Un tema básico que suele incluirse en los cursos y manuales de introducción a la lógica es la distinción entre el razonamiento deductivo e inductivo. La inducción es un método de razonamiento y un método de investigación. La inducción es el modo de razonar desde lo particular a lo general, desde los hechos a las síntesis. La inducción nos permite inferir patrones o tendencias a partir de datos concretos.
El razonamiento inductivo suele definirse como lo contrario del razonamiento deductivo. El Diccionario de la Real Academia Española, en su vigésimo-segunda edición, señala que, en filosofía, inducir es "extraer, a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio general que en ellas está implícito". Diversos autores aceptan esta caracterización.
La Caracterización Tradicional y sus Limitaciones
La caracterización común que sostiene que el inductivo es el que va de lo particular a lo general, y viceversa para el deductivo, plantea suficientes problemas como para que merezca ser abandonada. Estas caracterizaciones resultan insatisfactorias, pues no todos los razonamientos inductivos parten de premisas particulares para llegar a una conclusión general ni pasan de la parte al todo. De manera similar, tampoco todos los razonamientos deductivos parten de premisas generales y llegan a conclusiones particulares.
Peor aún, algunos razonamientos deductivos parten de premisas particulares y llegan a conclusiones particulares; otros, parten de premisas generales para llegar a conclusiones generales; y, otros más, parten de premisas particulares para llegar a conclusiones generales. Lo que se mostrará aquí es que tanto un razonamiento inductivo como uno deductivo pueden también partir de premisas generales para llegar a conclusiones particulares (G-P), de premisas particulares a conclusiones particulares (P-P), de premisas generales a conclusiones generales (G-G), y de premisas particulares a conclusiones generales (P-G).
En el contexto de esta caracterización suele usarse el término general o universal para referirse a un enunciado del tipo "Todos los A son B". Por ejemplo, los siguientes enunciados son generales: "todos los triángulos son polígonos", "todos los universitarios son racionales", "todo múltiplo de 4 es la suma de dos primos". Por otra parte, se usa el término "particular" para un enunciado que versa sobre:
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- Cosas específicas o seres singulares (como: Aristóteles, el papa Juan Pablo II, el Sol, la Vía Láctea, México). A los primeros a veces se los llama enunciados singulares. Por ejemplo, los siguientes enunciados son singulares, porque versan sobre seres singulares u objetos específicamente determinados: "Fidel Castro es cubano", "La Luna es un satélite", "México tiene mayor extensión que Guatemala".
- Algunos (uno o más) de los elementos de un conjunto dado. También son particulares, aunque no singulares, los enunciados que se refieren a algún elemento o algunos elementos de un conjunto, por ejemplo: "algún ser acuático es mamífero", "algunos europeos son altos", "ciertos cuadriláteros son regulares", "hay al menos un número primo que es par".
Una Caracterización Plausible del Razonamiento Inductivo
Aquí se propone y defiende una caracterización plausible de razonamiento inductivo, que tiene la virtud de capturar satisfactoriamente los casos típicos de razonamientos inductivos. Otra ventaja es que esta propuesta provee un tratamiento unificado de diversos tipos de ejemplos que facilita su comprensión y enseñanza.
A continuación se propone una caracterización del razonamiento inductivo que tiene la ventaja de incluir satisfactoriamente los ejemplos típicos de razonamientos inductivos de estos distintos casos y otros, además de dejar fuera los casos típicos de razonamiento deductivo para los casos correspondientes. La caracterización del argumento inductivo propuesta aquí es la siguiente:
- Las premisas presentan una característica que los elementos de un conjunto inicial A tienen en común.
- En las premisas también se establece que algunos de los elementos de tal conjunto comparten una segunda característica.
- En la conclusión se generaliza la segunda característica (compartida por un subconjunto de elementos no necesariamente propio) a, por lo menos, un nuevo elemento del conjunto A del que no se sabe, a partir de la información dada en las premisas, si realmente la tiene.
Ejemplos de Razonamientos Inductivos Diversos
A continuación se presentan ejemplos intuitivamente claros de razonamientos inductivos que van de lo particular a lo general (P-G), de lo general a lo general (G-G), de lo particular a lo particular (P-P) y de lo general a lo particular (G-P).
Ejemplo P-G (Particular a General)
Juan es mexicano y es amable.
Pedro es mexicano y es amable.
Pablo es mexicano y es amable.
Por tanto, todos los mexicanos son amables.
- Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser mexicano.
- Característica generalizada en la conclusión: ser amable.
- Elementos que la tienen en común: Juan, Pedro y Pablo.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: todos los demás mexicanos.
