La Tasa Interna de Retorno (TIR) es un método recomendable que analiza la viabilidad de proyectos de inversión. La TIR de una inversión es la media geométrica de los rendimientos que se esperan por una inversión. Dicha inversión puede ser en maquinaria o en la adquisición de una unidad de negocio o empresa.
Es posible afirmar que es la tasa que, al utilizarse en el cálculo del valor presente neto, hace que el valor de éste sea cero. Representa la tasa de interés que debe utilizarse para descontar los flujos de efectivo para calcular el valor presente neto y que éste sea cero.
¿Cómo se calcula la TIR?
Dentro de los métodos dinámicos, una de las herramientas más útiles para valorar una inversión y determinar si es viable o no, o lo que es lo mismo, calcular la rentabilidad del proyecto, es la Tasa Interna de Retorno (TIR). A continuación, explicaremos la fórmula de la TIR:
Valor Actual Neto (VAN)
Antes de seguir profundizando en el cálculo de la TIR se debe tratar otro método dinámico de valoración de inversiones, el Valor Actual Neto (VAN), ya que ambos criterios están directamente vinculados. Dicha relación se debe a que ambas herramientas utilizan la misma fórmula. El VAN toma como punto de partida los flujos de caja futuros que un proyecto de inversión podría generar.
Para ello emplea una tasa de descuento por la que se descuentan los flujos futuros con el fin de determinar su equivalente monetario en el momento actual y, de esta manera, agregarlos para ser, con posterioridad, minorados de la cuantía de la inversión inicial requerida por el proyecto.
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La expresión algebraica que nos permite formular el VAN es la siguiente:
En donde:
- A es el valor del desembolso inicial de la inversión
- Q1, Q2, …, Qn representa los cash-flows o flujos de caja.
- n representa el número de momentos temporales en que se divide el período global considerado de la duración del proyecto.
- k es la tasa de descuento.
TIR y VAN, vinculados
La vinculación entre la TIR y el VAN es directa ya que la TIR puede definirse como la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero. En línea con la explicación del VAN, y tal y como se señala con anterioridad, la vinculación entre la Tasa Interna de Retorno (TIR) y el VAN es directa ya que la TIR puede definirse como la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero.
Es decir:
donde: kTIR es la tasa de descuento que representa la TIR
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Muchos especialistas coinciden en definir a la Tasa Interna de Retorno como la tasa de interés o rentabilidad que ofrece una inversión. Es decir, se trata el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado del proyecto.
En términos generales, la TIR puede entenderse como la tasa de interés máxima a la que es posible endeudarse para financiar el proyecto. La Tasa Interna de Retorno se expresa en porcentaje y debe compararse con la tasa de descuento (k), así se obtiene la rentabilidad neta del proyecto (TIR- k) . En términos generales, puede entenderse como la tasa de interés máxima a la que es posible endeudarse para financiar el proyecto, sin que genere pérdidas.
Decisión sobre los proyectos
A partir de la fórmula de la Tasa Interna de Retorno se deduce que un proyecto es rentable si kTIR ≥ k, no es rentable si kTIR < k y en el caso de kTIR = k se aceptaría el proyecto. Debe tenerse en cuenta que ante dos o más proyectos de inversión alternativos debe elegirse aquel que presente una mayor TIR (ídem para el VAN).
En definitiva, ambos métodos simplifican el análisis de flujos de fondos, mediante la evaluación de oportunidades, comparando los resultados proyectados y, por consiguiente, facilitando la toma de decisiones.
Ejemplo sobre cómo calcular la TIR:
Presentamos este ejemplo de cálculo de la TIR. Imagina que te ofrecen un proyecto de inversión en el que hay que desembolsar 3.000 euros en el momento inicial. La previsión es que, tras esa inversión inicial, recibirás 1.000 euros de retorno el primer año, y 3.000 euros el segundo año.
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De este modo, los flujos de caja serían -3000/1000/3000. Para saber cómo calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):
Despejamos k, dando lugar a una ecuación de segundo grado:
Resolviendo la ecuación, su resultado nos indica la tasa TIR, expresada en porcentaje.
En la práctica, se suele utilizar conjuntamente el VAN y la TIR para tomar decisiones de inversión. El VAN da una medida del beneficio neto que se obtendrá al realizar el proyecto, mientras que la Tasa Interna de Retorno es un indicador de la rentabilidad del proyecto.
En el anterior ejemplo solo observamos tres flujos de caja, por lo que la ecuación no resulta tan difícil de resolver. No obstante, cuando se añaden elementos, el cálculo puede tornarse más complejo. En esos casos, es recomendable el uso de herramientas informáticas como el Excel, o calculadoras financieras.
Aplicación de la TIR
Verifica que la razón aritmética de la TIR como indicador de la rentabilidad de un proyecto: a mayor TIR, mayor rentabilidad y también se puede hacer participe en este sentido el principio tiempo, es decir, a menor tiempo en el retorno de inversión, será más adecuado el retorno de la inversión para los socios o accionistas; por tal razón la razón de rentabilidad de un proyecto, se utiliza como uno de los criterios para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión.
Por lo antes mencionado, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el costo de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el costo de oportunidad utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo).
C.P. Nyssen (1996) menciona que “la unión hace la fuerza”, y en el caso de las empresas integradoras, no es la excepción, ya que precisamente apoyados en este significado, se busca la integración de las empresas para que con esto, se encuentren en mejores condiciones competitivas.
Ejemplo práctico
Considerando que una persona que va a montar un negocio que en este caso es una pastelería y que la inversión inicial es de 80,000 USD, y que luego va a tener unos gastos anuales de mantenimiento de equipo de cocina y local de 5,000 USD y unos ingresos anuales de 40,000 USD, durante 4 años. Para facilitar los cálculos, supongamos que los ingresos y los gastos se establecen al final del año.
Para sumar estos capitales y determinar así el punto óptimo de esta inversión de manera correcta, tenemos que desplazarlos hasta el mismo instante de tiempo, por ejemplo en 0. Como vemos en el cuadro, se ha probado la suma financiera de ingresos y gastos hasta conseguir, con un tipo de interés anual de 24.92%, que la suma sea 0.
Análisis de resultados
Se determinó según Baca (2010) que la define como la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero. La TIR muestra al inversionista la tasa de interés máxima a la que puede comprometer préstamos; sin que incurra, en futuros fracasos financieros.
La TIR fue de 33% y es aceptable comparado con el estudio de FIRA (2007) que obtuvieron una TIR de 57% debido a que la evaluación de rentabilidad fue en los estados de Durango y Chihuahua; considerando que la extracción es en 12.1 ha. Y la extracción de madera es de 676.9 m3 y en Ixtlán de Juárez es de 434.3 m3 además el mercado es mayor debido a que son dos estados. Durante la vida útil del proyecto y de acuerdo a los resultados de la TIR se recupera la inversión y se obtiene una rentabilidad en promedio 33%.
Los resultados encontrados en el análisis financiero reflejan que este proyecto es viable en todos sus aspectos, y que el aprovechamiento forestal como empresa integrada se encuentra sujeto a una serie de distorsiones de mercado que se manifiestan en valores que repercuten en la rentabilidad y competitividad de la madera de pino.
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