La economía de los servicios es muy importante hoy día, pues genera la mayor parte del producto interno bruto (PIB) de las naciones. En la economía norteamericana a fines de la década de los 90, los servicios generaban aproximadamente 76% del PIB del país y ocupaban al 79% de la fuerza laboral (Zeithaml y Bitner, 2002). Además, ha sido el sector de mayor crecimiento en la economía global en la última década. Esto se debe a factores diversos que tienen que ver con las tendencias actuales, como la globalización de las economías, el desarrollo tecnológico, el auge de los medios de comunicación, la mayor orientación al cliente de los negocios, la necesidad de cuidar el medio ambiente, el aumento de la población mundial, la mayor responsabilidad social de las empresas, la creciente participación de las mujeres en todas las actividades, el valor del conocimiento como parte del capital intelectual de las organizaciones, el envejecimiento de la población y otras.
Un servicio es un proceso o una acción, no un objeto tangible y puede definirse como un conjunto de actividades económicas cuyo resultado se produce y consume al mismo tiempo, por lo cual no puede almacenarse. Dada la intangibilidad de los servicios, la lealtad de los consumidores es mayor que para los productos y la publicidad “boca a boca” es un medio muy efectivo para su promoción. Una manera de medir la calidad de un servicio es mediante el tiempo de espera en la fila, o bien con el número de clientes en espera. A las personas no les gusta esperar, a veces es aburrido, incómodo e inclusive estresante. Lovelock, Reynoso, D´Andrea y Huete (2004) señalan que en los servicios las filas de espera son un mecanismo de almacenaje, de modo que la espera constituye un fenómeno universal. La cola se genera al momento que la demanda del servicio es mayor que la oferta, de modo que representa un problema de administración de la capacidad. Añadir capacidad puede ser una solución, pero incrementa el costo.
Objetivo del Estudio
El objetivo de este estudio es definir mediante el análisis de dos casos empíricos: el primero un sistema M/G/1 o M/D/1, y el segundo M/M/1 o M/M/S, la tasa óptima de servicio y la conveniencia económica de utilizar o no los mismos. Se busca además validar dos ecuaciones desarrolladas ex profeso para calcular el número óptimo de servidores. En esta investigación se busca definir el número de servidores que optimice el costo del sistema para los modelos M/G/1 y M/D/1 del primer caso empírico, y de los modelos M/M/1 y M/M/S del segundo caso. Para ello se toman en cuenta los costos del servicio y demoras, con el fin de alcanzar la tasa óptima de servicio, que redunde en una operación eficiente.
Modelos de Líneas de Espera y su Aplicación
Hay diversos factores que inciden en el comportamiento de los sistemas de servicio. Su estudio permite a las organizaciones tomar mejores decisiones y desarrollar modelos de optimización que incrementen el aprovechamiento de sus recursos, la calidad de su servicio y la rentabilidad. Existen numerosos estudios sobre las aplicaciones de los modelos de líneas de espera a casos prácticos con el fin de determinar sus principales parámetros, como son los tiempos de espera y de servicio, así como el número promedio de clientes en espera y en el sistema. Asimismo, otras investigaciones tratan el problema de optimización de los sistemas de espera, buscando minimizar su costo operativo, que se compone del costo de servicio y el de la demora.
No obstante que existen muchos modelos de líneas de espera, en este trabajo se han aplicado los que describen el comportamiento de las organizaciones estudiadas, siendo además los modelos más usuales en la práctica, como es el caso de instituciones financieras, tiendas de conveniencia, supermercados, estaciones de gasolina y otras.
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Investigaciones Previas Relevantes
- Chang y Ke (2011) han estudiado el problema de manejo óptimo de un sistema de líneas de espera M/M/1/K con una política (p,E), derivando importantes medidas de desempeño y desarrollando un modelo de costos para definir la política óptima.
- Wang y Chang (2002) han investigado un sistema M/M/S con capacidad finita y clientes que rechazan o abandonan la fila, y con interrupciones del servicio por parte de los servidores, encontrando que los tiempos de llegada de clientes, del servicio y de las interrupciones siguen una distribución exponencial negativa.