Ejemplo P-P (Particular a Particular)
Juan es mexicano y es deportista.
Pedro es mexicano y es deportista.
Pablo es mexicano y es deportista.
Luis es mexicano.
Por tanto, Luis es deportista.
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- Característica común que agrupa el conjunto inicial: ser mexicano.
- Característica generalizada en la conclusión: ser deportista.
- Elementos que la tienen en común: Juan, Pedro y Pablo.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: Luis.
Ejemplo G-G (General a General)
Todos los veracruzanos son hospitalarios.
Todos los poblanos son hospitalarios.
Todos los hidalguenses son hospitalarios.
Por tanto, todos los mexicanos son hospitalarios.
- Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser habitante de un estado de la república mexicana.
- Característica generalizada en la conclusión: ser hospitalario.
- Elementos que la tienen en común: veracruzanos, poblanos e hidalguenses.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: los demás mexicanos.
Ejemplo G-P (General a Particular)
Todos los leones son felinos y tienen pulmones.
Todos los pumas son felinos y tienen pulmones.
Todos los tigres son felinos y tienen pulmones.
La pantera rosa es un felino.
Por tanto, la pantera rosa tiene pulmones.
- Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser felino.
- Característica generalizada en la conclusión: tener pulmones.
- Elementos que la tienen en común: leones, pumas, tigres.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: la pantera rosa.
La evidencia de que hay razonamientos inductivos de cada una de las cuatro combinaciones es clara, pero la caracterización propuesta se extiende a otros casos.
Otros Casos Típicos y Argumentos Analógicos
Casos de Generalización por Experiencia
Todos los cuervos vistos hasta ahora son negros.
Por tanto, todos los cuervos son negros.
- Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser cuervo.
- Característica generalizada en la conclusión: ser negro.
- Elementos que la tienen en común: los cuervos vistos hasta ahora.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: los demás cuervos (los que no se han visto hasta ahora).
Muchas veces, en el pasado, cuando se veían relámpagos se oían truenos.
Por tanto, en el futuro, cuando se vea un relámpago, se oirá un trueno.
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- Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser una situación en la que se ven relámpagos.
- Característica generalizada en la conclusión: ser una situación en la que se oyen truenos.
- Elementos que la tienen en común: ocasiones en el pasado en las que se vieron relámpagos.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: ocasiones en el futuro en las se verán relámpagos.
El 90% de los mexicanos acostumbra comer tacos.
Por tanto, todos los mexicanos acostumbran comer tacos.
- Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser mexicano.
- Característica generalizada en la conclusión: tener la costumbre de comer tacos.
- Elementos que la tienen en común: 90% de los mexicanos.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: el 10% restante.
Hasta ahora, cada evento de tipo A ha sido causado por un evento de tipo B. X es un nuevo evento de tipo A.
Por tanto, X ha sido causado por un evento de tipo B.
- Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser de tipo A.
- Característica generalizada en la conclusión: ser causado por un evento de tipo B.
- Elementos que la tienen en común: los eventos de tipo A ocurridos hasta ahora.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: X.
Argumentos Analógicos
Copi y Cohen (2010) proponen como estructura general de los argumentos analógicos la siguiente: Premisa 1: los objetos a, b, c y d tienen los atributos A y B. Premisa 2: los objetos a, b y c tienen el atributo C. Por tanto, el objeto d probablemente tiene el atributo C.
- Característica común que agrupa al conjunto inicial: los atributos A y B.
- Característica generalizada en la conclusión: el atributo C.
- Elementos que la tienen en común: los objetos a, b y c.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: el objeto d.
También hay otros casos de particular a particular con el uso de "algunos" que son inductivos, a saber:
Algunos hijos de madres rusas tienen ojos azules.
Por tanto, algunos hijos de padres rusos tienen ojos azules.
- Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser hijo de madre rusa.
- Característica generalizada en la conclusión: tener ojos azules.
- Elementos que la tienen en común: algunos hijos de madres rusas.
- Elementos nuevos a quienes se generaliza: algunos hijos de padres rusos.
Así que los razonamientos inductivos no solo se limitan a algunos que van de la parte al todo o de enunciados singulares a enunciados universales o generales, sino que se podría decir que algunos razonamientos inductivos van de una parte a otra más amplia que contiene a la primera; otros, van de una parte a otra parte ajena a la primera ("Juan tiene ojos azules. Por tanto, el padre de Juan tiene ojos azules"); otros más, van de una parte a otra que se interseca con la primera, pero no la contiene; hay unos que van de ciertas colecciones a individuos de otra posible colección, pero en todos los casos una característica presentada en las premisas se generaliza a por lo menos un nuevo elemento del que no se sabe, a partir de la información dada en las premisas, si realmente comparte esa característica o no. La presente propuesta captura con éxito todos estos casos sin incluir los que deberían quedar fuera, por ejemplo, los casos típicos de razonamiento deductivo.
