Una muestra estadística es un subconjunto de datos que representan al total de una población estadística, caracterizada por su gran tamaño, la cual permite generar conclusiones sobre las que tomar decisiones o aportar información. Desde conocer elementos defectuosos en una producción masiva hasta intentar descifrar quién será el próximo presidente de una nación, la muestra estadística es una herramienta efectiva que facilita la obtención de conclusiones sobre grandes volúmenes de datos.
¿Qué es una Muestra en Estadística?
Por una parte, una muestra es un subgrupo o subconjunto más pequeño de elementos que extrapolados interfieren a todo el conjunto que se está estudiando o analizando. Por otro lado, la estadística es la ciencia que se ocupa de recoger, ordenar, analizar y presentar datos relacionados con individuos, grupos, series, etc., para deducir de ellos resultados o previsiones.
Podría definirse como una porción de datos representativos del total de una población estadística (población, productos, datos…) para llevar a cabo un estudio o evaluación. Es decir, este subconjunto es un fragmento, del total de elementos a estudiar, formado por una cantidad más reducida y por ende más fácil de manejar. A estos datos se le aplican una serie de técnicas de muestreo, probabilístico o no probabilístico, para asegurar que la muestra tiene la calidad suficiente y que de la misma se van a conseguir datos confiables para la investigación en desarrollo.
Características de las Muestras Estadísticas
Para que una muestra sea válida y útil, debe cumplir con estas características:
- Representatividad: La muestra debe reflejar adecuadamente las características de la población de la que se extrae, para que los resultados puedan generalizarse.
- Tamaño adecuado: Debe ser lo suficientemente grande como para garantizar la precisión de los resultados, pero también manejable en términos de tiempo y recursos.
- Aleatoriedad: Idealmente, los elementos deben seleccionarse al azar para evitar sesgos y asegurar que todos los miembros de la población tengan la misma probabilidad de ser elegidos.
- Homogeneidad o heterogeneidad según el estudio: Dependiendo del objetivo, la muestra puede ser homogénea (similares entre sí) o heterogénea (variada) para captar diferentes aspectos del fenómeno estudiado.
- Fiabilidad: Los datos obtenidos a partir de la muestra deben ser consistentes y replicables en otros estudios similares.
Usos de la Muestra Estadística
La muestra estadística se usa cuando la población, dato o elemento es muy voluminoso y no es posible hacer un estudio al total de elementos; por eso se divide en porciones más pequeñas que resulten representativas, o sea, que sean más o menos proporcionales al conjunto total.
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En este sentido, su importancia radica en que permite optimizar el tiempo empleado y minimizar los costos requeridos para cualquier estudio que implique grandes volúmenes de elementos.
5 Ejemplos de Muestra Estadística
Para que se acabe de comprender claramente lo que es una muestra estadística, lo más sencillo es hacerlo a través de ejemplos como los que se exponen:
- La Secretaría de Educación Pública (SEP) quiere conocer la cantidad de personas que cuentan con una titulación universitaria. Para esto, utilizará como muestra a 10.000 personas seleccionadas de forma aleatoria entre diversas colonias de la ciudad. A partir de estas personas elegidas al azar como muestra se estimará un promedio y sobre este se generará una conclusión final.
- Se acercan las elecciones en México y se quieren presentar estadísticas relacionadas a la intención de voto. Para estudiar a la totalidad de electores del país se selecciona una muestra lo suficientemente amplia que permita trasladar el sentir del total de la población.
- Para analizar la calidad de sus productos, en una empresa encargada de fabricar airfryers se busca conocer qué porcentaje de freidoras de aire salen defectuosas. Para esto se encarga a un grupo de empleados seleccionar aleatoriamente 200 unidades del lote de 10.000 que se producen por día. A partir de los datos obtenidos en esta muestra se realiza un estudio del porcentaje de defectuosos y se hacen las correspondientes estimaciones.
- Se quiere conocer el salario promedio de los ciudadanos del país. Como en los casos anteriores, por razones de coste y tiempo es imposible preguntar a cada persona su salario; por eso, en lugar de preguntar a los millones de trabajadores, se recoge una pequeña muestra. En este sentido, por ejemplo, se tomará en consideración 100.000 habitantes. Si bien es una tarea ardua, es mucho más asequible preguntar a esta cifra que a los más de 100 millones que viven en México. Eso sí, es importante que la muestra que se tome, sobre todo en casos como este, sea representativa y coherente. Es decir que el total de los encuestados representan a trabajadores de diferentes ámbitos laborales.
- Un alumno de universidad que estudia Estadística quiere saber, del total de profesores de la universidades privadas del país, cuál es la edad promedio de los docentes universitarios. Para ello realiza una encuesta vía correo electrónico a 300 profesores elegidos de forma aleatoria en diversos centros, sobre los que desarrollará sus conclusiones.
En todos los ejemplos de muestreo estadístico seleccionado -a parte de ser una muestra aleatoria debe ser objetiva y representativa del universo estadístico -se logrará hacer una estimación y en base a esto obtener la conclusión final.
