula: (1 + porcentaje / 100) * número
Ejemplo: Un producto cuesta 100 euros. Para aplicar un incremento del 15%, haga el siguiente cálculo: (1 + 15 / 100) * 100 = 115 euros. ¿Desea aplicar una tasa de aumento a su salario o al de su empleado? Para realizar este cálculo, deberá aplicar la misma fórmula.
Ejemplo: Veamos lo que representa un aumento salarial del 5%. Sobre un salario de 2.000 euros, el cálculo detallado sería: (1 + 5 / 100) * 2.000 = 2.100 euros.
Cómo sacar porcentaje de aumento. Supongamos que cobras $25.000 y te aumentan en porcentaje un 20 por ciento el sueldo. Para calcular cuánto te va a quedar con el nuevo sueldo debes hacer el siguiente cálculo: $25.000 * (1 + 20 / 100) = $25.000 * 1.20 = $30.000.
Marc tiene un salario de 1000€ y quiere saber su nuevo salario con un incremento del 12.5%. Por lo tanto tomamos 12.5/100 o 0.125 y lo multiplicamos por el salario 1000 x 0.125 = 125€. Nosotros descubrimos un incremento de 125€, así que su nuevo salario será 1000 + 125 = 1125€.
Cómo Averiguar Qué Porcentaje Representa una Cantidad de un Total
Ahora bien, otras veces podemos querer averiguar qué porcentaje representa una cantidad determinada dentro de un total de casos. Calcular el porcentaje en relación con dos valores. Para averiguar qué porcentaje representa un valor en relación con otro, debe comparar la parte con la medida total y, a continuación, multiplicar el resultado por 100. La parte debe ser un valor numérico y la medida total debe ser un valor numérico mayor que la parte.
- Fórmula: (parte / valor total) * 100
Ejemplo: Digamos que gastó 40 euros de un presupuesto total de 200 euros. ¿Qué porcentaje de su presupuesto ha gastado? Aplique la fórmula para obtener: (40 / 200) * 100 = 20%.
Ejemplo: Porcentaje de Población Bilingüe
Por ejemplo, supongamos que en un país de un millón de habitantes hay 230 mil personas bilingües. ¿Cómo sabemos el peso que representan los ciudadanos bilingües dentro del total de habitantes del país?
En este caso, la incógnita a despejar sería el porcentaje de un millón que constituye 230 mil. Así, habría que dividir el número fraccionado por el total, y luego multiplicar ese resultado por 100.
- Cálculo: (230.000 / 1.000.000) * 100 = 23%. El resultado es 23 por ciento.
Y en otro país, de 3,5 millones de habitantes, hay 600 mil personas bilingües. Para sacar el porcentaje de habitantes bilingües dentro de este país, aplicamos la misma regla:
- Cálculo: (600.000 / 3.500.000) * 100 ≈ 17.14%. El resultado de la regla de tres es 17.14 por ciento.
En este ejemplo, si bien el país “B” tiene una mayor cantidad de habitantes bilingües, su proporción sobre el total de habitantes es menor a la del país “A”.
Ejemplo: Porcentaje de Asistencia
Cómo sacar porcentaje de asistencia en un evento. Organizas tu cumpleaños e invitaste 20 personas, pero solo te asistieron 13. Para calcular el porcentaje de asistencia a tu fiesta debes hacer el siguiente cálculo:
- Cálculo: (13 / 20) * 100 = 65%
Ejemplo: Porcentaje de Ganancia
Cómo calcular porcentaje de ganancia. Tenes una empresa y facturaste $50.000 y tus costos para alcanzar esos ingresos fueron de $20.000. Debes hacer el siguiente paso a paso para calcular el porcentaje de ganancia:
- Ganancia bruta: $50.000 - $20.000 = $30.000
- Porcentaje de ganancia: ($30.000 / $50.000) * 100 = 60%
Ejemplo: Proporción de un Área
En un terreno, cuya área total es de 4 000 metros cuadrados, se quieren destinar 400 metros cuadrados para la realización de un “huerto casero”. Primero, se relacionan los valores involucrados. Se divide 400 entre 4 000, en este caso se va a reducir la expresión dividiendo entre 400 ambos miembros, lo cual da 4 entre 40 y se vuelve a reducir, ahora dividiendo entre 4 para obtener 1 entre 10. Al dividir da 0.1, el cual se multiplica por 100, resultando en 10%.