- Gorunescu, McClean y Millard (2002) han aplicado un modelo M/M/S para optimizar el uso de los recursos hospitalarios, concretamente el número de camas disponibles, para mejorar la atención al cliente.
- Hayel, Ouarraou y Tuffin (2007) han modelado un sistema como una línea de espera M/M/1, en la que diversas tareas se caracterizan por una función de demanda y un costo de demora por unidad de tiempo, buscando diseñar un esquema óptimo de precios para la cola.
- Hyytiä, Aalto, Penttinen y Virtamo (2012) han desarrollado funciones para políticas óptimas de envíos aplicables a sistemas de colas en paralelo M/G/1 con orden FIFO o LIFO, para escenarios multiclase.
- Barak y Fallahnezhad (2012) han analizado los sistemas de colas con datos difusos, aplicándolos tanto a las tasas de llegadas y servicio como a los costos del sistema para definir la política óptima de asignación de personas a estaciones de servicio.
- Haridass y Arumuganathan (2012) analizaron un sistema de colas con llegadas a granel bajo una distribución Poisson con vacaciones múltiples y restricción a la admisión de nuevas llegadas, desarrollando un modelo de costos para optimizar su funcionamiento.
- Stadje (2009) ha estudiado mediante un proceso markoviano un sistema de colas M/M/2 con clientes sensibles al costo y persuasivos, donde la función del costo es una combinación lineal de la longitud de la cola y una cuota de servicio.
- Armony, Plambeck y Seshadri (2009) han encontrado que cuando la capacidad en un sistema M/M/S es costosa o la tasa de renuncia del cliente es alta, la capacidad óptima disminuye, por lo cual los administradores deben comprender la impaciencia de los clientes para evitar una capacidad excesiva.
Metodología para el Análisis Empírico
Para hacer el análisis de los dos casos empíricos presentados, lo primero fue identificar con sus patrones de llegada y servicio, el modelo de espera que se alinea más al patrón de comportamiento de los datos de proceso de las organizaciones estudiadas. Una vez hecho lo anterior, se procedió a medir los parámetros de cada sistema, concretamente las tasas de llegada de los clientes y los tiempos de servicio, para con ello proceder a la aplicación de los modelos operativos para cada caso. En el primero de ellos (M/G) se requiere la media del tiempo de llegadas entre cada cliente y la media y desviación estándar del tiempo de servicio; mientras que para el segundo caso con la media del tiempo de llegadas y de servicio es suficiente. Se desarrollaron además las ecuaciones para los modelos M/G/1 y M/M/1 para obtener el número de servidores que optimiza el costo total del sistema, colocando en primer lugar la ecuación del costo total en función del número de servidores, derivándola e igualándola a cero, lo cual permite en este trabajo su validación y obtener las tasas óptimas de servicio con un número menor de cálculos. El número promedio de clientes en el sistema, L, viene dado por una relación matemática, que depende del modelo de la línea de espera bajo análisis. La ecuación del costo total del sistema, CT, se define como: CT = Costo de Servicio (CS) + Costo de Demora (CD). El costo del servicio es CS * S, siendo CS el costo diario del servicio por cada servidor y S el número de servidores. El costo de demora se expresa como CD * L, siendo CD el costo de demora por unidad de tiempo por cliente en el sistema y L el número promedio de clientes en el sistema. Esta misma ecuación puede aplicarse al modelo M/D/1, colocando la desviación estándar con un valor de cero. Para el caso del modelo M/M/S no es posible derivar la expresión analítica para encontrar el valor de S que optimice el sistema, por lo cual esto debe hacerse a prueba y error.
