La ley de Lambert, también conocida como la ley de Beer-Lambert, establece la relación empírica que conecta la absorción de la luz y las propiedades de un material mientras viaja la luz. Esta ley fue descubierta de diversas formas, de manera independiente, siendo el francés Pierre Bouguer el primero en documentarla en 1729. En resumen, la ley explica que existe una relación exponencial entre la transmisión de luz a través de una sustancia y la concentración de la sustancia, así como también entre la transmisión y la longitud del cuerpo que la luz atraviesa.
Componentes de la Ley de Beer-Lambert
La ley de Beer-Lambert está compuesta por la ley de Beer y la ley de Lambert. Ambas leyes se basan en el comportamiento de la radiación absorbida por una muestra. La principal diferencia entre estas dos leyes radica en que la ley de Lambert predice el efecto del espesor del medio, mientras que la ley de Beer implanta el efecto de la concentración, influyendo ambas sobre la fracción de radiación que se absorbe.
Ley de Lambert
La ley de Lambert establece que la pérdida de la intensidad en el momento en el que se encuentra en el medio es directamente proporcional a la intensidad y la longitud del recorrido. En otras palabras, si la intensidad aumenta, la longitud de la trayectoria que puede atravesar también aumenta, y si la intensidad disminuye, la longitud del recorrido disminuye con ella.
Ley de Beer
Por otro lado, la ley de Beer se centra en el efecto de la concentración de las especies absorbentes sobre la absorción de la luz.
El Concepto de Absorbancia
La Ley de Lambert-Beer introduce el concepto de absorbancia (A) de una muestra como $A=log\frac{I_0}{I}$. Donde $I_0$ representa la intensidad de la luz incidente e I la intensidad de la luz que atraviesa la celda. Para la radiación monocromática, la absorbancia (A) también está determinada por la relación: A = abc, con 'a' como la capacidad de absorción (absortividad), 'b' como la longitud del camino a través del medio, y 'c' como la concentración de las especies absorbentes. También podemos expresar la absorbancia en función de la longitud de la cubeta y de la concentración de soluto.
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Variables y Unidades
Las unidades de 'c' (concentración) y 'α' (coeficiente de absorción o absortividad molar) dependen del modo en que se exprese la concentración de la sustancia absorbente. Si la sustancia es líquida, la concentración se suele expresar como una fracción molar. En este caso, las unidades de α son la inversa de la longitud (por ejemplo, cm-1). En el caso de los gases, 'c' puede ser expresada como densidad (por ejemplo, cm-3), en cuyo caso 'α' es una sección representativa de la absorción y tiene las unidades en longitud al cuadrado (por ejemplo, cm2). Es importante destacar que el valor del coeficiente de absorción 'α' varía según los materiales absorbentes y con la longitud de onda para cada material en particular.
Importancia de la Absortividad Molar
Para una concentración y una longitud de cubeta determinadas, la absortividad molar (generalmente denotada como $\epsilon$) es crucial, ya que determina si la intensidad de la banda (absorbancia) es alta o baja. Es muy habitual representar $log\epsilon$ en ordenadas en lugar de la absorbancia, y en abscisas se representa la longitud de onda.
Para ilustrar la importancia del coeficiente de absortividad molar, podemos comparar su valor en diferentes transiciones electrónicas:
| Compuesto | Transición | $\lambda$ (nm) | $\epsilon$ (l/mol.cm) | $log\epsilon$ | Intensidad de Banda |
|---|---|---|---|---|---|
| 1,3-butadieno | $\pi \rightarrow\pi^{\ast}$ | 217 | 21000 | 4,32 | Intensa |
| Acetona | $n\rightarrow \pi^{\ast}$ | 280 | 12 | 1,08 | Muy baja (transición prohibida) |
En el caso del 1,3-butadieno se observa una banda intensa debido a su alto valor de $\epsilon$, mientras que en la acetona, el bajo valor de $\epsilon$ corresponde a una banda de muy baja intensidad, catalogada como una transición prohibida.
Aplicaciones de la Ley de Beer-Lambert
La ley de Beer-Lambert tiene como su principal utilidad conocer la determinación de las concentraciones de las disoluciones. Además, esta ley también se aplica para describir la atenuación de la radiación solar al pasar a través de la atmósfera. En este contexto, no solo se produce absorción, sino también dispersión de la radiación.
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