Entendiendo el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
El movimiento rectilíneo uniforme o MRU es un movimiento que se desarrolla sobre una línea recta con velocidad constante.
Una de sus características principales es que el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.
La velocidad del móvil se mantiene constante durante el movimiento. Nunca va a cambiar el módulo, la dirección o el sentido de la velocidad.
Las Fórmulas Clave del MRU
Las fórmulas del MRU emplean la distancia «d» recorrida por el móvil que avanza con una rapidez «v», empleando un tiempo «t».
Para recordar las fórmulas, os puede ayudar lo siguiente: como a todos nos suena la velocidad en km/h, la velocidad es la distancia dividido entre el tiempo (km/h): v = d/t.
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Consejos Prácticos y Unidades de Medida
Un pequeño consejo, antes de empezar a resolver cualquier ejercicio, verifica que el espacio o distancia, la velocidad y el tiempo, tengan las mismas unidades.
Comprobad que las variables del movimiento (\(v\), \(d\) y \(t\)) tengan las mismas unidades de medida.
Escribid las unidades de medida de las variables en las operaciones.
Nota: observad que al escribir las unidades de medida en las operaciones, obtenemos las unidades de medida correspondientes del resultado.
Si trabajas en el sistema internacional, utiliza las siguientes unidades:
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- Distancia: metros (m).
- Tiempo: segundos (s).
- Rapidez: metros por segundo (m/s).
Representación Gráfica del MRU
La gráfica nos indica la velocidad del móvil en cada instante.
En el contexto del MRU, la representación gráfica de la velocidad en función del tiempo tiene propiedades específicas.
La primera gráfica no puede ser la gráfica de un MRU porque la velocidad en un MRU es constante y, por tanto, su gráfica de la velocidad en función del tiempo debe ser una recta horizontal. La velocidad representada en la gráfica decrece y crece.
Cuando observamos la distancia recorrida, la gráfica es una recta creciente, lo que significa que la distancia aumenta de forma lineal en función del tiempo, lo cual se corresponde a un MRU.
La segunda gráfica sí puede ser la gráfica de un MRU porque en un MRU la distancia recorrida crece de forma uniforme. La gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo debe ser una recta diagonal creciente (una recta lineal creciente).
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Por ejemplo, si \(t = 1\), entonces \( d(1) = 5\). Si \(t = 2\), entonces \(d(2) = 5\cdot 2 = 10\). Si \(t = 3\), entonces \(d(3) = 5\cdot 3 = 15\).
El Significado del Área en Gráficos de Velocidad-Tiempo
El área es \(v\cdot t = d\), es decir, la distancia recorrida \(d\).
Por ejemplo, si la base del rectángulo es 8 unidades y su altura es 4 unidades, su área es 8·4 = 32 unidades al cuadrado.
Ejemplos de Aplicación del MRU
Cálculo de la Distancia, Velocidad o Tiempo
Un caracol 🐌 recorre en línea recta una distancia de $10.8\thinspace\mathrm m$ en $1.5\thinspace\mathrm h$.
¿A qué velocidad debe circular un auto de carreras para recorrer 50km en un cuarto de hora?
Como la distancia es en kilómetros, vamos a escribir el tiempo en unidades de hora para tener la velocidad en km/h.
Entonces, debería circular a 333,33 km/h.
Una bicicleta circula en línea recta a una velocidad de 15km/h durante 45 minutos. ¿Qué distancia recorre?
El tiempo que dura el movimiento es 45 minutos.
Si Alberto recorre con su patinete una pista de 300 metros en un minuto, ¿a qué velocidad circula?
¿Cuántos metros recorre una motocicleta en un segundo si circula a una velocidad de 90km/h?
Como la velocidad de la motocicleta es 25 m/s, recorre 25 metros en un segundo.
¿Cuánto tardaría en volar desde Buenos Aires a Madrid un avión que vuela a 900km/h? La distancia entre estas ciudades es de unos 10 mil kilómetros.
El avión tardaría unas 11 horas y 6 minutos y medio.
Sabiendo que la velocidad del sonido es de 343,2 m/s, ¿a cuántos kilómetros de distancia se produce un trueno que tarda 6 segundos en oírse?
Ejemplo 1: Un móvil avanza con MRU a razón de 5 m/s durante 10 s. Calcular la distancia recorrida.
Solución: Sabemos que el móvil avanza con MRU y además tenemos los siguientes datos: Rapidez: v = 5 m/s, Tiempo: t = 10 s. Distancia: d = ?
La distancia recorrida por el auto es de 5 metros.
Ejercicio 2: Una bicicleta avanza con MRU recorriendo 3 kilómetros en 1500 segundos. ¿Con qué rapidez avanza?
Solución: En este caso, podemos ver que la bicicleta avanza con MRU, es decir, con rapidez constante. Además, podemos ver que la distancia está expresada en kilómetros, lo cual no nos conviene, es mejor trabajar en metros.
Comparación de Movimientos y Escenarios Complejos
Consideremos, por ejemplo, la opción de acudir al kiosco B, pedaleando en su bicicleta durante 1 kilómetro a una velocidad de 15 km/h. La velocidad de la segunda opción es mayor, pero la distancia a recorrer también es mayor. Debemos calcular el tiempo de los dos movimientos para poder comparar.
Javier tardaría exactamente lo mismo en ambas opciones: 0,066 horas, es decir, 4 minutos.
Una nave espacial se mueve en línea recta a una velocidad de 8000 km/h durante 15 minutos. Entonces, acelera drásticamente (instantemente) hasta una velocidad de 12000 km/h y mantiene dicha velocidad durante 15 minutos más. ¿Cuál es la distancia que ha recorrido durante los 30 minutos del trayecto?
Es importante señalar que el cambio de velocidad se produce de forma instantánea para poder considerar el movimiento como dos movimientos MRU seguidos y NO un movimiento acelerado.
En los 30 minutos la nave habrá recorrido 5 mil kilómetros.
Los puntos A y B del mapa se encuentran situados a 100km de distancia en línea recta. parte un camión del punto B hacia el punto A a una velocidad de 80 km/h.
Calcular cuánto tardarán en encontrarse ambos vehículos que circulan por la misma carretera, pero en sentido contrario.
Debemos considerar dos movimientos distintos: el de la moto y el del camión.
Como los movimientos comienzan en el mismo instante, cuando se encuentren, habrá transcurrido el mismo tiempo para ambos.
Es decir, el tiempo \(t\) será el mismo.
Cuando se encuentren los vehículos, la moto habrá recorrido una distancia \(x\) y el camión, \(y\).
Cuando los vehículos se encuentren, el camión habrá recorrido 42,105 kilómetros.
Por tanto, el tiempo que tardan en encontrarse es 0,526 horas, es decir, unos 31,5 minutos.
Aplicaciones en Distancias Astronómicas
La galaxia enana de Can Mayor es la galaxia más cercana a la Vía Láctea situada a unos 25 mil años luz del sistema solar. Solo tenemos que pasar los 25 mil años luz a kilómetros. Primero, calculamos cuántos kilómetros recorre la luz en 1 año (365,25 días) y, después, multiplicamos el resultado por 25 mil.
En notación decimal, la galaxia enana de Can Mayor se encuentra a unos 236.682.000.000.000.000 km.