Tipos Fundamentales de Razonamientos Inductivos
Como forma de razonamiento, la inducción hace posible el paso de los hechos singulares a los principios generales. Suelen distinguirse tres tipos fundamentales de razonamientos inductivos:
- Inducción completa.
- Inducción por simple enumeración (inducción en el sentido ordinario).
- Inducción científica (los dos últimos tipos constituyen la inducción incompleta).
| Tipo de Inducción | Descripción | Fiabilidad de la Conclusión | Ámbito de Aplicación |
|---|---|---|---|
| Inducción Completa | Consiste en inferir un principio general acerca de la clase en su conjunto partiendo del examen de todos sus elementos. | Fidedigna | Limitado, aplicable a clases cuyos miembros, por su número, son fácilmente observables. |
| Inducción por Simple Enumeración | La presencia de un carácter cualquiera en parte de los elementos de la clase sirve de fundamento para llegar a la conclusión de que todos los elementos de la clase dada poseen el carácter de referencia. | Probable | Ilimitado, pero sus conclusiones forman solo proposiciones probables que necesitan de demostración subsiguiente. |
| Inducción Científica | Representa una conclusión inferida de una parte de los elementos de la clase dada y aplicada a toda la clase, basándose en el descubrimiento de conexiones esenciales que condicionan de manera necesaria la pertenencia del rasgo dado a toda la clase. | Fuerte, basada en nexos esenciales | Aplicable a toda la clase, incluso ilimitada, al revelar conexiones esenciales. |
La inducción completa proporciona una conclusión fidedigna, pero su esfera de aplicación es limitada, pues solo es aplicable a clases cuyos miembros, por su número, sean fácilmente observables. Cuando las clases son prácticamente ilimitadas, se aplica la inducción incompleta.
En el caso de la inducción en el sentido corriente (o popular), la presencia de algún indicio en una parte de los elementos de la clase constituye el motivo para deducir la conclusión de que todos los elementos de la clase dada poseen este indicio. La esfera de aplicación de la inducción popular es ilimitada, pero sus deducciones solo forman proposiciones probables que necesitan de demostración subsiguiente.
La inducción científica también constituye la conclusión de una parte de los elementos de la clase dada a toda la clase, pero en este caso el motivo para la conclusión consiste en revelar en los elementos investigados de la clase las conexiones esenciales, que condicionan necesariamente la pertenencia del indicio dado a toda la clase. Por eso, los procedimientos de revelación de las conexiones esenciales ocupan el lugar principal en la inducción científica. Un descubrimiento de este tipo presupone un complejo análisis.
En la lógica tradicional, se encuentran formulados algunos de tales procedimientos, los denominados métodos inductivos de investigación del nexo causal: método de la concordancia única, método de la diferencia única, método combinado de concordancias y diferencias (método de la doble concordancia), método de las variaciones concomitantes y método de los residuos.
Inducción y Deducción: Perspectivas Históricas y Complementariedad
El razonamiento inductivo y el razonamiento deductivo son los dos enfoques más destacados del pensamiento crítico y la argumentación. El razonamiento inductivo se basa en observaciones específicas para extraer conclusiones generales. El razonamiento deductivo se basa en principios generales para sacar conclusiones específicas. Por ejemplo: Todos los humanos son mortales. Sócrates era humano. Por tanto, Sócrates es mortal.
Deducción es el modo de razonar desde lo general a lo particular, desde las tesis generales a las conclusiones particulares. Los filósofos empíricos (F. Bacon y otros) atribuían una importancia excepcional a la inducción, colocándola por encima de la deducción. Los filósofos racionalistas (Descartes, Spinoza, Leibniz), por el contrario, otorgaban la prioridad a la deducción.
En la concepción metafísica, la inducción y la deducción, como modos de indagación, están mutuamente contrapuestas y se excluyen una a otra. En cambio, la dialéctica materialista ve en la inducción y en la deducción, métodos de indagación distintos pero no independientes. El uno es imposible sin el otro.
Toda deducción científica proviene de un examen inductivo previo y se funda en ese examen. El estudio de los hechos debe preceder a la formación de las nociones más simples, sin lo cual, la generalización queda suspendida en el vacío, desprovista de valor científico. El gran fisiólogo ruso Pavlov decía que los hechos constituyen el aire del sabio. La verdadera ciencia de la naturaleza no ha comenzado sino con un conocimiento fundado en la experiencia y el análisis de los hechos.