Cómo Realizar Muestras Estadísticas
A la hora de obtener una muestra representativa existen ciertos aspectos que el investigador debe conocer de antemano, entre los que se encuentran el tamaño de la población a estudiar el cual debe ser lo suficientemente grande para ser representativa. Por ejemplo, si una población está formada por 1 millón de datos y se eligen solo 50, no se cumplirá con la representatividad. Otro elemento a tener en cuenta y que se ha mencionado previamente es la aleatoriedad a la hora de seleccionar los datos de una muestra estadística; es decir, al azar. Si estos no se seleccionan de esta forma y son planificados se generaría un sesgo en la obtención de los mismos.
Muestreo en la Auditoría
El muestreo en la auditoría puede definirse como la aplicación de un procedimiento de auditoría a menos de la totalidad de los componentes que integran un universo (saldo de una cuenta o clase de transacción), con el propósito de evaluar alguna(s) característica(s) del saldo o de la transacción.
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Muestreo Estadístico
El muestreo estadístico se caracteriza como el procedimiento de muestreo en el que el diseño y la selección de una muestra se hace al azar, mediante el uso de una teoría matemática o de probabilidades para determinar cuántas partidas serán seleccionadas y para evaluar los resultados de la muestra, incluyendo medición de riesgos de muestreo. Cualquier otro enfoque de muestreo que no reúna las características anteriores se denomina muestreo no estadístico.
Tipos de Muestreo Estadístico
Los tipos más comunes de muestreo estadístico aplicables a una auditoría de estados financieros son:
- Muestreo de atributos
- Muestreo de variables
Muestreo de Atributos
El muestreo de atributos es aquel cuyo objetivo es estimar la frecuencia (en porcentaje) con que ciertos atributos se presentan en el universo, teniendo como base los resultados obtenidos de la muestra examinada. El resultado de la aplicación de este tipo de muestreo se expresa generalmente en porcentaje y para su aplicación se utilizan tablas estadísticas elaboradas específicamente para ello. En la aplicación de este tipo de muestreo se pueden probar, al mismo tiempo, varios atributos o aplicar varios procedimientos de auditoría. Por sus características, este tipo de muestreo se usa fundamentalmente en pruebas de cumplimiento para probar la efectividad del control interno.
Muestreo de Variables
El muestreo estadístico aplicable a universos expresados en importes monetarios es conocido como muestreo de variables y, en términos generales, consiste en determinar en qué grado una muestra seleccionada, o bien el universo de partidas, es distinto o se aleja del importe considerado como real o razonable. La aplicación de este muestreo no necesariamente se limita a importes monetarios, sino que existe la posibilidad de aplicarlo a universos expresados también en unidades; por ejemplo, unidades de producción, unidades de existencia en inventarios, etc. Su aplicación dentro de la auditoría de estados financieros es frecuente en la práctica de pruebas sustantivas.
El muestreo de variables más usual es el conocido como muestreo de unidad monetaria, el cual está diseñado para estimar, en forma estadística, el importe máximo de error en relación con el valor real, utilizando muestras con un tamaño relativamente pequeño, ya que se enfoca en partidas del universo con valores altos. Los resultados expresan la cantidad máxima de los errores de presentación excesiva en el universo. Este tipo de muestreo permite evaluar, en forma más simple, las posibles valuaciones en exceso o defecto de los renglones de los estados financieros.
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Ejemplo de Muestreo de Atributos
Se está realizando la auditoría de los estados financieros de la Compañía Ejemplo, S.A., al 31 de diciembre de 200X y se va a realizar una revisión de los egresos efectuados durante el periodo comprendido del 1 de enero al 31 de diciembre de ese año, los cuales están sustentados por cheques emitidos durante ese periodo, como sigue:
| Rubro | Valor |
|---|---|
| Cheques emitidos (Primero) | 1,525 |
| Cheques emitidos (Último) | 4,621 |
| Total Universo | 3,096 |
Para efectos del ejemplo, las desviaciones (errores) que le interesan al auditor detectar se han definido como sigue:
- Documentación insuficiente (factura, orden de compra, etcétera).
- Falta de autorización.
- Registros contables incorrectos.
Los pasos a seguir para la aplicación del muestreo de atributos, con base en el ejemplo anterior, son los siguientes:
- Definir los objetivos del muestreo. El primer paso para la aplicación del muestreo es definir el objetivo de la prueba que, en este caso, es obtener evidencia de que los egresos se encuentran amparados por documentación autorizada y adecuada, y que han sido registrados contablemente de acuerdo con los criterios establecidos por la gerencia.
- Definir el universo y componente del universo. El universo se define como la totalidad de componentes o elementos integrantes de un grupo claramente enmarcado, que deseamos evaluar mediante la proyección de los resultados obtenidos en el examen de la muestra extraída de tal universo. Un componente del universo es cada elemento, asiento, partida, documento o línea integrante de documento, cuyos atributos o características le interesan examinar al auditor para evaluar al universo del cual forma parte, mediante la proyección de los resultados obtenidos en el examen de la muestra, de la cual también forma parte el componente.