Métodos y Herramientas para el Cálculo de Porcentajes
Cálculo con la Regla de Tres Simple
¿Cómo se calcula un porcentaje con una regla de tres? La regla de tres simple es un método útil para encontrar un valor desconocido cuando hay una relación de proporcionalidad. El cálculo que permite despejar esa incógnita es una regla de tres simple, en la que el porcentaje que se desea dilucidar debe multiplicarse por el total y, luego, dividirse por cien.
Por ejemplo, si la cantidad límite de personas que pueden entrar a un salón es de 246, ese es el 100 por ciento de capacidad. Podría suceder que, como ocurrió en una etapa de la pandemia de Covid-19, el local tenga que restringir su aforo al 75 por ciento. En este caso, se deberá saber cuántas personas podrán dejar pasar para cumplir ese criterio.
- Planteamiento: 246 personas = 100%; X personas = 75%
- Cálculo: (75 * 246) / 100 = 184,5 personas (se puede redondear a 184 o 185 personas)
Cálculo con Calculadoras Físicas o Virtuales
Sacar el porcentaje con calculadora. Acá solo tenés que multiplicar la cantidad total por el porcentaje que quieras obtener, y apretar la tecla %. Esta función te da el resultado de forma directa. No es magia, pero casi.
Por ejemplo, si se quiere obtener el 20 % de 5684, primero debe escribirse esa cantidad: 5684. Luego se multiplica por 20, que en este caso es el porcentaje que se necesita calcular. Y a continuación se presiona la tecla %. Esta función entrega el resultado en forma directa. En este caso, 1136,8 es el 20 % de 5684.
También se puede usar la función porcentaje (%) de la calculadora combinada en sumas o restas para calcular directamente aumentos o descuentos. Primero se escribe el número (en este caso 4456), luego se suma por el porcentaje (15) y se presiona la tecla %. Ahí muchas calculadoras indican la cifra parcial del 15 % de aumento; y al presionar el igual (=) dan el resultado con el incremento incluido (5124,4). Otras dan el resultado final directamente. Lo mismo ocurre con una resta.
Calculadora de una Computadora
Cómo sacar porcentajes con la calculadora de una computadora. La calculadora de la computadora es una herramienta sumamente útil para resolver operaciones sencillas y calcular porcentajes rápidamente. Para hacer la cuenta en menos pasos, se debe colocar el número, por ejemplo 320; luego, el índice de porcentaje a calcular, por ejemplo, 20; y tras ello, presionar “Enter” y seguidamente el símbolo %. De esa manera, la herramienta ofrece el resultado. Con la calculadora de la computadora se pueden obtener porcentajes en menos pasos.
Calculadora del Celular
Cómo calcular porcentaje en la calculadora del celular. En el celular, la función calculadora cuenta con herramientas básicas para cálculos sencillos, es por eso que el usuario debe realizar la interpretación mental de lo que se desea calcular y utilizar las funciones habituales de multiplicar y dividir. Por ejemplo, para obtener el 25 por ciento de 320 hay que realizar el siguiente paso: 320 x 25 / 100. Sin embargo, la opción de porcentaje también está disponible desplegando el menú de operaciones y se utiliza de la misma manera que en la computadora.
Cálculo en Hojas de Cálculo (Excel)
Sacar el porcentaje en Excel. Obvio que estás con más tiempo o justo estás trabajando en una planilla de Excel, podés usar un cálculo automático. El cálculo de porcentaje en Excel. Si se utiliza un archivo de Excel, es posible realizar el cálculo del porcentaje de un número completando una columna con los números de los que se desea calcular un porcentaje (por ejemplo 240). Luego, se debe ir a la ventana de “Formato de número” y cambiar la opción “general” por “porcentaje”. Con esa función, hay que completar en una columna contigua con los porcentajes a calcular (por ejemplo 25 por ciento). Entonces, en una tercera columna se calcula el resultado final, colocando el signo = y el número inicial multiplicado por el porcentaje que se quiere calcular. Presionando “Enter” se obtiene el resultado (en este caso, 60).