Casos Empíricos
A continuación, se presentan los detalles de los dos casos empíricos analizados en el estudio:
Caso Empírico 1: Terminal de Logística y Transporte (M/G/1 y M/D/1)
Para el primer caso empírico, se observaron durante una semana del mes de septiembre de 2017, los movimientos de carga de materiales de una empresa mediana de 10,000 m2 de logística y transporte ubicada en el Estado de Querétaro. La estación trabaja 14 horas diarias y se ha verificado que el patrón de llegadas sigue una distribución poissoniana con media de 34 camiones diarios y el tiempo de servicio sigue una distribución normal con tiempo promedio de 2 horas para su carga y desviación estándar de 1.96 horas, por lo cual el sistema es un modelo M/G/1. La carga de los camiones se hace con 8 montacargas, los que tienen un costo de 2,500 pesos diarios cada uno y la demora en la carga cuesta 4,200 pesos por día. Para este caso se tiene que λ es 34 camiones/día y la tasa de servicio µ es 7 camiones diarios por montacargas, dado que se trabajan 14 horas/día.
Caso Empírico 2: Muelle de Carga en Puerto (M/M/1 y M/M/S)
Para el segundo caso empírico, el estudio se llevó a cabo durante una semana del mes de octubre de 2017 y se trata de una empresa comercializadora mediana de más de 30,000 m2, especializada en el manejo de contenedores, graneles agrícolas y carga en general en un muelle de carga de barcos ubicado en el puerto de Manzanillo, Colima. El análisis de los datos así observados y recopilados permitieron verificar en primera instancia que el sistema tiene un patrón de llegadas con distribución poissoniana con media de 45 barcos diarios. La carga se realiza con grúas, que tienen un tiempo de servicio exponencial con una tasa promedio de 12 barcos diarios por cada grúa, de modo que el sistema es tipo M/M. El costo de servicio es de 1,100 dólares diarios por grúa y la demora en la carga le cuesta al muelle 6,000 dólares/día.
Resumen de Parámetros de los Casos Empíricos
Los parámetros clave observados y utilizados para el análisis de los sistemas en ambos casos empíricos se resumen en la siguiente tabla:
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| Característica | Caso Empírico 1 (Logística) | Caso Empírico 2 (Puerto) |
|---|---|---|
| Tipo de Sistema de Colas | M/G/1 (observado), M/D/1 (análisis) | M/M/1, M/M/S (análisis) |
| Tasa de Llegadas (λ) | 34 camiones/día | 45 barcos/día |
| Tasa de Servicio (µ) | 7 camiones/día por montacargas | 12 barcos/día por grúa |
| Tiempo Promedio de Servicio | 2 horas (distribución normal) | Exponencial |
| Desviación Estándar Servicio | 1.96 horas | 0 (para M/D/1 análogo si aplica) |
| Elementos de Servicio (Servidores) | Montacargas (8 iniciales) | Grúas |
| Costo Diario de Servicio (por servidor) | 2,500 pesos diarios/montacargas | 1,100 dólares diarios/grúa |
| Costo Diario de Demora | 4,200 pesos/día | 6,000 dólares/día |
Hallazgos y Análisis Comparativo
Para ambos casos, al incrementarse la razón de costos servicio/demoras, disminuye el número óptimo de servidores y aumenta el costo del sistema. Ambas variables han sido menores para el modelo M/D/1 que para el M/G/1, debido al fuerte impacto de la desviación estándar del tiempo de servicio. Por esto el costo del modelo M/D/1 será siempre menor al del M/G/1, ya que al ser el tiempo de servicio determinístico, su desviación estándar es cero. Asimismo, el costo y número de servidores han sido menores para el sistema M/M/S comparado con el M/M/1, lo que lo hace preferible en caso de poder llevar a cabo su implementación.
La variación del número óptimo de servidores en función de la razón de costos de servicio y demora para ambos sistemas, muestra que el número de servidores es similar para ambos modelos, siendo siempre mayor o igual para el modelo M/M/1. Para el caso de los modelos M/M/1 y M/M/S, el número óptimo de servidores ha sido menor o igual para el M/M/S en comparación con el M/M/1 para todo el rango estudiado de la razón de costos. De hecho en un buen rango de valores de éste -de 2 a 10-, se ha dado una igualdad en el número de servidores -grúas en este caso- de ambos modelos. Los hallazgos encontrados validan las diferencias existentes en los modelos de líneas de espera analizados, así como la conveniencia de aplicar o no los mismos a casos reales, en función del patrón de comportamiento de los datos del proceso de servicio relacionado con el negocio.