A su vez, la inducción es auténticamente científica solo cuando el estudio de los fenómenos singulares, particulares, se basa en el conocimiento de las leyes generales que rigen el proceso del desarrollo. Hay que "tener en cuenta su conexión entre sí, su mutuo complemento" (Engels). A su vez, la inducción no es científica a menos que el estudio de los hechos se inspire en el conocimiento de las leyes generales.
En su Dialéctica de la naturaleza, Engels somete a una crítica implacable a los "inductivistas" para quienes solo la inducción constituye "un método infalible". La acumulación puramente empírica de los hechos sin su generalización teórica no puede conducir a un conocimiento científico. Al tiempo que concedía a los hechos una importancia considerable, Pavlov hacía notar que era siempre indispensable una idea general del objeto a fin de "fijar los hechos", a fin de marchar adelante. Los hechos no iluminados por la teoría, se conservan opacos.
Así, antes de Mendeleiev se habían acumulado conocimientos sobre los diferentes elementos químicos, pero no se había descubierto aún el lazo real y las relaciones recíprocas entre esos elementos. Apoyándose en los hechos acumulados por vía de la inducción, Mendeleiev elaboró su célebre sistema periódico que puso en claro el vínculo interno necesario entre los elementos químicos. La teoría de Mendeleiev, sus deducciones científicas, permitieron comprender e interpretar los hechos más profundamente. Gracias a su sistema, Mendeleiev predijo la existencia de varios elementos desconocidos y ofreció una descripción detallada de ellos. Poco después, esos elementos fueron descubiertos. Ninguna inducción es capaz por sí misma de semejantes pronósticos.
En El Capital, Marx analiza una multitud de hechos y descubre las leyes generales de todo el desarrollo del capitalismo con la ayuda de la inducción y de la deducción. La fuerza de la doctrina marxista-leninista reside en el hecho de que cada una de sus tesis reposa sobre un análisis profundo de una multitud de hechos y de fenómenos reales. Sus principios teóricos, las leyes del desarrollo que esa doctrina ha descubierto, proyectan una clara luz sobre los hechos más intrincados, los fenómenos y los acontecimientos más complejos de la vida social, lo cual ayuda a orientarse en medio de ellos y permite no solo conocer el pasado y el presente, sino también prever, de una manera rigurosamente científica, el desarrollo en el porvenir.
Las cuestiones relativas a la teoría de la inducción se encuentran ya en los trabajos de Aristóteles, pero solo se les dedica especial atención cuando aparece la ciencia natural empírica, en los siglos XVII-XVIII. Contribuyen en gran manera a elucidar los problemas de la inducción, Francis Bacon, Galileo Galilei, Isaac Newton, John Herschel y John Stuart Mill.
Ventajas de la Propuesta Frente a Otras Caracterizaciones
Según Nolt, Rohatyn y Varzi (1998), un argumento inductivo es "un argumento tal que es lógicamente posible que su conclusión sea falsa y al mismo tiempo todas sus premisas sean verdaderas" (p. 312). Esta caracterización no solo no distingue entre argumentos deductivos inválidos y argumentos inductivos, sino que automáticamente arroja a todos los argumentos que no son válidos deductivamente a la categoría de inductivos. Esta consecuencia en sí misma bastaría para que algunos autores la rechacen, en particular, quienes consideran que existen ciertos tipos de argumentos que no son deductivos ni inductivos.
Los autores Copi y Cohen (2010) han propuesto una mejor caracterización del argumento inductivo: "en un argumento inductivo se afirma que la conclusión se sigue de sus premisas solamente de manera probable, esta probabilidad es cuestión de grados y depende de otras cosas que pueden o no suceder" (p. 74). Sin embargo, un problema serio de esta idea es que en la gran mayoría de los argumentos inductivos no se hace una declaración explícita de que la conclusión se sigue solo de manera probable. Aunque esa sea la pretensión, ordinariamente casi nunca se afirma que la conclusión es probable si las premisas son verdaderas.
Por ello, resulta mejor la propuesta de argumento inductivo de Roy T. Cook (2009): "Un argumento inductivo es aquel en el que se pretende que sea improbable (pero posible) que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa" (p. 150). No obstante, un problema de esta definición es que la pretensión indicada suele encontrarse también en argumentos que algunos autores desean distinguir de los inductivos, como los argumentos plausibles de Walton y los argumentos abductivos y de testimonio de Hacking. Aun cuando estas y otras distinciones entre tipos de argumentos puedan ser objeto de controversia, la presente propuesta tiene la ventaja de ser neutral en esa clase de discusión.