El movimiento circular uniforme (MCU) se define como aquel movimiento de un cuerpo, a una distancia constante de un punto -llamado centro- en el que la velocidad lineal se mantiene constante. El movimiento circular se refiere a cualquier movimiento en el cual un objeto se mueve alrededor de un punto central en una trayectoria circular, es decir, a una distancia constante de dicho punto. En este tipo de movimiento, la dirección de la velocidad del objeto varía constantemente, variando entonces también el vector de velocidad.
Conceptos fundamentales del MCU
El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). La característica singular del movimiento circular frente a otros movimientos curvos es que el radio es constante, lo que significa que aparece como una cantidad que nos permite cambiar de cantidades angulares a lineales, mediante una sencilla multiplicación o división.
Velocidad angular y lineal
La velocidad angular es una magnitud física que mide el ángulo recorrido por unidad de tiempo. La velocidad angular se suele denotar por la letra ω y el ángulo recorrido en un cierto tiempo se suele denotar por la letra θ. Para calcular la velocidad angular podemos utilizar la siguiente fórmula: ω = θ/t. Por su parte, la velocidad lineal es la rapidez con la que se desplaza el objeto a lo largo de la trayectoria circular. La fórmula de la velocidad lineal, en el caso de un movimiento circular uniforme es: v = ω · R.
Periodo y frecuencia
El período (T) se define como el tiempo que tarda un objeto en completar una vuelta completa en su trayectoria circular, es decir, 2π radianes. Esto nos lleva a otra forma de calcular la velocidad angular: ω = 2π/T. La frecuencia (f) se define como el número de vueltas por segundo que completa un objeto en su trayectoria circular. La frecuencia es el inverso del periodo y su relación con la velocidad angular es: ω = 2πf.
Aceleración en el movimiento circular
Aunque el módulo de la velocidad sea constante, la aceleración total del movimiento no es 0, pues en un movimiento circular siempre existe aceleración centrípeta (aC). La aceleración centrípeta, o aceleración normal, es la aceleración que mide el cambio de dirección del objeto en su movimiento circular, y siempre va dirigida hacia el centro de giro. Su módulo se relaciona con la velocidad lineal (v), angular (ω) y el radio (r) de la trayectoria según la fórmula: aC = v^2/r = ω^2 · r.
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Tabla de variables del movimiento circular
| Variable | Nombre | Unidad (SI) |
|---|---|---|
| ω | Velocidad angular | rad/s |
| v | Velocidad lineal | m/s |
| T | Periodo | s |
| f | Frecuencia | Hz |
| ac | Aceleración centrípeta | m/s² |
Ecuaciones del MCU
Las fórmulas que rigen el movimiento circular uniforme son equivalentes a las de un MRU (movimiento rectilíneo uniforme), pero ahora la posición es angular (un ángulo θ) y la velocidad es también angular (ω). Esto se deriva en: θ(t) = θ0 + ω · t. En este caso, como la aceleración angular es nula, la velocidad angular es constante. Además, la aceleración tangencial también es 0, pues se relaciona con la aceleración angular de manera directa. Aun así, la aceleración total del movimiento es a = aC.
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