Impacto de la Automatización y Gestión de Facturación en Terminales
La gestión de facturas de proveedores es una tarea crítica para los departamentos financieros, pero también puede ser un proceso complicado y laborioso. Desde la recepción y validación de facturas hasta su registro y pago, los equipos financieros a menudo se enfrentan a una serie de desafíos tales como: errores humanos en la carga de datos, facturas mal confeccionadas por el proveedor, demoras en el procesamiento, proveedores llamando y escribiendo continuamente dada la falta de visibilidad sobre el estado de las facturas. El sector marítimo, en particular, ha visto muchas transformaciones digitales que están modernizando su infraestructura de TI, haciéndola más eficiente, colaborativa y sostenible.
La automatización de procesos de gestión de facturas de proveedores ofrece una oportunidad emocionante para que los profesionales financieros impulsen la eficiencia, la precisión y la toma de decisiones estratégicas. Al adoptar la automatización en la gestión de facturas de proveedores, las empresas pueden experimentar una serie de beneficios tangibles. Por ejemplo, la reducción de errores humanos y la mejora en la precisión de los datos. Estos pueden conducir a una mayor exactitud en los registros contables, evitando posibles problemas legales o de cumplimiento. Además, la automatización acelera el proceso de aprobación, ya que permite generar en “digital” los flujos actuales de aprobación. Al liberar a los equipos financieros de tareas repetitivas y de bajo valor agregado, la automatización les permite centrarse en actividades más estratégicas.
El módulo de facturación de iPortman, por ejemplo, está diseñado con el fin de simplificar las complejidades de facturación, facturación y gestión de ingresos a las que suelen enfrentarse varias empresas portuarias. Este módulo permite una fácil integración con cualquier sistema operativo de terminales y ERP existente para diversas operaciones, como la clasificación de eventos, el cobro, la facturación y la gestión de ingresos. Entre las ventajas del módulo de facturación de iPortman se incluyen:
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- Facturación precisa y automática: Las facturas provisionales, proforma y finales automáticas se generan en función de las configuraciones predeterminadas.
- Cumplimiento legal y reducción del riesgo de fraude: Gestiona las quejas legales de manera eficiente y todos los impuestos se calculan en función de los capitanes del puerto y del agente, ofreciendo a los funcionarios portuarios una visibilidad completa de los valores precisos.
- La mejor experiencia de usuario: Respalda los servicios basados en la suscripción y el consumo para los puertos.
El módulo de facturación de iPortman hace hincapié en la obtención de valor y la monetización de los activos y estrategias digitales, y ofrece servicios integrales para los clientes que buscan servicios de facturación para los puertos. El ahorro de tiempo y recursos es una de las claves para mejorar la rentabilidad y productividad. Un buen software de facturación puede ser el mejor aliado de la empresa para solucionar los problemas de gestión de facturas. Automatizar el proceso ayudará a reducir errores y tiempo de gestión. Esto complementa la optimización de capacidad obtenida mediante el análisis de líneas de espera, permitiendo una gestión integral más eficiente de las operaciones terminales.
Limitaciones y Trabajos Futuros
Como limitaciones de este estudio está el periodo de observación para la recopilación de la información, el cual podría ampliarse para determinar con un mayor nivel de precisión el patrón de comportamiento del sistema. De igual forma, se sugiere ampliar el tipo y número de empresas estudiadas. Para trabajos posteriores, se sugiere buscar otro tipo de organizaciones cuyos patrones de llegadas y servicio sean diferentes, a fin de analizar el sistema y encontrar el valor de sus parámetros que optimice su costo operativo. Esto podría incluir empresas de manufactura con volúmenes altos de manejo de materiales.
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