La comprensión de la interacción entre los rayos X y la materia cristalina parte de una observación fundamental realizada por W. L. Bragg. Bragg se dio cuenta que los rayos X dispersados por todos los puntos de la red en un plano (hkl) debían estar en fase para que las ecuaciones de Laue se vieran satisfechas y, aún más, la dispersión a partir de sucesivos planos (hkl) debía estar asimismo en fase.
Para una diferencia de fase igual a cero, las leyes de la simple reflexión deben mantenerse para un plano sencillo, y la diferencia de camino para reflexiones de planos sucesivos debe ser un número entero de longitudes de onda. En este contexto, un haz incidente es difractado por dos planos sucesivos hkl con espaciado interplanar dhkl. Bragg encontró que las trayectorias de difracción en los cristales podían explicarse como si se hubieran producido por reflexión de rayos X por planos hkl, pero sólo cuando la ecuación se satisface.
Fundamentos cristalográficos y red recíproca
Un cristal consiste en una repetición periódica de la celda unidad, rellena por el motivo y sus equivalentes generados por simetría, en una red. Cada uno de los puntos de la red correspondientes a la difracción de un grupo específico de planos de la red cristalina se define por el índice hkl.
Las dimensiones de la red recíproca están recíprocamente relacionadas con la red real:
- La longitud del vector d(hkl)* de la red recíproca (desde el origen al punto hkl de la red recíproca) es la distancia recíproca d(hkl) de los planos de la red cristalina con este índice.
- La intensidad observada, I, de los puntos de difracción puede extraerse del tamaño correspondiente del punto de la red recíproca (I(hkl) es proporcional a |F(hkl)|²).
- El grupo espacial de simetría tendrá implicaciones directas sobre la simetría del patrón de difracción.
Para visualizar estos fenómenos, es necesario rotar el cristal y así mover los puntos de la red recíproca a través de la esfera de Ewald. Dibujando la red recíproca en el origen, en un principio sólo los planos (101) y (10-1) dan lugar a una reflexión.
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Aplicaciones prácticas
La mayor aplicación de la ley de Bragg se encuentra en la interpretación de diagramas de difracción de rayos X de cristales completamente pulverizados, conocidos comúnmente como diagramas de polvo. A continuación se presenta una tabla que resume los conceptos clave relacionados con la caracterización mediante esta técnica:
Tabla de componentes en la difracción de rayos X
- Parámetro: Celda unidad
- Definición: Repetición periódica que constituye el cristal.
- Índice hkl: Define el grupo específico de planos de la red cristalina.
- Esfera de Ewald: Espacio geométrico necesario para observar la difracción mediante rotación.
- Ley de Bragg: Condición necesaria para la interferencia constructiva de rayos X.
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