Una inversión financiera involucra factores que deben ser estudiados con precaución para comprender su complejidad. Un punto esencial es definir el objetivo de la inversión para hacer comparaciones, análisis adecuados y evaluaciones de los resultados. Por ello, el riesgo y el rendimiento son clave para saber si una inversión a plazo conviene o no, y por tanto, saber ¿cómo calcular el rendimiento de una inversión?
Al calcular el rendimiento se deben considerar tres elementos básicos: los recursos a invertir, la tasa de interés y el plazo, sobre todo en el caso de México, ya que los rendimientos se calculan con tasa anual.
¿Qué es la Tasa de Rendimiento Contable (TRC)?
Existen varios métodos de evaluación financiera de los proyectos de inversión, los cuales se determinan con las herramientas de las matemáticas financieras y que permiten valorar la viabilidad del proyecto. Uno de ellos es la Tasa Promedio de Rentabilidad o Tasa de Rendimiento Contable (TRC). La fórmula de cálculo de este método es muy sencilla.
Modelo CAPM
El modelo CAPM (siglas de Capital Asset Pricing Model, que podemos traducir por modelo de fijación de precios de activos de capital) es un modelo de valoración de activos financieros que permite calcular la tasa de retorno de un activo financiero en función del riesgo asumido. Este modelo mide la relación entre el riesgo de invertir en un activo determinado y la rentabilidad esperada del mismo. Esta relación ayuda a fijar el precio de un activo financiero.
El modelo CAPM fue desarrollado por el economista estadounidense William Sharpe, que recibió el Premio Nobel de Economía en 1990 -junto a los también economistas Merton Miller y Harry Markowitz- por sus contribuciones a la teoría de la economía financiera.
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Lo que concluye el modelo CAPM es que cuanto mayor es el riesgo que se asume, mayor es la rentabilidad esperada, por lo que si se pudiera medir exactamente el nivel de riesgo vinculado a un activo, se podría deducir el porcentaje exacto de rentabilidad potencial que ofrece este.
¿Cómo se calcula el modelo CAPM?
Siguiendo este razonamiento, el modelo CAPM desarrolla la siguiente fórmula para calcular la rentabilidad de un activo:
E(ri)= rf + β [E(rm)- rf]
Donde:
- E(ri): es la tasa de rentabilidad esperada de un activo concreto.
- rf: es la rentabilidad esperada de un activo sin riesgo.
- β o Beta: es una medida de sensibilidad que permite conocer la variación relativa de rentabilidad de un activo financiero en relación a un índice de referencia o benchmark. Normalmente este índice de referencia es el índice bursátil en el que cotiza el activo financiero.
- E(rm): es la tasa de rentabilidad esperada del mercado en que cotiza el activo.
Cuanto más alto sea Beta, más grande será el riesgo que asume el activo; es decir, que la rentabilidad esperada de un activo vendrá determinada por el valor de Beta, que sirve para medir el riesgo sistemático:
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- Si Beta es mayor que 1, el activo tiene mayor riesgo que el mercado.
- Si Beta es inferior a 1, el activo tiene un riesgo menor que el mercado; es considerado, por tanto, de bajo riesgo.
- Si Beta es igual a 1, el riesgo del activo es similar al del mercado.
La fórmula puede descomponerse para diferenciar dos factores:
- rm - rf: es el riesgo que se asocia al mercado en el que cotiza el activo.
- ri - rf: es el riesgo que se asocia al activo en concreto.
Ejemplos prácticos del Modelo CAPM
Pongamos un ejemplo. Queremos calcular la tasa de rentabilidad de una acción de una empresa X que cotiza en el Grupo BMV.
Podemos considerar como ejemplo de un activo libre de riesgo los Bonos del Estado a un año, cuya rentabilidad actual es del -0,465 %. Es decir que rf sería, para este ejemplo, igual a -0,465%.
La rentabilidad esperada para este año del Grupo BMV (el mercado en que cotiza el activo), E(rm)), es del 8 %.
Supongamos que la Beta de la acción en cuestión es de 1,1 respecto al Grupo BMV, esto es, que las acciones de esta compañía oscilan un 10 % más de lo que lo hace el Grupo BMV. Otra forma de expresarlo es decir que esas acciones tienen un 10 % más de riesgo sistemático.
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Aplicando la fórmula del modelo CAPM:
E(ri) = rf + β [E(rm)- rf]
E(rx) = -0,00465 + 1,1 [0,08- (-0,00465) ]
E(rx) = 8,8%
Por tanto, según CAPM la rentabilidad esperada de la acción de la empresa X será del 8,8 %.
Fórmulas como la del modelo CAPM son de uso habitual en los departamentos financieros de las empresas para realizar la mejor gestión de sus inversiones.
Contabilidad de Rendimiento (Throughput Accounting)
La contabilidad de rendimiento (throughput accounting) o contabilidad gerencial de la teoría de las restricciones (TOC) está enfocada en ser respuesta más “simple y efectiva” para sustituir a la contabilidad de costos tradicional y poder proveer una mejor toma decisiones para las empresas, incluso en aquellas sin ánimo de lucro.
La contabilidad gerencial TOC, utiliza como base un costeo exclusivo, considerando solamente los más “relevantes” para la toma de decisiones. Por ejemplo, no priorizando a la mano de obra (MO) y los gastos indirectos de fabricación (GIF) al no resultar tan relevantes para decisiones a corto plazo.