Si se estuviera trabajando sobre una planilla de Excel con datos, podemos establecer el cálculo automático para conseguir un porcentaje sobre distintas cifras. Por ejemplo, si tuvieras que aplicar un ahorro del 15% sobre cuatro gastos distintos, y se desea saber cuánto representa ese porcentaje, se deben seguir los pasos siguientes:
- Establecer en una columna, en este caso la B, para los distintos gastos.
- Elegir una segunda columna, la C, para indicar el porcentaje de ahorro que queremos conseguir, en este caso 15 %.
- En la tercera columna vamos a escribir la fórmula, que es: =B2*(1-C2). En esta fórmula, 1 es equivalente a 100 %. Los valores entre paréntesis se calculan en primer lugar, por lo que el valor de C2 se resta de 1, para darnos un 85 %. El resultado se multiplica por B2 para obtener un resultado de 7253,9 para el gasto 1. Ese sería el gasto al que se debe llegar con el ahorro del 15 % buscado.
Para copiar la fórmula de la celda D2 hacia abajo hay que hacer doble clic en el cuadro de la esquina inferior derecha de la celda D2. Los resultados se obtienen en todas las demás celdas sin tener que volver a copiar y pegar la fórmula. Tip de porcentaje: Si estás en Excel, luego de hacer el cálculo de arriba podés usar el siguiente comando en el teclado para pasarlo a porcentaje: ctrl+shift+5.
El Método Rápido de Ben Stephens
Cómo sacar porcentaje con el método Stephens, facilísimos. Sacar porcentajes puede ser aún más fácil. Así lo muestra el británico Ben Stephens. Este creativo publicitario desarrolló un truco para calcular porcentajes de manera muy rápida sin recurrir a una calculadora.
Por ejemplo, si uno necesita saber el 8% de 75, un cálculo que a simple vista parece complejo. Stephens, sin recurrir a la calculadora, propone invertir los términos: sacar el 75% de 8. El resultado es intuitivo: 6. Es decir, 6 es el 8% de 75.
Conceptos Adicionales en Porcentajes
Porcentaje Negativo
Un cálculo de porcentaje puede dar como resultado fácilmente un porcentaje negativo en lugar de un porcentaje positivo. También puedes calcular un porcentaje a partir de un número negativo. El cálculo se vuelve un poco extraño cuando calculas el cambio porcentual utilizando un número negativo, pero eso tampoco es imposible.
Tasa de Variación y Porcentaje
Tanto el porcentaje como la tasa de cambio se expresan en %. La tasa de cambio expresa la variación entre dos números. La tasa de variación mide el cambio entre dos valores a lo largo del tiempo. Suele utilizarse para comparar un valor inicial con un valor final y cuantificar el aumento o la disminución. También se denomina crecimiento o decrecimiento. Por ejemplo, el aumento entre 100 y 120 corresponde a una tasa de variación del 20%.
Porcentajes Consecutivos y Su Suma
No, los porcentajes no pueden sumarse. Esto se aplica no sólo a la reducción porcentual, sino también al aumento porcentual. No representan una fracción del mismo número base. Si el primer descuento del 10% se aplica a 100 euros, el precio final es de 90 euros. A continuación, se aplica el segundo descuento del 10% a 90 euros, lo que da un precio final de 81 euros, un descuento total del 19%.
Cálculo de Retorno de Inversión (ROI)
El ROI (Retorno de la inversión) destaca las ventajas de adquirir una herramienta comparando los beneficios con los costes. Estos costes incluyen la compra o el alquiler del CRM, así como los costes de su puesta en marcha. Para calcular el ROI del software CRM, aplique una fórmula muy específica: ((beneficios - costes) / costes) x 100.
Ejemplo de cálculo del ROI: Si un paquete de software CRM le ha costado 1.000 euros y ha ganado 1.250 euros, su ROI es el mismo. Por tanto, aplique la fórmula: ((1250 euros - 1000 euros) / 1000 euros) × 100 = 25%.