Durante el siglo XVII y sobre todo en el XVIII, impulsados por el deseo de comprender la naturaleza, varios científicos establecieron las relaciones entre las propiedades físicas macroscópicas de los gases: la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas. Aunque sus mediciones no eran precisas según los estándares actuales, pudieron determinar las relaciones matemáticas entre pares de variables que se mantienen en un gas ideal, una construcción hipotética a la que se aproximan los gases reales bajo ciertas condiciones.
La relación entre la presión y la temperatura de un gas es uno de los pilares de la termodinámica. Guillaume Amontons fue el primero en establecer empíricamente esta relación hacia 1700, y Joseph Louis Gay-Lussac determinó la relación con mayor precisión hacia 1800. Por ello, esta interacción se conoce como ley de Amontons o ley de Gay-Lussac.
Principios de la ley de Amontons o Gay-Lussac
La ley de Amontons o Gay-Lussac afirma que la presión de una determinada cantidad de gas es directamente proporcional a su temperatura en la escala kelvin, siempre que el volumen se mantenga constante. En un volumen y una cantidad de aire constantes, la presión y la temperatura son directamente proporcionales.
Esta relación se puede expresar mediante la siguiente constante:
En un volumen constante de gas confinado, la relación P/T es, por tanto, constante (es decir, P/T = k). Si el gas está inicialmente en la "Condición 1" (con P = P1 y T = T1), y luego cambia a la "Condición 2" (con P = P2 y T = T2), se obtiene la ecuación:
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P1 / T1 = P2 / T2
Esta ecuación es útil para los cálculos de presión-temperatura de un gas confinado a volumen constante. Si se aumenta la temperatura por calentamiento, la presión aumentará proporcionalmente.
Razonamiento físico del comportamiento del gas
Para entender este fenómeno, podemos imaginar un recipiente rígido sellado con un manómetro. Si el recipiente se enfría, el gas del interior también se enfría y se observa que su presión disminuye. Esto sucede porque:
- Las moléculas del gas se mueven más rápido a temperaturas más altas.
- Cada impacto molecular contra las paredes del recipiente será más intenso debido a la mayor velocidad.
- Habrá más impactos contra las paredes cada segundo, ya que las moléculas tardan menos tiempo en desplazarse.
Es vital recordar que la razón de emplear los kelvins en vez de los grados Celsius es que la temperatura en K es proporcional a la energía cinética de las moléculas. Duplicar la energía promedio significa duplicar la temperatura.
Contexto histórico y experimental
Los siglos XVI, XVII y el principio del XIX vieron una gran cantidad de experimentos dedicados a determinar las relaciones entre temperatura, volumen y presión. Los científicos de la época, como Guillaume Amontons, Jacques Charles, Joseph Louis Gay-Lussac y Robert Boyle, mantuvieron fija una de las tres magnitudes para observar qué efectos producía cambiar una de las otras dos sobre la tercera.
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Leyes fundamentales de los gases
A partir de estos experimentos, se consolidaron leyes esenciales que definen el comportamiento de los gases ideales:
- Ley de Boyle: A temperatura constante, la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales.
- Ley de Charles: Establece una relación entre la temperatura y el volumen de un gas a presión constante (el volumen aumenta a medida que la temperatura aumenta).
- Ley de Gay-Lussac: Relación entre la presión y la temperatura de un gas a volumen constante.
Con el tiempo, estas leyes individuales se combinaron en una única ecuación: la ley de los gases ideales (PV = nRT), que relaciona las cuatro variables de estado. Aunque todos los cálculos suponen un comportamiento ideal, esta suposición solo es razonable para los gases en condiciones de presión relativamente baja y temperatura alta, ya que, en la realidad, las moléculas poseen interacciones y volúmenes propios.
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