Esta contabilidad gerencial provee al área administrativa de información para sustentar la toma de decisiones en pro de obtener el mayor beneficio hacia los objetivos y rentabilidad. Su dirección es identificar los puntos restrictivos en la empresa para alcanzar sus objetivos y posteriormente en acciones que lleven a áreas claves en la empresa para sus propios objetivos.
¿Cómo calcular el rendimiento (Throughput)?
Según las leyes de variación, únicamente los costos que varían totalmente con las unidades de venta se deben asignar a los productos y servicios que se deducen de las ventas para determinar el rendimiento. El costo restante se debe considerar como gasto operacional.
Dentro de esta contabilidad hay indicadores financieros que son clave:
- Rendimiento “Throughput” (Velocidad a la cual el sistema genera las unidades objetivo)
- Inventarios o inversión
- Gasto Operativo
Y a través de estos se obtendrán ROI y la Utilidad Neta.
Fórmulas clave
- T = P - CTV
- T= Rendimiento por unidad de producto
- P= Precio de venta del producto
- CTV (Costo Totalmente Variable) = Costo que varía con cada incremento en la venta del producto.
- GO (Gastos Operativos) = Todo el dinero que la organización gasta en generar unidades de la meta
- I (Inversión) = El dinero destinado por la organización
- UN (Utilidad Neta) = T - GO
- TA (Productividad de T) = T/GO
- ROI (Retorno sobre la Inversión) = (T-GO) / I
- IT (Giros de inversión) = T / I
- T en $ (Rendimiento en $)= Ingresos por ventas - Costos directos de materiales
- TPAR (Tasa de rendimiento contable) = Retorno por hora de fábrica / Costo por hora de fábrica
- Retorno por hora de fábrica = Rendimiento $ por unidad / Tiempo por unidad
- Costo por hora de fábrica = Costo total de fábrica / Tiempo total disponible
Ejemplo Práctico
Consideremos el siguiente ejemplo para ilustrar el cálculo de la Tasa de Rendimiento Contable (TPAR):
Para el total horas máquina de 32,500. Se busca satisfacer la demanda requerida de 35,000 horas (15,000 * 2) + (5000 * 1).
Para el cálculo del plan de producción y lograr el beneficio máximo, necesitamos encontrar el valor de rendimiento por hora de máquina, que sabemos que es el precio de venta menos los materiales / las horas de máquina totales por unidad.
- Producto A $ 1,009.09 (1500-490.91) / 2 horas = $ 504.55
- Producto B $ 1,083.08 (2,200-1116.92) / 1 hora = $ 1,083.08
Teniendo esto en cuenta, debemos aprovechar la restricción maximizando la producción del Producto B, ya que proporciona el valor de rendimiento más alto y llenando el resto del tiempo con el Producto A para lograr el máximo beneficio en estas condiciones.
Plan de producción propuesto:
- Producto B: 5000 unidades x 1 hora = 5000 horas máquina
- Producto A: 13,750 unidades x 2 horas = 27,500 horas máquina
Finalmente, veamos el TPA basado en el escenario anterior.
La relación TPAR se calcula en cada producto y se realiza dividiendo el retorno por hora de fábrica contra el costo por fábrica.
Retorno por hora fábrica
- Producto A$ 1,009.09 (1500-490.91) / 2
- Producto B$ 1,083.08 (2,200-1116.92) / 1
Costo por hora fábrica
- Costo fijo total$ 8,913,461.54
- Límite de horas32,500
- 274.26
Tasa de Rendimiento Contable (TPAR)
- Producto A3.68 ($ 1,009.09 / 274.26)
- Producto B3.95 ($ 1,083.08 / 274.26)
Se aprecia que ambos productos tienen una proporción superior a 1, lo que significa que el producto será rentable; en términos simples, significa que la ganancia de rendimiento es mayor que los costos fijos. El Producto B da un TPAR 3,95, por lo que obtiene más de tres veces la ganancia en relación con los costos fijos.
Diferenciación clave
Si la contabilidad de costos se centra primordialmente en el recorte de costos y reducir gastos en pro de obtener mayor margen de ganancias, la contabilidad gerencial TOC se concentra más en la generación de más rendimiento. A través de acciones en áreas clave para a la organización, favoreciendo y potenciando estas para el cumplimiento de sus objetivos y los de la organización.
Preguntas clave de la contabilidad rendimiento sobre acciones
- ¿Aumentará o reducirá el rendimiento? ¿Qué tanto?
- ¿Cómo reducirá la inversión? ¿Qué tanto?
- ¿Cómo reducirá los gastos operativos? ¿Qué tanto?
Errores comunes en la contabilidad tradicional
Hay ciertos errores que se pueden evitar haciendo uso de la contabilidad gerencial de rendimiento que comúnmente se llegan a cometer en la contabilidad tradicional.
- Juicio errado en el rendimiento de la organización por limitarse solamente a los estados financieros tradicionales.
- Inexactitudes o errores de medición de las unidades de negocio al no haber distinción en la medición de áreas.
- Juicios equivocados en la rentabilidad de productos o servicios al solo contraponer el precio de venta contra costeo estándar.
- Decisiones de compra limitada a comparativa precio de compra contra costo interno de fabricación.
- Calificación de toma de decisiones de inversión por cálculo de ahorro de costos.
- Fijación de precio por valoración exclusiva de costo + margen